ИРС_1

МИНИСТЕРСТВО НАУКИ И ВЫСШЕГО ОБРАЗОВАНИЯ РОССИЙСКОЙ ФЕДЕРАЦИИ

федеральное государственное автономное образовательное учреждение

высшего образования

«НАЦИОНАЛЬНЫЙ ИССЛЕДОВАТЕЛЬСКИЙ

ТОМСКИЙ ПОЛИТЕХНИЧЕСКИЙ УНИВЕРСИТЕТ»

Инженерная школа новых производственных технологий

Обеспечивающее подразделение: Отделение материаловедения

Направление подготовки: 12.03.02 Оптотехника

ООП: Оптико-электронные приборы и системы

ИНДИВИДУАЛЬНАЯ РАБОТА СТУДЕНТА №1

дисциплина "Физические основы источников излучения"

Вариант 4

Выполнил:

студент группы 4В11 _________________

Проверил:

доктор ф-м.н., профессор ОМ ИШНПТ _________________ В.Ф. Штанько

Томск - 2023

Вариант 4 - Мg II

Задание 1. Рассмотреть заполнение электронных состояний в ионе.

Порядковый номер Мg в периодической системе равен 12. Т.к он ионизован однократно, то сумма электронов равна 11.

Заполнение электронных состояний происходит в следующем порядке, в соответствии с правилом Клечковского: 1

Задание 2. Определить термы основного и возбуждённых состояний.

Для основного состояния ( s- состояние) :

Т.к. значит спин-орбитальное взаимодействие отсутствует и терм не расщеплен

Мультиплетность терма : 2S+1=2

Терм основного состояния : ²S_1/2

Для первого возбуждённого p-состояния :

Мультиплетность : 2S+1=2

Термы p-состояния: ²P_1/2 ; ²P_3/2

Для второго возбуждённого d- состояния :

Мультиплетность : 2S+1=2

Термы d-состояния: ²D_3/2 ; ²D_5/2

Для третьего возбуждённого f- состояния :

Мультиплетность : 2S+1=2

Термы f-состояния: ²F_5/2 ; ²F_7/2

Задание 3. Составить качественную схему термов иона и определить основные серии его спектра.

Рис.1 - Схема термов и основные серии для иона Мg II

( n = 3;4;5...)

- главная серия

Основные серии спектра: 3 ²S_1/2 - n ²P_1/2

3 ²S_1/2 - n ²P_3/2

- 2я побочная серия

3 ²P_1/2 - n ²S_1/2

3 ²P_3/2 - n ²S_1/2

- 1я побочная серия

3 ²P_1/2 - n ²D_3/2

3 ²P_3/2 - n ²D_3/2

3 ²P_3/2 - n ²D_5/2

По мере возрастания главного квантового числа n энергия расщепления, вызванная спин-орбитальным взаимодействием, уменьшается. Поэтому, главная серия состоит из дублетов, становящихся уже по мере продвижения вдоль серии в сторону к eе пределу, определяемому энергией ионизации. [1]

Рис.2 - Дублеты главной серии Mg II

Частота ν

Линии второй побочной серии, возникающие при переходах с высоких ²S_1/2 термов на 3²Р_1/2 , 3²Р_3/2 , также двойные. Поскольку их дублетность определяется расщеплением только одного конечного 3²Р_J терма, все дублеты этой серии в шкале частот имеют равную ширину.[1] Одна из линий ярче другой, это обусловлено статистическим весом энергетических уровней. Энергетические уровни с более высокой кратностью вырождения (статистическим весом) имеют большее число состояний, которые могут быть заполнены электронами или молекулами, что может влиять на интенсивность излучения.

Рис.3 - Дублеты второй побочной серии Mg II

Частота ν

Линии 1– ой побочной серии 3²Р_J – n²D_J обладают более сложной структурой, т.к. для них оба терма – и начальный, и конечный – двойные. Применяя правило отбора для квантового числа J , получим, что линии этой серии состоят из трёх компонент. [1]

Так как расщепление термов n²D_J гораздо меньше расщепления терма 3²Р_J , то третья линия ν₃ располагается очень близко к линии ν₂ . С возрастанием n расщепление термов n²D_J убывает, соответственно убывает энергетический зазор между ν₃ и ν₂ компонентами. [1]

Частота ν

Рис.4 - Дублеты перовой побочной серии Mg II

Задание 4. Определить величины полных собственных , орбитальных и механических моментов основного и первого возбуждённого состояния. Построить векторные схемы для основного и возбуждённых состояний.

Для основного s-состояния:

Величины полного орбитального и полного собственного момента равны:

Проекция полного собственного момента на ось Z:

Рис.5 - Векторная схема основного состояния

Z

Т.к. 0, то величина полного механического момента равна величине полного собственного момента:

Из векторной схемы =>

Для первого возбуждённого p-состояния:

Рис.6 - Векторная схема первого возбужденного состояния

Z

В данном случае (один валентный электрон) для каждой ориентации орбитального момента (кроме состояния с ℓ = 0) будем иметь две ориентации полного момента . В p-состоянии количество векторов орбитального момента равно 3, соответственно количество всех векторов полного механического момента для данного состояния будет равно 6. [1]

Пары векторов и , и , и отличны по ориентации и равны по модулю.

Для второго возбуждённого d-состояния:

Рис.7 - Векторная схема второго возбужденного состояния

Z

Список литературы:

1. Штанько В.Ф. Введение в атомную и молекулярную спектроскопию. - Томск: Изд-во Томского Политехнического университета, 2008.-164 с. - ISBN 5-98298-357-8.