1. Определение амплитудного и фазового дискретных спектров входного периодического сигнала.

Периодический входной сигнал представляют в виде ряда Фурье:

Комплексный частотный спектр сигнала определяется из равенства

где - изображение входного одиночного импульса; Для нахождения можно использовать спектральную плотность одиночного импульса:

Определим комплексные амплитуды входного сигнала, подставив в (*) выражение спектральной плотности и заменив

где - амплитудный дискретный спектр, - фазовый дискретный спектр.

При для имеем неопределённость , раскрыв которую, получим . При имеем и т.д.

Значения амплитуд и начальных фаз гармоник ряда Фурье представлены в табл. 2. На рис. 22 и рис 23 показаны амплитудный и фазовый дискретные спектры входного периодического сигнала.

Таблица 2

Значения дискретных спектров входного периодического сигнала

0		-	-
1		0,063
2		-	-
3		0,189
4		-	-
5		0,314

Рис. 22

Рис. 23

2. Аппроксимация отрезком ряда Фурье входного периодического сигнала.

Приближенное описание сигнала имеет вид

Сигнал содержит значения амплитудного и фазового дискретных спектров из табл 2. На рис. 24 показана аппроксимации отрезком ряда Фурье.

Рис. 24

3. Определение амплитудного и фазового дискретных спектров выходного периодического сигнала.

Амплитуды и начальные фазы гармоник выходного тока находим из выражений:

Значения АЧХ и ФЧХ цепи вычисляются на частотах . Результаты вычислений приведены в табл. 3.

Таблица 3

0	0	0	1,571	0	-
1	0,063	0,125	1,382	0,08	-0,189
2	0,125	0,249	1,188	0	-
3	0,189	0,367	0,988	0,078	-0,583
4	0,251	0,473	0,781	0	-
5	0,314	0,561	0,571	0,071	-1

С использованием данных табл. 3 на рис 25 и рис. 26 построены амплитудный и фазовый дискретные спектры выходного сигнала.

Рис. 25

Рис. 26

4. Определение периодического выходного сигнала цепи в виде отрезка ряда Фурье.

Ряд Фурье для реакции цепи имеет вид:

График выходного периодического сигнала из выражения представлен на рис. 27.

Рис. 27