6. Проверочный расчет промежуточного вала.

Материал вала – сталь 45.

Проверочный расчет вала заключается в определении коэффициентов запаса прочности s в опасных сечениях:

,

где - коэффициент запаса прочности по нормальным напряжениям; - коэффициент запаса прочности по касательным напряжениям.

где - допускаемый коэффициент запаса прочности.

,

где - предел выносливости стали при симметричном цикле изгиба; - эффективный коэффициент концентрации нормальных напряжений; - масштабный фактор для нормальных напряжений; - коэффициент влияния шероховатости поверхности, принимаем его равным 0,95; - амплитуда цикла нормальных напряжений, равная наибольшему напряжению изгиба в рассматриваемом сечении; - среднее напряжение цикла нормальных напряжений:

;

- коэффициент чувствительности к асимметрии цикла для нормальных напряжений, принимаем его равным 0,25.

,

где - предел выносливости стали при симметричном цикле кручения; - эффективный коэффициент концентрации касательных напряжений; - масштабный фактор для касательных напряжений; - амплитуда цикла касательных напряжений, равная наибольшему напряжению изгиба в рассматриваемом сечении; - среднее напряжение цикла касательных напряжений; - коэффициент чувствительности к асимметрии цикла для касательных напряжений, принимаем равным 0,1.

где - предел выносливости для стали 45 он равен 780МПа.

МПа.

МПа.

t_m = t_v = T / 2W_k

где - момент сопротивления сечения кручению.

Рис. 5 – Опасное сечение в зоне шпоночного паза

Опасные сечение вала те, в которых концентратором напряжений являются шпоночные канавки.

Для шпонки 16×10×45: t₁ = 6 мм; b = 16 мм; d =55 мм; k_σ = 1,8; k_τ = 1,7; масштабные факторы: ε_σ = 0,82; ε_τ = 0,7.

Момент сопротивления кручению:

Момент сопротивления изгибу:

Амплитуда нормальных напряжений изгиба:

(симметричный цикл)

Коэффициент запаса прочности по нормальным напряжениям:

Амплитуда касательных напряжений:

Коэффициент запаса прочности по касательным напряжениям:

Результирующий коэффициент запаса прочности:

Для данного сечения условие прочности выполняется.

Для шпонки 14×9×36: t₁ = 5,5 мм; b = 14 мм; d =48 мм; k_σ = 1,8; k_τ = 1,7; масштабные факторы: ε_σ = 0,82; ε_τ = 0,7.

Момент сопротивления кручению:

Момент сопротивления изгибу:

Амплитуда нормальных напряжений изгиба:

(симметричный цикл)

Коэффициент запаса прочности по нормальным напряжениям:

Амплитуда касательных напряжений:

Коэффициент запаса прочности по касательным напряжениям:

Результирующий коэффициент запаса прочности:

Для данного сечения условие прочности выполняется.

Концентрация напряжения обусловлена переходом диаметров от D = 55 мм до d = 48 мм; r = 2,5 мм; k_σ = 1,8; k_τ = 1,7; масштабные факторы: ε_σ = 0,82; ε_τ = 0,7.

𝑀^{𝑙1+𝑙2+𝑙} = С_𝑍∙⁽𝑙₁ + 𝑙₂ + 𝑙⁾ – 𝐹_𝑟3 ∙ (𝑙₂ + 𝑙⁾ + 𝑀_𝑥3 – 𝑀_𝑥2 +𝐹_𝑟2 ∙ 𝑙 = =1,26∙⁽40 +56 +25,5⁾ – 1,32 ∙ (56+25,5 )+ 65 – 65+0,79∙ 25,5= 66 Н ∙ м

𝑀 ^{𝑙1+𝑙2+𝑙} = -С_𝑌 ∙ ⁽𝑙₁ + 𝑙_{2+ 𝑙}⁾ + 𝐹_𝑡3 ∙ (𝑙 +𝑙₂ ) + 𝐹𝑡2 ∙ 𝑙 = - 4,19 ∙ ⁽40 + 56+25,5⁾+3,14 ∙ (56+25,5 )+2,1∙25,5= - 200 Н ∙ м

Н ∙ м

Так как цикл изгиба симметричный

Для данного сечения условие прочности выполняется.