лабы тоэ 4 сем фкти / лаба7 готовая Исследование резонансных явлений в простых электрических цепях
.docxМИНОБРНАУКИ РОССИИ
Санкт-Петербургский государственный
электротехнический университет
«ЛЭТИ» им. В.И. Ульянова (Ленина)
Кафедра ТОЭ
отчет
по лабораторной работе №7
по дисциплине «Теоретические основы электротехники»
Тема: Исследование резонансных явлений в простых электрических цепях
Студентки гр. 3352 |
|
|
|
|
|
Преподаватель |
|
|
Санкт-Петербург
2025
ЛАБОРАТОРНАЯ РАБОТА № 7
Исследование резонансных явлений в простых электрических цепях
Работа № 7. Исследование резонансных явлений в простых электрических цепях
Цель работы: Исследование резонанса и АЧХ последовательного и параллельного колебательных контуров
Схема установки
Рис. 1. Схема установки для исследования резонанса напряжений и АЧХ контура с малыми потерями
Рис. 2. Схема установки для исследования резонанса напряжений и АЧХ контура с большими потерями
Рис. 3. Схема установки для исследования влияния емкости на характеристики контура.
Основные расчетные формулы.
Расчетная формула для определения добротности контура
,
где U
– напряжение источника,
–
напряжение на конденсаторе
Расчетная формула для определения характеристического сопротивления:
Расчетная формула для определения индуктивности катушки:
,
где f0
– резонансная частота
Расчетная формула для определения емкости конденсатора:
Расчетная формула для определения значений АЧХ резонансной кривой:
ПРОТОКОЛ НАБЛЮДЕНИЙ
Лабораторная работа №7
Исследование резонансных явлений в простых электрических цепях
Таблица 1. Измерения при резонансе. Малые потери
Измеряют при резонансе |
Вычисляют |
|||||||
U, В |
I0, мА |
f0, кГц |
Uc0, В |
R, Ом |
Q |
p, Ом |
L, Гн |
C, нФ |
2 |
14 |
4 |
53.1 |
|
|
|
|
|
Таблица 2. Измерения для построения А.Ч.Х., малые потери.
Измеряем |
Вычисляем |
|
f, кГц |
I, мА |
|Y(jω)| |
2 |
0,51 |
0,000255 |
3 |
1,1 |
0,00055 |
3,2 |
1,58 |
0,00079 |
3,4 |
2,71 |
0,001355 |
3,7 |
5,93 |
0,002965 |
3,85 |
12,40 |
0,0062 |
3,9 |
13,6 |
0,0068 |
4 |
14 |
0,007 |
4,1 |
13,6 |
0,0068 |
4,2 |
11,48 |
0,00574 |
4,6 |
5,5 |
0,00275 |
5 |
2,22 |
0,00111 |
6 |
0,9 |
0,00045 |
7 |
0,48 |
0,00024 |
8 |
0,4 |
0,0002 |
Таблица 3. Измерения при резонансе. Большие потери
Измеряют при резонансе |
Вычисляют |
|||||||
U, В |
I0, мА |
f0, кГц |
Uc0, В |
R, Ом |
Q |
p, Ом |
L, Гн |
C, нФ |
2 |
3,17 |
4 |
10,6 |
|
|
3343,84 |
0,133 |
11,89 |
Таблица 4. Измерения для построения А.Ч.Х., большие потери.
Измеряем |
Вычисляем |
|
f, кГц |
I, мА |
|Y(jω)| |
1,7 |
0,3 |
0,00015 |
2 |
0,37 |
0,000185 |
2,6 |
0,69 |
0,000345 |
3 |
1,18 |
0,00059 |
3,3 |
1,9 |
0,00095 |
3,6 |
2,71 |
0,001355 |
3,9 |
3,1 |
0,00155 |
4 |
3,17 |
0,001585 |
4,1 |
3,09 |
0,001545 |
4,4 |
2,69 |
0,001345 |
5 |
1,53 |
0,000765 |
5,4 |
1,15 |
0,000575 |
6,3 |
0,68 |
0,00034 |
7 |
0,5 |
0,00025 |
8 |
0,42 |
0,00021 |
Таблица 5. Измерения при резонансе. Влияние емкости
Измеряют при резонансе |
Вычисляют |
||||||||
U, В |
I0, мА |
f0, кГц |
Uc0, В |
Q |
G, См |
R=1/G Ом |
p, Ом |
L, Гн |
C, нФ |
2 |
3,55 |
2,2 |
6,24 |
|
0,001775 |
|
1757,746 |
0,127 |
7,23 |
Таблица 6.
Измеряем |
Вычисляем |
|
f, кГц |
I, мА |
|Y(jω)| |
0,7 |
0,54 |
0,00027 |
1,1 |
0,67 |
0,000335 |
1,3 |
0,85 |
0,000425 |
1,5 |
1,3 |
0,00065 |
1,8 |
2,9 |
0,00145 |
2,1 |
3,4 |
0,0017 |
2,2 |
3,5 |
0,00175 |
2,4 |
3,37 |
0,001635 |
2,5 |
3,2 |
0,0016 |
2,8 |
1,9 |
0,00095 |
3 |
1,18 |
0,00059 |
3,3 |
0,84 |
0,00042 |
3,8 |
0,7 |
0,00035 |
4 |
0,65 |
0,000325 |
4,4 |
0,59 |
0,000295 |
Обработка результатов эксперимента
7.2.1 Исследование резонанса напряжений и АЧХ контура с малыми потерями.
Расчет параметров эксперимента:
;
Расчет значений резонансной кривой:
.
Вычисления для других значений резонансной кривой аналогичны и совпадают с практическими значениями.
Рис. 1. АЧХ контура с малыми потерями
Добротность
контура по АЧХ:
Добротность
контура по резонансной кривой близка
к добротности, рассчитанной теоретически
(
).
7.2.2. Исследование резонанса в контуре с большими потерями.
3343,84
Ом;
0,133
Гн;
11,89
;
0,00015
Вычисления для других значений резонансной кривой аналогичны и совпадают с практическими значениями.
Рис. 2. АЧХ контура с большими потерями.
Добротность
контура по АЧХ:
Добротность
контура по резонансной кривой близка
к добротности, рассчитанной теоретически
(
).
7.2.3. Исследование резонанса в контуре с дополнительной емкостью.
1757,746
Ом;
0,127
Гн;
7,23
;
0,00020
Вычисления для других значений резонансной кривой аналогичны и совпадают с практическими значениями.
Рис. 3. АЧХ контура с дополнительной емкостью.
Добротность
контура по АЧХ:
Добротность
контура по резонансной кривой близка
к добротности, рассчитанной теоретически
(3,12
3,673).
7.2.4. Исследование АЧХ последовательного RLC контура.
Рассмотрим рисунок, на котором размещены все три графика. Заметим, что резонансная частота сохраняется, в случае если изменяется сопротивление, а емкость остается той же. При этом изменяется значение токов и проводимостей. При добавлении емкости график АЧХ смещается по оси частот.
Рис. 4. Сравнение АЧХ контуров.
Контрольные вопросы.
1.
Как, используя эквивалентные схемы цепи
для
,
и
,
определить значения АЧХ на этих частотах
и проконтролировать результаты
эксперимента?
2. В чём сходство и в чём различие данных, измеренных и рассчитанных в 7.2.1 и 7.2.2?
Относительно похожими (отличающимися на 13%) получились значения индуктивности катушки, ёмкости конденсатора, характеристические сопротивления контуров, напряжения цепи и резонансные частоты. Различными получились добротность (во втором опыте в 5 раз меньше), проводимость (уменьшается, так как во втором опыте увеличивается сопротивление).
3. В чём сходство и в чём различие данных, измеренных и рассчитанных в 7.2.2 и 7.2.3? Почему диапазон изменения частоты другой?
Практически одинаковыми (отличие на 11%) вышли значения сопротивления и тока, индуктивность катушки. Резонансная частота уменьшилась в 2 раза, добротность - в 1,7 раз, характеристическое сопротивление контура и ёмкость также значительно уменьшились. Диапазон изменения частот изменился, т. к. изменилась ёмкость конденсатора, от которой зависит значение резонансной частоты.
Вывод
В ходе проведения лабораторной работы были исследованы последовательный и параллельный колебательный контуры, а также влияние емкости контура на остальные его характеристики. При изменении сопротивления и сохранении значений емкости, резонансная частота не изменяется, но изменяется значение токов и проводимостей. При добавлении емкости график АЧХ смещается по оси частот.
Данные, полученные теоретическим путем, сошлись с практическими с небольшой погрешностью.