Вихревое электрическое поле
(Немного теории) Рассмотрим неподвижный замкнутый проводник в магнитном поле. При всяком изменении магнитного поля в проводнике возникает ЭДС и появляется индукционный ток. С другой стороны, ЭДС в любой цепи возникает тогда, когда в ней действуют сторонние силы неэлектрического происхождения. В данном случае сторонние силы не связаны с изменением свойства проводника в магнитном поле, а обусловлены самим магнитным полем. Анализируя явления ЭМ индукции, Максвелл заключил, что причина появления ЭДС индукции заключается в возникновении электрического поля. Электрическое поле, которое возникает при ЭМ индукции, имеет непрерывные линии напряженности, т.е оно является вихревым полем. Это поле вызывает движение электронов по замкнутым траекториям и приводит к возникновению ЭДС.
!Первое положение теории Максвелла: Всякое изменение магнитного поля вызывает появление вихревого электрического поля.
Полученный результат можно выразить в количественной форме:
S - площадь, ограниченная рассматриваемым контуром.
С другой стороны, ЭДС равна циркуляции вектора напряженности сторонних сил по замкнутому контуру (E* - напряженность вихревого электрического поля, поэтому E*=E)
Интегрирование ведется по произвольной поверхности, опирающейся на контур l . Поскольку контур и поверхность неподвижны, то операции дифференцирования и интегрирования можно поменять местами:
Так как B(вектор) зависит как от времени, так и от координаты, то мы можем взять частные производные по времени. Преобразовав левую часть по теореме Стокса, получим:
Таким образом, изменяющееся во времени магнитное поле порождает вихревое электрическое поле
Ток смещения
(Расписала подробно, как в лекции, чтобы не просто набор формул был)
Максвелл пришел к заключению, что если переменное магнитное поле порождает переменное электрическое поле, то должно существовать и обратное явление:
Всякое изменение электрического поля вызывает появление вихревого магнитного поля
Так как магнитное поле есть основной и обязательный признак всякого тока, то Максвелл назвал переменное электрическое поле током смещения (в отличие от тока проводимости, оно обусловлено движением заряженных частиц)
Всякий раз, когда в разомкнутом контуре имеется ток, на обкладках конденсатора имеется переменное электрическое поле или ток смещения.
Таким образом, токи проводимости в металлическом проводнике замыкаются токами смещения в диэлектрике
Магнитное поле контура оказывается таким же, как если бы контур был замкнутым. Если электрическое смещение в конденсаторе D(вектор), то поверхностная плотность зарядов на обкладках
а полный заряд на каждой из обкладок
тогда:
Сила тока пропорциональна скорости изменения индукции электрического поля и вызывает магнитное поле как ток, имеющий силу или плотность тока:
В общем случае поле может быть неоднородным и может изменяться не только во времени, но и в пространстве, тогда
Когда в проводнике имеется переменный ток, то внутри проводника есть и ток проводимости, и ток смещения, и магнитное поле проводника определяется суммой токов, то есть полным током:
Но тогда закон полного тока следует записывать: