Заключение

В ходе выполнения лабораторной работы были проведены статистические исследования временных характеристик алгоритма сортировки массива.

Основные выводы по каждому этапу анализа:

1. Проверка статистических гипотез

На основе выборки из не менее чем 200 измерений времени сортировки массива при фиксированном размере массива (k = 1), была построена гистограмма частот. Визуальный анализ показал асимметричное распределение

С помощью критерия согласия Пирсона при уровне значимости α=0.05 была проверена гипотеза о соответствии эмпирического распределения нормальному и равномерному законам. На основе расчетных значений критерия и параметров, оцененных методом максимального правдоподобия, гипотеза о нормальном распределении была отвергнута, как и гипотеза о равномерном распределении.

2. Однофакторный дисперсионный анализ

Для оценки влияния размера массива (фактора X) на время сортировки (переменная Y), был проведен однофакторный дисперсионный анализ. Расчётное значение критерия Фишера значительно превысило критическое при α=0.05, что позволило отвергнуть нулевую гипотезу о незначимости влияния размера массива. Это означает, что размер массива статистически значимо влияет на время сортировки.

3. Корреляционный и регрессионный анализ

Для оценки связи между размером массива и временем сортировки была сформирована выборка из не менее 50 наблюдений. Выборочный коэффициент линейной корреляции оказался близким к 1, что свидетельствует о сильной положительной линейной зависимости между переменными. Точечный график корреляционного поля подтвердил линейный характер зависимости, хотя наблюдаются и элементы квадратичного роста при больших значениях массива.