ЛР1 / ЧМ_Л1 финал
.pdfПриложение Б Код для задания 2
using System;
using System.Collections.Generic;
class Program
{
static double k1 = 0.8; static double k2 = 0.46;
static double k3 = 0.01; //static double k1 = 1; //static double k2 = 4;
//static double k3 = -5;
static double Epsilon = 0.001; static int MaxIterations = 100; static double L;
static double Function(double x)
{
return k1 * x * x + k2 * x + k3;
}
static double Derivative(double x)
{
return 2 * k1 * x + k2;
}
static double G(double x)
{
return L * Function(x) + x;
}
static bool StopByFunction(double x, double epsilon)
{
return Math.Abs(Function(x)) < epsilon;
}
static bool StopByDifference(double xNew, double xOld, double epsilon)
{
return Math.Abs(xNew - xOld) < epsilon;
}
static (double, int) NewtonMethod(double x0, double epsilon, int maxIter)
{
double xOld = x0;
for (int i = 1; i <= maxIter; i++)
{
double xNew = xOld - Function(xOld) / Derivative(xOld);
if (StopByFunction(xNew, epsilon) || StopByDifference(xNew, xOld, epsilon))
{
return (xNew, i);
}
xOld = xNew;
}
return (xOld, maxIter);
}
static (double, int) SimpleIteration(double x0, double epsilon, int maxIter)
{
double xOld = x0;
for (int i = 1; i <= maxIter; i++)
{
double xNew = G(xOld);
if (StopByFunction(xNew, epsilon) || StopByDifference(xNew, xOld, epsilon))
{
return (xNew, i);
}
xOld = xNew;
}
return (xOld, maxIter);
}
static bool IsRootFound(List<double> roots, double x, double epsilon)
{
foreach (double root in roots)
{
if (Math.Abs(root - x) < epsilon * 10)
{
return true;
}
}
return false;
}
static void FindRootInInterval(double a, double b, List<double> foundRoots)
{
double x0 = (a + b) / 2;
Console.WriteLine($"\nИщем корень в интервале: [{a}, {b}]");
if (Function(a) * Function(b) > 0)
{
Console.WriteLine($"На интервале [{a}, {b}] нет корня, так как знаки функции в концах совпадают.");
return;
}
L = -1 / Derivative(x0);
Console.WriteLine($"Начальная точка для метода Ньютона: {x0:F3}"); var (rootNewton, iterNewton) = NewtonMethod(x0, Epsilon, MaxIterations); double roundedRootNewton = Math.Round(rootNewton, 3);
Console.WriteLine($"Корень методом Ньютона: {roundedRootNewton}, количество итераций: {iterNewton}");
Console.WriteLine($"Начальная точка для метода простых итераций: {x0:F3}");
var (rootIter, iterIter) = SimpleIteration(x0, Epsilon, MaxIterations); double roundedRootIter = Math.Round(rootIter, 3);
Console.WriteLine($"Корень методом простых итераций: {roundedRootIter}, количество итераций: {iterIter}");
if (!IsRootFound(foundRoots, rootNewton, Epsilon))
{
foundRoots.Add(rootNewton);
}
if (!IsRootFound(foundRoots, rootIter, Epsilon))
{
foundRoots.Add(rootIter);
}
}
static void Main()
{
double a1 = -0.6; double b1 = -0.5; double a2 = -0.1; double b2 = 0;
List<double> foundRoots = new List<double>();
FindRootInInterval(a1, b1, foundRoots);
FindRootInInterval(a2, b2, foundRoots);
Console.WriteLine("\nВсе уникальные найденные корни:"); foreach (double root in foundRoots)
{
Console.WriteLine($"Корень: {Math.Round(root, 3)}");
}
}
}