4. 3. Третий раздел индивидуальное Задание 2

3.1. Первый подраздел третьего раздела

Формулировка задания:

Формирование последовательного изображения фракталов (G шагов генерации) с отображением формирующихся уровней на дереве.

Вид фрактала: Четверные окружности	n фракталов на разных участках и дерево в одном окне
	n фракталов означает прорисовку на одном изображении в разных его участках сразу всех получающихся на разных шагах (от 1 до n-1) фракталов, начиная с базовой образующей под номером 0

Математическая постановка:

ДЛя каждой окружности уровня l - с центром (x, y) и радиусом r, если l < targetlevel, создаются 4 дочерних окружности с радиусом вдвое меньше.

Формулы дочерних окружностей:

Окружности размещаются в области, где координаты и радиус рассчитываются по формулам:

Где:

- коэффициент масштабирования по осям X и Y

- смещение

- исходные координаты

Расчет координат дерева

Положение узла расчитывается на основе уровня и индекса дочернего узла.

Высота между уровнями:

Ширина уровня для позиций детей:

40s

Где:

l - текущий уровень

s - Масштаб по ширине/высоте

Координаты дочернего узла:

Где:

n - количество детей

i - индекс ребенка от 0 до n-1

Расчет масштаба дерева:

Масштаб расчитывается как:

Радиус узлов в дереве:

Расположение фракталов:

Количество столбцов 2

Размер ячеек:

Где:

L - уровень фрактала

Описание используемых элементов для интерфейса и их настройка:

Интерфейс программы построен с использованием элементов из пространства имён System::Windows::Forms, которые обеспечивают управление визуализацией фракталов и параметрами построения. В таблицах ниже представлен полный перечень используемых компонентов интерфейса и их настройки.

1. Общие настройки формы

MainForm
Свойство	Значение
Background Color	CadetBlue
Client Size	1254 x 635 пикселей

2. Области отрисовки PictureBox

	fractalPictureBox - Отображение визуализации фракталов	treePictureBox - Отображение структуры построения дерева
Свойство	Значение	Значение
Size	537 x 500 пикселей	641 x 314 пикселя
Location	X = 20, Y = 60	X = 581, Y = 246
BackColor	White	White
BorderStyle	Нет (по умолчанию)	Нет
SmoothingMode	AntiAlias (в коде вручную)	AntiAlias

3. Элемент управления уровнем фрактала — NumericUpDown

	levelNumericUpDown - Изменение количества уровней дерева
Свойство	Значение
Size	80 x 26 пикселей
Location	X = 690, Y = 103
Minimum	1
Maximum	6
Default Value	3
Обработчик события	ValueChanged → RebuildFractals()