Энергетические расчеты

В отличие от металлов, мгновенно нагревающихся, плавящихся и испаряющихся под воздействием лазерного излучения, дерево, будучи природным полимером, имеет иные свойства. Полимеры, как класс материалов, не испаряются; некоторые способны плавиться, но эта способность зависит от конкретного типа полимера и его химической структуры [10].

Термопластичные полимеры (например, полиэтилен, полипропилен, полистирол) при нагреве размягчаются и даже плавятся, а при охлаждении затвердевают [11].

Термореактивные полимеры при нагреве подвергаются необратимому химическому разрушению без плавления [11].

При лазерной резке древесина не плавится как металл или пластик, потому что это полимерный композит, который при нагреве разлагается, а не переходит в жидкую фазу.

Основные стадии процесса лазерной резки по дереву:

• Нагрев – лазерный луч передаёт энергию материалу, повышая его температуру.

• Разложение (пиролиз) – при ~150–300°C древесина начинает разлагаться на летучие газы (CO, CO₂, метан и др.) и твёрдый углерод (уголь).

• Удаление материала – основная масса удаляется в виде газов и частиц сажи, а не через плавление.

На нагрев древесного материала толщиной h уходит следующее количество энергии:

где с = 1,55 – удельная теплоёмкость

= 710 кг/м³ – плотность

b – диаметр пятна (ширина реза)

На разрушение участка шпона дуба толщиной h уходит следующее количество энергии:

где – количество теплоты, которое необходимо сообщить 1кг вещества, нагретому до температуры горения, чтобы полностью разрушить его.

Тогда количество энергии лазерного пучка, необходимое для разрезания дерева можно определить по уравнению баланса:

– поглощательная способность материала

– энергия лазерного пучка

+ – теплота, которая необходима для нагрева и разрушения материала.

Таким образом

+

Пускай лазер выдаёт необходимую и достаточную для прожигания энергию за = 1 мс

Тогда мощность лазера

Оптическая схема технологической установки

Для транспортировки лазерного излучения разработана схема с летающей оптикой, представленная на рисунке 4. Основные элементы и принцип работы следующие:

1. Лазерная трубка: Источник лазерного излучения. Трубка генерирует лазерный луч определённой длины волны (10.6 мкм для CO₂).

2. Система зеркал (1, 2, 3): Зеркала используются для направления лазерного луча от лазерной трубки к рабочей зоне. Обычно используются три зеркала:

• Зеркало 1: Расположено сразу после лазерной трубки и направляет луч вдоль оси Y станка.

• Зеркало 2: Направляет луч перпендикулярно, вдоль оси X станка, располагается на подвижной рельсе.

• Зеркало 3: Расположено на подвижной головке режущего инструмента и направляет луч вертикально вниз, к линзе.

3. Линза: Расположена непосредственно над материалом и фокусирует лазерный луч в очень маленькое пятно.

б

а

Рисунок 4 – Оптическая схема установки (а) и схема лазерной головки (б)

Размер объекта резки 20х20см², пускай размер рабочего поля составляет 30х30см². Для данного станка возьмём лазерную трубку LASEA CL1000 50-60 Вт [12]. Её чертёж представлен на рисунке 5.

Рисунок 5 – Чертеж лазерной трубки LASEA CL1000 50-60 Вт

Первое зеркало расположим на некотором расстоянии (предположим, что это расстояние мало и не будем его учитывать в расчётах) от выходного окна лазерной трубки в плоскости ХоZ и повернём на угол 45° против часовой стрелки вокруг оси Z. Такой поворот зеркала позволит отразить луч на 90° от исходного направления.

Второе зеркало располагается на подвижной балке, которая позволяет перемещать зеркало вдоль оси Y (рис. 4а). Разместим зеркало в плоскости ХоZ в крайнем нижнем положении, при котором лазерный луч пройдёт максимум пути. То есть на расстоянии 35см относительно первого зеркала по оси Y, где 30см это размер рабочего поля по оси Y, а 5 см это отступ для кожуха лазерной трубки. Не забудем осуществить поворот на угол 45° по часовой стрелке вокруг оси Z.

Третье зеркало располагается на подвижной головке лазера, которая перемещается вдоль оси Х (рис. 4а). Разместим зеркало в крайнем правом положении (на рисунке 6 это положение отмечено красным кружком), при котором лазерный луч пройдёт максимум пути. То есть на расстоянии 30 см от второго зеркала по оси X. В пространстве зеркало будет размещаться следующим образом (рис. 6 вид А): плоскость зеркала должна совпадать с плоскостью XoY, поворот зеркала осуществляется вокруг оси Y по часовой стрелке на 45°.

Схематично схема расположения зеркал приведена на рисунке 6.

В случае когда головка станка будет находиться в нижнем правом углу, лазерный пучок будет проходить путь

На линзу будет попадать пучок диаметром:

Рисунок 6 – Схема расположения зеркал

Д ля данной установки были выбраны отражающие зеркала модели D25 Si из каталога производителя лазерных комплектующих HYPOWER [14]. Параметры данных зеркал:

- Материал: кремний

- Диаметр: 25мм

- Толщина: 3мм

Рисунок 7 – Внешний вид зеркала

- Золотое напыление

- Коэффициент отражения : 98%

Высокий коэффициент отражения и низкий коэффициент теплового расширения гарантирует высокую отражающую способность и устойчивость к высоким температурам.

Рассчитаем параметры линзы, используемой для фокусировки пучка на поверхности материала (рис.8).

Проведём вспомогательный луч 1, проходящий через центр линзы под углом к оптической оси. Как известно из геометрической оптики, луч, проходящий через совмещённые главные точки, не испытывает преломления. Далее известно, что луч 2, преломившись линзой, пересечётся с лучом 1 в фокальной плоскости. Диаметр пятна в фокальной плоскости определим из заштрихованного треугольника:

Учитывая, что для малых углов справедливо , получим окончательно

F

Рисунок 8 – Определение размера пятна в фокусе

При воздействии лазерного излучения на поверхность материала, энергия поглощается не только в зоне, непосредственно подвергающейся облучению (параллельно направлению распространения пучка). Тепловая энергия, поступившая в материал, распространяется и в боковом направлении – по периферии от диаметра лазерного пучка (рис. 6).

Рисунок 9 – Распространение тепла в материале

Исходя из рисунка 9 можно записать:

где – продвижение (пробег) тепла внутрь материала [м] за время τ [с];

α – коэффициент температуропроводности [м²/с];

τ = 10^-3с.

Для данной установки необходимо подобрать собирающую линзу с фокусным расстоянием не более 17 см.

Для линз углекислотного лазера (CO2-лазера) используют монокристаллы германия или селенида цинка — материалы, хорошо прозрачные для инфракрасного излучения в рабочем диапазоне длин волн [8].

Диаметр пучка падающего на линзу определили ранее :

В связи с этим диаметр линзы должен быть больше диаметра падающего на линзу пучка.

Рисунок 10 – Внешний вид линзы

Для данной установки была выбрана плосковыпуклая линза модели CVD ZnSe-px-25.4-150 из каталога производителя оптического стекла Alkor Technologies [13]. Параметры данной линзы приведены в таблице 1.

Таблица 1 – Параметры фокусирующей линзы

Наименование	Диаметр, мм	Фокусное расстояние, мм	Толщина по центру, мм	Радиус кривизны, мм
CVD ZnSe-px-25.4-150	25,4	150	2,4	209,91

Рисунок 11 – Внешний вид линзы

Вывод

В ходе выполнения курсового проекта была разработана технологическая операция раскроя шпона дуба с использованием CO₂-лазера. Проведённые исследования и расчёты позволили обосновать выбор типа лазера, определить его параметры и разработать оптическую схему установки.

Основные результаты работы:

Выбор лазера: CO₂-лазер был выбран как наиболее подходящий для резки древесных материалов благодаря своей универсальности, высокой точности и способности эффективно обрабатывать неметаллические материалы, включая шпон дуба.

Энергетические расчёты: Определены энергетические параметры процесса резки, включая мощность лазера (70 Вт), необходимую для нагрева и разрушения материала. Учтены такие характеристики, как теплоёмкость, плотность и температура возгорания шпона дуба.

Оптическая схема: Разработана схема с летающей оптикой, включающая три зеркала и фокусирующую линзу. Рассчитаны фокусное расстояние линзы ( 170 мм) и диаметр пятна ( 0,17 мм), что обеспечивает высокую точность реза.

Подбор оборудования: Выбраны конкретные модели комплектующих, такие как лазерная трубка LASEA CL1000, зеркала D25 Si и линза CVD ZnSe-px-25.4-150, которые соответствуют требованиям проекта.