Стоячие волны
При полном отражении бегущей волны сумма падающей и отраженной волн порождает стоячую волну.
Падающая на идеальную отражающую поверхность ЭМВ индуцирует поверхностный ток j(вектор). Этот ток излучает поле E’, направленное в непосредственной близости от отражающей поверхности противоположно E пад.
Отраженная волна имеет вид:
Справа сумма падающей и отраженной волны:
Слева от отражателя результирующее поле запишется в виде:
Уравнение стоячей волны:
Узлы
График функции для последовательных моментов t.
Стоячая волна представляет собой определенную функцию Z - в данном случае sinKZ
Узлы располагаются в точках:
Соседние узлы отстоят друг от друга на расстоянии, равном полуволне. (Картину стоячих волн можно наблюдать визуально на струне, оттянув ее и отпустив. Можно также закрепить веревку с одного конца, а за другой держать рукой и поднимать этот конец вверх и вниз)
Волновые пакеты. Фазовая и групповая скорость
Монохроматическая волна или монохроматическое излучение - ЭМ излучение одной определенной и строго постоянной частоты и записывается так:
Монохроматическая волна представляет собой бесконечную во времени и пространстве последовательность “горбов” и “впадин”, перемещающихся вдоль оси Z с фазовой скоростью:
Для передачи сигнала на волне должна быть какая-то “отметка”. Это может быть изменение формы сигнала или прерывание на Δt. Проще всего сигнал передать в виде импульса. Согласно теореме Фурье, подобный импульс можно представить как наложение волн вида (1) с частотами, заключёнными в узком интервале ΔW.
Суперпозиция волн, мало отличающихся друг от друга по частотам, называется “волновым пакетом”. или “группой волн”.
Случай волнового пакета, образованного двумя монохроматическими волнами с разными частотами W1 и W2, отличающимися на небольшую величину.
Характеристикой волнового пакета является его ширина:
где ΔW - среднеквадратичное или стандартное отклонение величины ЦW от W(вектора).
Скоростью волнового пакета или огибающей волны называется групповой скоростью.
Дисперсия - зависимость показателя преломления вещества от длины волны света.
1)Если среда не обладает дисперсией, то все гармонические монохроматические волны распространяются с одинаковой скоростью, и пакет ведет себя как стационарный, фазовая скорость равна групповой скорости (v = u).
2)При наличии дисперсии волны с различными частотами распространяются с различными фазовыми скоростями. При этом может быть, что v > u или u > v, зависит от свойств среды.
Групповая скорость всегда МЕНЬШЕ СКОРОСТИ СВЕТА! Фазовая скорость может быть как меньше, так и больше (последнее наблюдается в высоко ионизированных средах).
Введение в волновую оптику. Интерференция световых волн (в лекции ещё есть опыт Юнга, но хз, нужен он здесь или нет…..)
Говоря о световом векторе, будем подразумевать только вектор E.
1)Диапазон видимого света:
2)Показатель преломления:
3)Оптическая длина пути в однородной среде:
В неоднородной среде:
Основные ЗАКОНЫ ГЕОМЕТРИЧЕСКОЙ ОПТИКИ: