3.1. Расчёт винта на прочность
Принятые размеры винта должны обеспечивать его прочность и устойчивость (если винт работает на сжатие). Для деталей ручного привода, когда число циклов перемен напряжений за весь срок службы невелико и явление усталости вряд ли проявятся, можно ограничиться расчетом на статическую прочность.
Рисунок 4 – Схемы нагружения винтов домкрата и пресса
Стержень винта нагружен осевой силой и крутящим моментом. Расчетные схемы и соответствующие эпюры для винтов домкрата и пресса приведены на рис. 4.
Здесь
же отмечено положение опасного сечения
1-1 винта. Формулы для определения момента
сил сопротивления в резьбе и моментов
сил трения в пятах различных конструкций
приведены в табл. 5.
Таблица 5
Условие прочности имеет вид
Нормальные
σ и касательные τ напряжения определяются
с учетом диаметра
винта в опасном сечении, который
принимается равным: для винтов домкрата
и съёмника
для винтов пресса и струбцины при наличии канавки (см. рисунок 5)
где
– внутренний диаметр резьбы винта.
Рисунок 5 – Конструктивные разновидности концевых частей винтов прессов
Предел
текучести
материала винта принимается по
соответствующему ГОСТу. Для некоторых
материалов эти сведения приведены в
табл. 4. Минимально допустимый коэффициент
запаса прочности
,
обычно принимают в пределах от 2 до 3.
Крутящие моменты, необходимые для расчета касательных напряжений кручения, вычисляются по формулам табл. 5. Рекомендуемы значения коэффициентов трения в резьбе и в пяте приведены в табл. 6.
Таблица 6
– диаметр
шейки у винта
мм,
Нормальное напряжение:
где
– коэффициент трения в пяте (
= 0,32 – плоская или сферическая пята
(Сталь-сталь, см. табл. 6.);
– диаметр пяты (
мм – для струбцины, на чертеже + небольшой
зазор).
Касательное напряжение:
Отсюда
следует (
МПа – Сталь 5)
Вычисленный
запас прочности превышает допустимое
значение (
).
Проверка винта по условию прочности
выполняется.
3.2. Расчёт винта на устойчивость
Проверка винта на устойчивость производится по следующему критерию работоспособности
где
– расчетный коэффициент запаса
устойчивости,
– критическая сила, вызывающая потерю
устойчивости,
– допускаемый коэффициент запаса
устойчивости, назначаемый в пределах
от 3 до 5.
Большие значения выбираются тогда, когда возможно внецентренное приложение осевой нагрузки и появление сил, перпендикулярных оси винта, а также в тех случаях, когда отказ механизма может привести к тяжёлым последствиям.
Величина
критической силы определяется как
произведение критического напряжения
на площадь
поперечного сечения винта по внутреннему
диаметру
Величина критического напряжения определяется в зависимости от гибкости винта (см. рис. 6).
Рисунок 6 – Зависимость критического напряжения от гибкости винта
где
– коэффициент приведения длины (см.
табл. 7);
– расчётная длина винта (наибольшее
расстояние от пяты до середины высоты
гайки);
– приведенный момент инерции сечения
винта.
Таблица 7
С учётом параметров резьбы
В первом приближении для определения расчетной длины винта можно использовать зависимость
где
– наибольшее осевое перемещение винта;
– высота гайки.
Численные
значения предельных гибкостей
,
а также коэффициентов
для материалов винтов приведены в табл.
8.
И если в результате расчётов окажется, что запас устойчивости недостаточен, то следует выбрать винт большего размера и повторить проверочный расчёт на устойчивость.
Таблица 8
Для струбцины принимаем = 1.
Величина
критического напряжения
В нашем случае величина критического напряжения меньше всех других значений (см. табл. 8 – Сталь 50).
И отсюда следует, что расчёт на устойчивость не производится, т. к.
Устойчивость обеспечена (выполняется).