Rabota_3_Vychislenia_v_Excel

Лабораторная работа №3

АВТОМАТИЗАЦИЯ ВЫЧИСЛЕНИЙ

В ТАБЛИЧНОМ ПРОЦЕССОРЕ MICROSOFT EXCEL

Цель работы – приобретение умений автоматизации вычислений и подготовки табличных документов средствами электронных таблиц.

Электронными таблицами называют класс программ, предназначенных для хранения данных в виде таблиц и их обработки. Акцент смещён на числовые данные. К основным направлениям использования электронных таблиц относят:

–проведение однотипных расчётов над большими массивами данных;

–автоматизация вычислений;

–обработка результатов экспериментов;

–подготовка табличных документов;

–построение диаграмм и графиков по имеющимся данным.

Структура документа Excel

Документ Excel называется рабочей книгой, состоит из набора рабочих листов. Лист имеет название, отображаемое на ярлычке, находящегося снизу слева листа. С его помощью лист можно переименовать или удалить, использовав мышь. Щёлкая по ярлычкам можно переключаться между листами. Каждый лист состоит из столбцов (обычно нумерация A, B, C, D, …) и строк (нумерация 1, 2, 3, …), на пересечении которых образуются ячейки. Ячейка является минимальным элементом хранения данных. Она может содержать текст, число или формулу, оставаться пустой. Ячейка имеет свой адрес: номер столбца и строки, на пересечении которых она находится. Адрес называется ссылкой.

Ссылаться можно на отдельные ячейки или их диапазоны, как текущего листа, так и других листов рабочей книги и других книг. Примеры ссылок:

А1 – ссылка на отдельную ячейку; А1:А10 – ссылка на диапазон ячеек одного столбца;

А10:D10 – ссылка на диапазон ячеек одного столбца;

1

А4:F8 – ссылка на диапазон ячеек разных строк и столбцов;

В5:В15,D5:D15 – ссылка на объединение диапазонов ячеек;

В5:В15 А5:D7 – ссылка на пересечение диапазонов ячеек;

Лист2!А3 – ссылка на ячейку другого листа текущей книги;

Лист2!А3:D6 – ссылка на диапазон ячеек другого листа текущей книги;

[книга2]Лист1!D4 – ссылка на ячейку листа другой книги.

Отдельным ячейкам или диапазонам можно присвоить имена и затем ссылаться на них по имени, а не по адресу (щелчок правой кнопкой мыши, выбрать ко-

манду из контекстного меню).

Вычисления в таблицах

Вычисления в таблицах Excel осуществляют при помощи формул, кото-

рые могут содержать числовые константы, ссылки на ячейки или имена и функции Excel, соединённые знаками математических операций(+, -, *, /). Опе-

рации выполняются в порядке их приоритета, но может быть изменён скобка-

ми. Формулу вводят со знака «=» в текущую ячейку или строку формул. Ссыл-

ка на ячейку указывается щелчком по ней (на диапазон ячеек – выделением его протягиванием) или вводится вручную. С помощью ссылок в формулу подстав-

ляют данные, содержащиеся в ячейках и используемые в расчётах. Для использования встроенных функций Excel вызывают Мастер функций щелчком по пик-

тограмме fx или комбинацией клавиш SHIFT+F3. Затем выбирают категорию и саму функцию, в скобках указывают аргумент (аргументы). Мастер функций

также предоставляет описание выбранной функции. Имя функции с аргумента-

ми можно также ввести вручную. Приведём некоторые примеры функций:

математическая категория:

ABS(число) – возвращает абсолютную величину (модуль) числа;

EXP(число) – возвращает экспоненту заданного числа;

LN(число) – возвращает натуральный логарифм числа;

LOG(число; основание) – возвращает логарифм числа по основанию;

LOG10(число) – возвращает десятичный логарифм числа;

2

SIN(число), COS(число), TAN(число) – возвращает соответственно синус,

косинус, тангенс числа (угла, заданного в радианах);

КОРЕНЬ(число) – возвращает значение квадратного корня из числа;

СТЕПЕНЬ(число; степень) – возвращает результат возведения числа в степень, также можно записать как число^степень;

СУММ(число1; число2; …) – возвращает значение суммы чисел, в каче-

стве аргумента может быть диапазон или имя, также можно записать как чис-

ло1+число2+…;

ПРОИЗВЕД(число1; число2; …) – возвращает значение произведения чи-

сел, в качестве аргумента может быть диапазон или имя, также можно записать как число1*число2*…;

ФАКТР(число) – возвращает факториал числа;

ГРАДУСЫ(число) – преобразует радианы в градусы;

РАДИАНЫ(число) – преобразует градусы в радианы;

ПИ() – возвращает число π с точностью до 15 знаков после запятой;

МОПРЕД(массив) – возвращает определитель матрицы;

статистическая категория:

СРЗНАЧ(число1; число2; …) – возвращает среднее арифметическое зна-

чение своих аргументов, которые также могут быть диапазонами, именами;

СРГЕОМ(число1; число2; …) – возвращает среднее геометрическое зна-

чение своих положительных аргументов, которые также могут быть диапазона-

ми, именами;

логическая категория:

ЕСЛИ(логическое_выражение; значение1; значение2) – возвращает зна-

чение1, если логическое выражение принимает значение «Истина», или воз-

вращает значение2, если логическое выражение принимает значение «Ложь»;

И(логическое_значение1; логическое_значение2; …) – возвращает значе-

ние «Истина», если все аргументы принимают значение «Истина», или возвра-

щает значение «Ложь» в остальных случаях; функция аналогична операции ло-

гического умножения;

3

4

Таблица 1 – Правила изменения ссылок при автозаполнении

По умолчанию все ссылки являются относительными. Для изменения ха-

рактера ссылки следует нажимать клавишу F4. Знак «$» означает «закрепление» ссылки по столбцу, если он стоит перед буквой и (или) по строке, если он стоит перед числом в ссылке.

Пример 1

Выполним несколько упражнений. Запустив программу Excel, введём в

ячейки А1 и А2 числа 1 и 2 соответственно. Выделим мышью обе ячейки и за маркер автозаполнения протянем вниз при нажатой левой клавиши мыши до ячейки А10 (рисунок 2), тем самым заполним ячейки арифметической прогрес-

сией с шагом, равным разности между значениями ячеек А2 и А1.

Рисунок 2 – Автозаполнение ячеек арифметической и геометрической прогрессией

5

Введём в ячейку В1 число 2. За маркер автозаполнения протянем вниз до ячейки В10 при нажатой правой клавише мыши, т.е. выполним специальное перетаскивание. По его завершению появится диалоговое окно Прогрессия (рису-

нок 2), в котором установим тип прогрессии: геометрическая и шаг: 2, щёлкнем кнопку ОК. Ячейки заполнятся геометрической прогрессией (рисунок 3).

вяти ячейках (т.е. выполнена однотипная операция), то данную формулу нужно скопировать в эти девять ячеек. Это выполняется перетаскиванием маркера ав-

тозаполнения активной ячейки С1 до С10 (рисунок 3), тем самым ячейки авто-

матически заполнятся формулами.

В столбце D также найдём попарные суммы, но несколько иначе: сложим каждое число из ячеек столбца А с первым числом в столбце В, т.е. значением в ячейке В1, результат запишем в соответствующую ячейку столбца D. В ячейку

D1 запишем формулу, такую же, как и в первом случае: =А1+В1, однако теперь при движении вниз номер строки должен изменяться только у ячеек столбца А,

а у столбца В всегда оставаться единицей. Т.е. необходимо закрепить в форму-

ле ссылку на ячейку В1. Для этого, продолжая находиться в режиме ввода фор-

мулы, нажав клавишу F4, изменим характер ссылки с относительной по умол-

чанию на абсолютную. Формула теперь будет выглядеть: =А1+$В$1. Далее аналогично скопируем формулы на оставшиеся девять ячеек столбца D мето-

дом автозаполнения. Так в ячейке D2 будет находиться формула: =А2+$В$1, а в ячейке D10: =А10+$В$1. Первая ссылка является относительной (изменялась в соответствии с изменением строки), а вторая – абсолютной (везде постоянна).

6

ские», или введём вручную. В качестве аргумента протягиванием укажем диа-

пазон ячеек А1:А10.

Пример 2

Вычислим пять значений функции y=ax2+bx+c, начиная с x0 с приращени-

ем dx, где a, b и c являются некоторыми константами, задаваемыми в таблице

Excel. Сначала подготовим на листе таблицу с исходными данными в диапазоне А1:Е2, и заготовку под ряды данных аргумента и самой функции в диапазоне В4:С9, как представлено на рисунке 5. Затем получим первое значение аргу-

мента (ячейка В5), указав в ней ссылку на ячейку со зна-

чением x0, т.е. =D2. В ячейку В5 введём именно ссылку на ячейку D2, а не продублиру-

ем ввод значения «-2». Ана-

логично будем поступать и в дальнейшем: вместо кон-

в формулах или ячейках следует давать ссылки на ячейки, содержащие началь-

ные значения. Это позволит при изменении начальных данных автоматически

7

пересчитать всю таблицу, т.е. даёт возможность более широкого использования подготовленных данных и алгоритмов расчётов.

Далее в ячейке В6 получим второе значение аргумента, оно должно отли-

чаться от предыдущего (ячейка В5) на шаг, значение которого находится в ячейке Е2, т.е. введём формулу: = В5+$Е$2 (рисунок 6). Ссылка на Е2 должна быть абсолютной, т.к. при дальнейшем протягивании вниз всегда необходимо ссы-

латься на одну и ту же ячей-

ку, содержащую значение шага. А вот ссылка на В5

должна быть относительной,

т.к. текущее значение это есть

Рисунок 6 – Формирование значений аргумента предыдущее значение (нахо-

дится в соседней ячейке сверху) плюс шаг, и так должно быть для любой ячей-

ки с В6 до В9.

В ячейке С5 получим первое значение функции вводом в неё формулы

(рисунок 7). При этом понимаем, что затем формула будет протянута вниз до С9, а значит уже сейчас при вводе формулы следует озаботиться характером ссылок в ней. Каждому значению функции у соответствует своё значение аргу-

мента х, находящееся в этой же строке в соседней ячейке слева, это значит, что ссылка на В5 будет от-

носительной для сохра-

нения принципа «всегда ссылаюсь на соседнюю ячейку слева». А вот значения коэффициен-

тов a, b и c, содержащи-

еся в ячейках А2, В2 и

Рисунок 7 – Формирование значений функции

8

С2 соответственно, сохраняются при любом значении у, это означает, что ссыл-

ки на эти ячейки должны быть абсолютными. Закончив ввод формулы и протя-

нув её вниз до С9 получим ряд значений функции у.

Пример 3

Вычислим 25 значений функции двух переменных zij=xi·yj для значений аргументов: xi+1= xi+dx и уj+1= уj+dу. На листе Excel введём исходные данные

(А1:В4) и сделаем заготовку для пяти значений x и пяти значений у (рисунок 8).

Рисунок 8 – Подготовка результирующей таблицы

Сформируем пять значений переменной x: в ячейке F2 сошлёмся на ячейку В1

(получим значение x1), в ячейку G2 введём формулу: = F2+$В$2 (получим x2) и

протянем до J2 (получим весь ряд x). Аналогично сформируем ряд значений переменной у (рисунок 9).

Рисунок 9 – Формирование значений переменных

Для получения значений функции z будем вводить формулу в ячейку F3

как произведение ячеек F2 и Е3, а затем распространять её сразу на всю табли-

цу для ускорения расчётов. Поэтому уже сейчас необходимо расставить типы ссылок на ячейки F2 и Е3. В любой ячейке результирующей таблицы должно

9

стоять умножение значения ячейки из второй строки на ячейку со значением из столбца Е, т.е. всегда нужно ссылаться на вторую строку и столбец Е. Это озна-

чает, что ссылки на них должны быть закреплены (абсолютны), а на вторые компоненты – относительны. Другими словами: во время протягивания при движении от ячейки F3 вправо в ссылке столбец должен быть постоянен (Е), но при этом должно быть смещение по ячейкам второй строки, а при движении вниз – наоборот: в ссылках по ячейкам столбца Е нужно смещаться вниз, но держаться за вторую строку. Таким образом, в ячейку F3 вводим формулу:

=F$2*$Е3, нажимаем Enter и за маркер автозаполнения протягиваем до ячейки

J3, отпустим кнопку мыши – получится активный диапазон (выделен рамкой)

F3:J3, затем уже за его маркер автозаполнения протянем до J7 (рисунок 10).

Рисунок 10 – Получение значений функции двух переменных

Форматирование данных в ячейках

Текстовые данные по умолчанию выравниваются по левому краю ячейки,

а числа – по правому. Чтобы изменить формат отображения данных (или части данных) в текущей ячейке или выбранном диапазоне используют команду Фор-

мат ячеек из меню, открывающегося при щелчке правой кнопки мыши. В от-

крывшемся диалоговом окне Формат ячеек выбирают формат записи данных

(количество знаков после запятой, указание денежной единицы, способ записи даты и другое), задают направление текста и метод его выравнивания, опреде-

ляют шрифт и начертание символов, управляют отображением и видом рамок,

задают фоновый цвет. Для более быстрого доступа часть из этих команд собра-

на на вкладке Главная в группах команд Шрифт, Выравнивание, Число.

10