лабы тоэ 4 сем фкти / Лабараторная_работа_№6 Исследование установившегося синусоидального режима в простых цепях

МИНОБРНАУКИ РОССИИ

Санкт-Петербургский государственный

электротехнический университет

«ЛЭТИ» им. В.И. Ульянова (Ленина)

Кафедра ТОЭ

отчет

по лабораторной работе №6

по дисциплине «Теоретические основы электротехники»

Тема: Исследование установившегося синусоидального режима в простых цепях

Студентки гр. 3352
Преподаватель

Санкт-Петербург

2025

ЛАБОРАТОРНАЯ РАБОТА № 6

Исследование установившегося синусоидального режима в простых цепях

Цель работы: практическое ознакомление с синусоидальными режимами в простых RL-, RC- и RLC-цепях.

Схема установки

Рис. 1. Схема установки для исследования установившегося синусоидального режима в RC цепи

Рис. 2. Схема установки для исследования установившегося синусоидального режима в RL цепи

Рис. 3. Схема установки для исследования установившегося синусоидального режима в RLC цепи

Основные расчетные формулы.

1. Расчетная формула для определения емкости RC цепях:

Комплексное сопротивление конденсатора

Z_C = , тогда емкость (Ф)

C = = = = , где f – установленная частота, U_C – установленное напряжение.

2. Расчетная формула для определения индуктивности в RL цепях:

Комплексное сопротивление катушки

Z_L = , тогда индуктивность (Гн)

L = = = .

3. Расчетная формула для определения угла сдвига напряжений в RC цепи

φ­_ВД = - arctg ( )

φ­_ВД = arctg ( )

4. Расчетная формула для определения угла сдвига напряжений в RLC цепи

ПРОТОКОЛ НАБЛЮДЕНИЙ

Лабораторная работа №6

Исследование установившегося синусоидального режима в простых цепях

Таблица 1. Исследование установившегося синусоидального режима в RC и RL цепях

Устанавливают			Измеряют						Вычисляют
RC схема
f, кГц	U0, В	I, мА		UR, В	Uc, В	UL,В	φосц	R, Ом		C, мкФ	L, мГн	φВД
7,50	2,00	4,18		0,8	1,8	-	-67	191,4		0,0493	-	-66,78
15,00	2,00	6,66		1,32	1,43	-	-45	198		0,0494	-	-47,41
RL схема
7,50	2,00	4,75		0,94	-	1,7	62	197,89		-	7,6	66,8
3,75	2,00	6,91		1,37	-	1,34	41	198,26		-	8,2	43,2

Таблица 2. Исследование установившегося синусоидального режима в RLC цепях

Устанавливают		Измеряют						Вычисляют
f, кГц	U0, В		I, мА	UR, В	Uc, В	UL,В	φосц	φВД
8,30	2,00		8,91	1,76	3,58	3,58	0	80,3
16,6	2,00		3,12	0,62	0,62	2,52	-60	78,7
4,15	2,00		3,89	0,77	2,72	0,89	72	77,6

Резонансная частота f₀ = 8,3 кГц

Обработка результатов эксперимента

6.2.1 Исследование установившегося синусоидального режима в RL и RC цепях.

Для RC цепи:

Вычисление сопротивления резистора R при f = 7.5 кГц.

Рис. 4. Осциллограмма и векторная диаграмма тока и напряжения исследуемой цепи при f = 7.5 кГц

R = =191,4 Ом;

C = = = 0,0493 (мкФ);

φ­_ВД = - arctg ( ) = - arctg ( ) = -66,78^o_.

Вычисление сопротивления резистора R при f = 15 кГц.

Рис. 5. Осциллограмма и векторная диаграмма тока и напряжения исследуемой цепи при f = 15 кГц

R = =198 Ом;

C = = = 0,0494 (мкФ);

φ­_ВД = - arctg ( ) = - arctg ( ) = -47,41^o_.

Для RL цепи:

Вычисление сопротивления резистора R при f = 7,5 кГц.

Рис. 6. Осциллограмма и векторная диаграмма тока и напряжения исследуемой цепи при f = 7,5 кГц

Вычисление сопротивления резистора R при f = 3,75 кГц.

Рис. 7. Осциллограмма и векторная диаграмма тока и напряжения исследуемой цепи при f = 3,75 кГц

6.2.2 Исследование установившегося синусоидального режима в RLC цепи.

Рис. 8. Осциллограмма и векторная диаграмма тока и напряжения исследуемой цепи при f = 4,15 кГц

Рис. 9. Осциллограмма и векторная диаграмма тока и напряжения исследуемой цепи при f = 8,3 кГц

Рис. 10. Осциллограмма и векторная диаграмма тока и напряжения исследуемой цепи при f = 16,6 кГц

Расчет угла сдвига в RLC цепи:

Векторные диаграммы при других значениях частоты аналогичны. Диаграмма при f=8,6 кГц слишком громоздка.

Ответы на вопросы.

1. Почему ?

Так как ток ёмкостного элемента опережает напряжение. Общее напряжение вычисляется по формуле:

2. Почему с ростом частоты значения и увеличились, а и уменьшились? Изменились ли ?

Ёмкостное сопротивление обратно пропорционально частоте, поэтому при увеличении частоты уменьшается , что ведёт к уменьшению и увеличению , ток увеличивается и уменьшается угол опережения напряжения. и – константы.

3. Почему ?

Так как ток индуктивного элемента отстаёт от напряжения. Общее напряжение вычисляется по формуле:

4. Почему с уменьшением частоты значения и увеличились, а и уменьшились? Изменились ли ?

Индуктивное сопротивление прямо пропорционально частоте, поэтому при уменьшении частоты уменьшается, что ведёт к уменьшению общего сопротивления и увеличению , ток увеличивается и уменьшается угол отставания от напряжения. и – константы.

5. Почему ?

Так как ток индуктивного элемента отстаёт от напряжения, а ток ёмкостного элемента опережает напряжение.

Общее напряжение вычисляется по формуле:

6. Как изменяется фаза цепи при изменении частоты?

При уменьшении частоты фаза цепи увеличивается, при увеличении частоты уменьшается. Во время резонанса равна нулю так как - то есть числитель по формуле приравнивается к нулю.

Вывод

В ходе выполнения лабораторной работы мы ознакомились с синусоидальными режимами в RL, RC, и RLC цепях. Вычисленные в ходе проведения лабораторной работы значения ёмкости, индуктивности, сопротивления и фазы совпадают при разных частотах в соответствующих режимах. По построенным векторным диаграммам можно убедиться в выполнении основных исследуемых свойств RL, RC, RLC цепей.