7. Выбор и проверочный расчет шпонок
Задачей раздела является выбор стандартных призматических шпонок со скругленными концами и проверка их по напряжениям смятия и среза.
Критерием расчета является статическая прочность на смятие.
Выбираем стандартные призматические шпонки по ГОСТ 23360-78:
Шпонки выбирают в зависимости от диаметра вала.
Под шестерню 3 – Шпонка 14х9х80
Под колесо 2 – Шпонка 18х11х70
Длину шпонки выбирают из ряда:…32; 36; 40; 45; 50; 56; 63; 70; 80; 90;. 100…
Условие прочности:
Выбираем
= 100 Н/мм2,
Н/мм2.
Для расчета фактических напряжений
смятия и среза составим расчетную схему,
представленную на рис. 6.
Рис. 6. – Расчетная схема шпоночного соединения
Напряжение
смятия
определяется по следующей формуле:
Сила, действующая на шпонку определяется по формуле:
Площадь
поверхности смятия
равна:
Тогда равно:
Определим напряжение смятия:
Напряжение среза:
Площадь
поверхности среза
равна:
Тогда
равно:
Определим напряжение среза для шпонок:
8. Проверочный расчет промежуточного вала
Допущения при расчете: принимаем, что нормальные напряжения от изгиба изменяются по симметричному циклу, а касательные от кручения – по отнулевому (пульсирующему).
Расчет
состоит в определении коэффициентов
запаса прочности
для опасных сечений и сравнения с
требуемым (допускаемым) значением [
].
Общий коэффициент запаса вычисляется по формуле:
где
– запас прочности по изгибу;
– запас прочности по кручению.
Допускаемый коэффициент запаса прочности берется [ ]=[2,5].
Коэффициент запаса прочности по нормальным напряжениям:
где
– предел выносливости, МПа;
– амплитудное значение напряжения при
изгибе, МПа;
– среднее значение напряжения при
изгибе, МПа;
– эффективный коэффициент концентрации
напряжений при изгибе;
– масштабный фактор;
– фактор шероховатости поверхности;
– коэффициент, корректирующий влияние
постоянной составляющей цикла напряжений
на сопротивление усталости.
Так
как
=
0, то формула для
принимает вид:
,
Предел выносливости вычисляется по формуле:
,
где
– предел прочности, МПа. Для Стали 45,
предел прочности
= 780 МПа.
МПа
Амплитудное значение напряжения вычисляется, по формуле:
где
– суммарный момент в опасном сечении,
Н*м;
– момент сопротивления при изгибе,
.
Фактор шероховатости поверхности =0,9.
Масштабный фактор εσ=0,77.
Коэффициент запаса прочности по касательным напряжениям:
где
– предел выносливости, МПа;
– амплитудное значение напряжения при
кручении, МПа;
– среднее значение напряжения при
кручении, МПа;
– эффективный коэффициент концентрации
напряжений при кручении;
– коэффициент, корректирующий влияние
постоянной составляющей цикла напряжений
на сопротивление усталости.
Предел выносливости определяется по формуле
=
0,58·335=193 МПа
Масштабный
фактор примем
=0,66
и фактор шероховатости поверхности
=0,9.
Коэффициент, корректирующий влияние постоянной составляющей цикла напряжений на сопротивление усталости для нашей стали равен = 0,1.
Амплитудное значение напряжения и среднее значение напряжения при кручении вычисляется, по формуле:
где – момент сопротивления при кручении, .
Рассмотрим опасные сечения.
1) Опасное сечение вала в области шпоночного соединения.
Эффективный коэффициент концентрации напряжений при изгибе определим по таблице. =1,6.
Найдем
и
;
.
Подставив значения получим:
.
Эффективный коэффициент концентрации напряжений при изгибе определим по таблице, =1,5.
Подставив значения получим:
.
Найденные значения коэффициентов запаса сопротивления подставим в формулу и определим общий коэффициент запаса прочности:
Условие прочности выполняется.