Экзамен

30. Рентгеновское излучение и его получение в рентгеновской трубке. Тормозное рентгеновское излучение, его коротковолновая граница.

Электроны, испускаемые нагретой проволокой (катодом) в результате термоэлектронной эмиссии в вакуумной трубке, ускоряются высоким напряжением. При соударении электронов с поверхностью анода испускается рентгеновское

излучение (тормозное рентгеновское излучение).

При обычном способе получения рентгеновского излучения, например, с помощью рентгеновских трубок, получают широкий диапазон длин волн, который называют рентгеновским спектром, который состоит из тормозной и характеристической составляющих.

Тормозное излучение — электромагнитное излучение, испускаемое заряженной частицей при её рассеянии (торможении) в электрическом поле.

Рентгеновская трубка - электровакуумный прибор, служащий источником рентгеновского излучения.

Коротковолновая граница λ0 есть проявление квантовой природы излучения. Энергия кванта не может превышать энергию электрона:

1. Опыт Резерфорда по рассеянию -частиц.

В свинцовом сосуде с небольшим отверстием (К) находился радиоактивный препарат, испускавший поток альфа-частиц. Они попадали на золотую фольгу (Ф) и, проходя через неё, ударялись о люминесцирующий экран (Э). В местах удара частиц на экране возникали вспышки света, которые наблюдались с помощью микроскопа (М). Вся эта установка помещалась в сосуд, в котором создавался вакуум.

Результаты: большинство альфа-частиц проходило через фольгу почти беспрепятственно, отклоняясь на углы, не превышающие 1-2 градуса; небольшая часть альфа-частиц рассеивалась на углы больше 2 градусов; примерно одна из каждых 20000 альфа-частиц отклонялась на углы в 90 и более градусов (т.е. назад).

Опыты Резерфорда показали, что α-частицы, прошедшие чрез фольгу, то есть через электронную оболочку атомов фольги, встречая на своем пути электроны, практически на них не рассеиваются, так как масса электронов значительно меньше массы альфа-частицы. Рассеиваются только те α-частицы, которые вблизи ядра испытывают резкие отклонения.

Резерфорд показал, что модель Томсона находится в противоречии с его результатами. Резерфорд предложил ядерную (планетарную) модель строения атома. В центре атома находится положительное ядро, вокруг которого вращаются по определенным орбитам электроны. Основная масса атома сосредоточена в ядре. Атом электрически нейтрален - абсолютное значение суммарного заряда электронов ровно положительному заряду ядра.

2. Атомная модель Бора. Постулаты Бора.

Постулаты Бора:

1. Из бесконечного множества электронных орбит, которые возможны с точки зрения классической механики, реализуются в действительности только некоторые устойчивые стационарные орбиты, подчиняющиеся определённым условия отбора (квантования). Электрон, двигаясь по стационарной орбите, не излучает ЭМВ, хотя и движется с ускорение.

2. ЭМВ испускаются и поглощаются в виде кванта ЭМИ только при переходе электрона с одной стационарной орбиты на другую. Величина кванта излучения равна разности энергий, которые электрон имеет, двигаясь по орбитам.

ћ = 2 − 1 =

= с 2 , ћ = 2

3. Отбор стационарных орбит – правило квантования Бора: момент импульса электрона, движущегося по стационарной орбите, может принимать только дискретные значения, кратные постоянной Планка. Для круговых орбит правило квантования Бора имеет вид:

Боровская теория водородоподобного атома

Полуклассическая модель атома, предложенная Нильсом Бором в 1913 г. За основу он взял планетарную модель атома, выдвинутую Эрнестом Резерфордом. Однако, с точки зрения классической электродинамики, электрон в модели Резерфорда, двигаясь вокруг ядра, должен был бы излучать энергию непрерывно и очень быстро и, потеряв её, упасть на ядро. Чтобы преодолеть эту проблему, Бор ввёл допущение, суть которого заключается в том, что электроны в атоме могут двигаться только по определённым (стационарным) орбитам, находясь на которых они не излучают энергию, а излучение или поглощение происходит только в момент перехода с одной орбиты на другую. Причём, стационарными являются лишь те орбиты, при движении по которым момент импульса движения электрона равен целому числу постоянных Планка (правило квантования).

Точечный электрон −e и точечное ядро +Ze;

Адиабатическое приближение — ядро неподвижно.

3. Атомная модель Бора. Строение энергетических уровней атома. Основное состояние. Энергия ионизации.

Энергия ионизации атома водорода – минимальная энергия, которую нужно сообщить невозбуждённому атому водорода, чтобы удалить из него электрон:

Величина E0 как единица энергии называется ридбергом (не путать с постоянной Ридберга).

Энергетические уровни

Основной (невозбуждённый) уровень n = 1;

Возбуждённые уровни n = 2, 3, 4, . . .

Основное состояние – это состояние атома с наименьшей энергией. Атом обладает наименьшей энергией в основном состоянии. Но если ему передать дополнительную энергию, он перейдёт в возбуждённое состояние. Электроны перейдут на уровень или подуровень с большей энергией.

= 0/2

4. Атомная модель Бора. Квантование момента импульса, радиуса орбиты и

энергии электрона.

Отбор стационарных орбит – правило квантования Бора: момент импульса электрона, движущегося по стационарной орбите, может принимать только дискретные значения, кратные постоянной Планка. Для круговых орбит правило квантования Бора имеет вид:

Уравнение движения электрона:

Полная энергия водородоподобного атома:

Радиусы стационарных орбит:

Боровский радиус (радиус первой орбиты):

Скорости движения электрона:

Энергии электрона:

Энергия ионизации атома водорода (Е0) – минимальная энергия, которую нужно сообщить невозбуждённому атому водорода, чтобы удалить из него электрон.

Постоянная тонкой структуры:

5. Опыт Франка и Герца, подтверждающий существование дискретных энергетических уровней атома.

В данной схеме:

1.Б1 — источник питания, который нагревает катод К, вызывая термоэлектронную эмиссию.

2.К (катод) и А (анод) — электродная система, где происходит движение электронов.

3.Б2 — регулируемый источник ускоряющего напряжения между катодом К и сеткой

С.

4.С (сетка) — расположена между катодом и анодом, используется для создания однородного электрического поля.

5.Б3 — источник, создающий тормозящее напряжение между сеткой С и анодом А.

6.Амперметр (А) — измеряет ток электронов, достигших анода.

7.Р (регулируемый резистор) — служит для изменения напряжения U между катодом и сеткой.

8. Вольтметр V — измеряет ускоряющее напряжение.

Опыт Франка и Герца демонстрирует, что электроны, ускоренные в электрическом поле, теряют энергию, сталкиваясь с атомами ртути, когда их кинетическая энергия достигает значения, соответствующего разности энергетических уровней атомов. Это доказывает квантовый характер энергии атомов.

Опыт Франка и Герца (1913 г.)

В опыте использовалась газонаполненная лампа (наполненная парами ртути). Ожидалось, что до тех пор, пока энергия электрона меньше той минимальной порции, которую может принять атом, столкновения электрона с атомом будут абсолютно упругими. Сколько бы раз электрон упруго не сталкивался с атомами ртути, он доберётся до анода с той энергией, которую приобрёл в ускоряющем промежутке (задерживающее напряжение не будет помехой). Если мы будем увеличивать ускоряющее напряжение, то анодный ток будет расти, т.к. большая доля электронов будет доводиться до анода. В тот момент, когда энергия электрона станет равной или чуть-чуть большей той минимальной порции, которую способен принять атом, начнутся неупругие процессы. При неупругом процессе атом возбудится, электрон потеряет почти всю свою энергию. Нескольких вольт задерживающего напряжения хватит, чтобы не пустить такой электрон на анод. Если продолжать увеличивать напряжение, то тот электрон, который один раз неупруго столкнулся с атомом, отдал ему практически всю свою энергию, наберёт ещё энергию и прорвётся к аноду.

Потенциал возбуждения атомов ртути – 4,9 В (переход с основного уровня на первый возбуждённый).

Возрастание ускоряющего напряжения от 0 до 4,9 В сопровождается ростом силы тока. С ростом напряжения всё большее число электронов преодолевают область

задерживающего напряжения. При достижении ускоряющего напряжения 4,9В сила тока резко падает. Электроны с кинетической энергией 4,9 эВ полностью теряют её в результате неупругого столкновения с атомами ртути.

Следовательно, опыт Франка и Герца показывает, что 4.9 эВ - наименьшая возможная порция энергии (квант энергии), которая может быть поглощена атомом ртути в основном энергетическом состоянии.

6.Рентгеновское излучение. Устройство рентгеновской трубки. Спектр рентгеновского излучения. Закон Мозли.

Рентгеновское излучение — это электромагнитные волны с длиной волны от 10-12 до от 10-15 м. Оно обладает высокой энергией и способно проникать через различные материалы, включая ткани организма и металлы.

Схема рентгеновской трубки

На схеме изображена рентгеновская трубка, основные элементы которой выполняют конкретные функции. Рассмотрим их подробнее:

1.Корпус (1):

-Вакуумная герметичная колба, внутри которой отсутствует газ. Вакуум необходим для предотвращения столкновений электронов с молекулами газа.

2.Катод (2):

-Нагревательный элемент (нить накала), который испускает электроны в результате термоэлектронной эмиссии.

-Часто изготавливается из тугоплавких материалов, например, вольфрама.

3.Фокусирующее устройство (3):

-Направляет электроны в узкий пучок для точного попадания на анод. Это улучшает качество и интенсивность рентгеновского излучения.

4.Ускоряющее электрическое поле (4):

-Создаётся высоким напряжением между катодом и анодом. Электроны разгоняются и приобретают кинетическую энергию.

5.Анод (5):

-Твёрдый металлический диск, изготовленный из материала с высокой атомной массой (чаще всего вольфрам).

-На аноде электроны резко тормозятся, что приводит к выделению энергии в виде тепла и рентгеновского излучения.

-Наклонная поверхность анода увеличивает эффективность излучения.

6. Рентгеновское излучение:

-Возникает в результате торможения быстрых электронов на аноде.

-Излучение выходит через специально сделанное окно в корпусе трубки.

Особенности конструкции:

-Тепловыделение: На аноде выделяется огромное количество тепла, поэтому конструкция предусматривает его охлаждение (иногда используется жидкостное охлаждение).

-Регулирование напряжения: Высокое напряжение между катодом и анодом регулирует энергию электронов и, соответственно, длину волны рентгеновского излучения.

Принцип работы: Электроны, испущенные катодом, ускоряются электрическим полем и сталкиваются с анодом. При этом большая часть энергии превращается в тепло, а оставшаяся — в рентгеновское излучение.

Электроны, испускаемые нагретой проволокой (катодом) в результате термоэлектронной эмиссии в вакуумной трубке, ускоряются высоким напряжением. При соударении электронов с поверхностью анода испускается рентгеновское излучение (тормозное рентгеновское излучение).

При обычном способе получения рентгеновского излучения, например, с помощью рентгеновских трубок, получают широкий диапазон длин волн, который называют рентгеновским спектром, который состоит из тормозной и характеристической составляющих.

Тормозное излучение имеет широкий непрерывный спектр, появление которого вызвано торможением электронов на материале анода. Мощность тормозного рентгеновского излучения P зависит от порядкового атомного номера материала анода Z, силы тока I, протекающего через трубку, квадрата приложенного напряжения U, и выражается формулой:

Коэффициент полезного действия трубки не более 1%.

Другой особенностью рентгеновского спектра является наличие отчетливо выраженных пиков характеристического излучения.

Как известно, атомы состоят из ядер, окруженных электронами, энергии которых имеют дискретные значения. Энергетические уровни электронов сгруппированы по электронным оболочкам, которые обозначаются символами K, L, M и т.д.

Когда налетающий электрон сталкивается с одним из электронов, находящимся, например, на K-оболочке, он выбивает его. Опустевшее место занимает электрон с другой L- или M-оболочки, которой соответствует большая энергия. В этом случае возникает Кα излучение, а во втором Кβ излучение характеристического спектра.

Поскольку электроны оболочек имеют дискретные значения энергии, возникающие рентгеновские фотоны тоже обладают дискретным спектром. Этому соответствуют острые пики для определенных длин волн, конкретные значения которых зависят от атомного номера элементов входящих в состав материала мишени.