2.2. Проверочный расчёт зубьев на контактную выносливость
Задачей данного раздела является проверка зубьев на контактную выносливость. Видом разрушения является усталостная поломка.
Критерий расчета – контактная выносливость.
где
– фактическое контактное напряжение,
МПа;
– допускаемое контактное напряжение,
МПа.
Фактическое напряжение можно вычислить по формуле:
– коэффициент,
учитывающий форму сопряженных поверхностей
зубьев.
=
– коэффициент,
учитывающий суммарную длину контактных
линий.
Коэффициент
нагрузки
вычисляют по формуле:
где
– коэффициент, учитывающий неравномерное
распределение нагрузки между зубьями.
– степень
точности
с=0,25 для косозубых передач.
Линейная
скорость шестерни
определяется
по формуле
При
скорости 1 м/с и степени точности 7,
.
-
коэффициент, учитывающий динамическую
нагрузку в зацеплении, выбирают по табл.
в зависимости от окружной скорости,
степени точности и от твердости активной
поверхности зубьев.
Подставляя численные значения коэффициентов в формулу, вычисляем значение :
Подставляя
численные значения в формулу, получим
величину фактического контактного
напряжения:
Сравним фактическое и допускаемое контактные напряжения:
2.3. Проверочный расчет зубьев на изгибную прочность
Задачей данного раздела является проверка зубьев на изгибную выносливость. Видом разрушения является усталостная поломка зуба. Критерием расчета – изгибная выносливость.
где
– фактическое напряжение изгиба, МПа;
– допускаемое напряжение изгиба, МПа.
Определим допускаемое напряжение изгиба на шестерне и на колесе:
где
– коэффициент безопасности по изгибу;
– коэффициент долговечности.
Учитывая,
что твердость шестерни
,
выбираем
:
Твердость
колеса
,
тогда:
По таблице коэффициент безопасности по изгибу:
= 1,75
-
базовое число циклов нагружения для
всех сталей
Т.к.
,
Найдем численное значение допускаемого контактного напряжения на шестерне, подставляя значения в формулу:
Найдем численное значение допускаемого контактного напряжения на колесе, подставляя значения в формулу:
Фактическое напряжение изгиба можно вычислить по формуле:
где
– окружная сила, Н;
– коэффициент нагрузки;
– коэффициент, учитывающий угол
контактных линий.
Окружная сила вычисляется по формуле:
Коэффициент нагрузки вычисляется по формуле:
где
– коэффициент, учитывающий неравномерность
распределения нагрузки по длине зуба;
– коэффициент, учитывающий динамическое
действие нагрузки.
Коэффициент
концентрации нагрузки определяется по
графику
и динамический коэффициент по таблице
.
Коэффициент, учитывающий неравномерность нагрузки между зубьями, рассчитаем по формуле:
Подставляя численные значения коэффициента концентрации нагрузки и динамического коэффициента, получим численное значение коэффициента нагрузки:
Коэффициент, учитывающий угол контактных линий, определяется по формуле:
Коэффициент торцового перекрытия:
Эквивалентные числа зубьев:
По
графику в зависимости от эквивалентного
числа зубьев при коэффициенте смещения
х=0
определяем
и
Находим численные значения фактических напряжений изгиба, подставляя численные значения силы, коэффициента нагрузки, коэффициента, учитывающего угол линии и коэффициента, учитывающего неравномерность распределения нагрузки между зубьями в формулу:
;
.
Сравним фактические и допускаемые напряжения изгиба зубьев:
Фактические напряжения изгиба зубьев меньше допускаемых.