29. Уравнения Максвелла (в интегральной и в дифференциальной форме)

Открытие тока смещения позволило Максвеллу создать единую теорию электромагнитных явлений, основу которой образуют уравнения Максвелла

Уравнение (1) - Закон ЭМ индукции Фарадея. Физический смысл: переменное магнитное поле порождает вокруг себя вихревое электрическое поле

Уравнение (2) - Закон Гаусса для магнитного поля. Физический смысл: оно показывает, что в природе не существует магнитных зарядов.

Уравнение (3) - Теорема о циркуляции магнитного поля. Физический смысл: магнитное поле создаётся не только токами проводимости, но и изменяющимся во времени электрическим полем.

Уравнение (4) - Закон Гаусса. Физический смысл: оно показывает, что источником электростатического поля являются свободные электрические заряды (сторонние заряды).

Система уравнений (5) - важные формулы

30. Шкала ЭМ волн. Система уравнений Максвелла (дифф и инт формы)

(Смотри уравнения Максвелла в предыдущем пункте)

31. Волновое уравнение

32. Плоская электромагнитная волна. Волновой фронт. Волновая поверхность

33. Энергия электромагнитных волн. Вектор Пойнтинга

ЭМВ переносят энергию.

Плотность потока мощности в данной точке пространства = количеству энергии, протекающей в 1 с через 1 м^2 плоскости XOY

Вектор плотности потока энергии - Вектор Пойнтинга.

Поток ЭМ энергии через некоторую поверхность F ввели Джон Пойтинг и Алексей Умов.

Так как в случае плоской волны Ex = Ez = 0 и Hy = Hz = 0, то:

Вектор S по направлению совпадает с волновым вектором K

Объемная плотность энергии ЭМ поля складывается из WE и WH. Для вакуума:

Векторы E и H взаимно перпендикулярны и образуют с направлением распространения волны право винтовую систему. Поэтому направление вектора [E;H] совпадает с направлением переноса энергии.

Напоминание: направление распространения энергии ЭМВ совпадает с направлением волнового вектора K.

34. Импульс электромагнитного поля

ЭМ волна, взаимодействуя с каким-либо веществом, сообщает ему не только энергию, но и импульс, то есть оказывает на него давление.

ЭМВ возбуждает в слабопроводящей алостинке ток плотностью , вокруг которого возникает МП. Он начинает действовать на ток с силой Ампера, величина которой в расчете на единицу площади и создает давление.

Можно показать, что ЭМВ, несущая энергию, обладает плотностью:

Это согласуется с квантово-механическими представлениями. Согласно им, ЭМВ, несущая энергию, эквивалентна потоку фотонов, то есть частиц, масса покоя которых равна 0. Давление, которое оказывает на пластинку ЭМВ, очень невелико.

Мини задача: Оценим, с какой силой давит свет на лопасть радиометра от яркой лампы мощностью 100 Вт?

35. Отражение и преломление электромагнитных волн

!Тут сплошная теория!

ЭМ волна может полностью отражаться только от очень хорошего проводника - от сверхпроводника (СП). В СП и электрическое поле внутри СП всегда и электрическое поле внутри СП всегда обращается в 0. В противном случае неограниченно возрастал бы ток. Падающая волна индуцирует на поверхности СП поверхностный ток, который в свою очередь начинает излучать ЭМП. Отраженная таким образом от поверхности СП волна будет находиться в противофазе с падающей волной и в пространстве около СП возникает система стоячих волн. Это случай полного отражения. Если проводник не идеальный, то отражение будет частичным.

Если в веществе свободных электронов нет, то это диэлектрик В диэлектрике элеткроны сильно связаын с ядром и под действием ЭМ излучения могут лишь смещаться относительно ядра, совершая гармонические колебания. Любой колеблющийся электрон сам по себе излучает ЭМВ. Так как в диэлектрике потерь на Джоулево тепло нет, то вся энергия сохраняется в форме ЭМ излучения. Таким образом, пластинка диэлектрика окажется прозрачной для ЭМВ. Кроме того, в диэлектрической пластинке волна распространяется с V < C

Для большинства твердых тел n = 1,5, то есть скорость света в них замедляется примерно на 33%. Внутри пластинки поле является суперпозицией? падающей волны и полей излучения всех атомных электронов. Каждое из полей в отдельности будет распространяться со скоростью V = C, но результирующее поле будет распространяться так, как если бы его скорость уменьшилась.

Впервые свойства ЭМВ исследовал Герц (1888 г.). Для получения ЭМВ он использовал изобретенный им вибратор. На два стержня, разделенные небольшим искровым промежутком, от индукционной катушки подавалось высокое напряжение. В помежутке проскакивала искра.

Она заворачила промежуток, и в вибраторе возникали затухающие ЭМ колебания. За время горения искры возникало большое количество колебаний, порождающих ЭМВ. Длины волн этих ЭМВ составляли 0,6-10 м (от 0,6 до метров)