1.2 Методы Нелдера-Мида и наискорейшего спуска.
Листинг код программы представлен в приложении С и D. Графики для 4 функции представлены на рисунках 7-8.
Рисунок 7 - Метод Нелдера-Мида
11
Рисунок 8 — Метод наискорейшего спуска
Таблица 4 – Данные для первой функции
Формула для |
Полученная точка |
Начальная точка (или |
Число итераций, за |
функции |
минимума |
отрезок) |
которые найден |
|
|
|
минимум |
|
|
|
|
Нелдера-Мида |
x1 = 1.0, x2 = 1.0; f(x1, |
[[0, 0], [5, 5], [10, |
37 |
|
x2): 0.0 |
10]] |
|
|
|
|
|
|
|
|
|
Наискорейший |
x1 = 1.0, x2 = 1.0; f(x1, |
[3, 3] |
16 |
спуск |
x2): 5.26 |
|
|
|
|
|
Последовательность точек Нелдера-Мида в приложении K. Последовательность точек Наискорейший спуск в приложении L.
12
Рисунок 9 - Метод Нелдера-Мида
13
Рисунок 10 — Метод наискорейшего спускаТаблица 5 – Данные для первой
функции
Формула для |
Полученная точка |
Начальная точка (или |
Число итераций, за |
функции |
минимума |
отрезок) |
которые найден |
|
|
|
минимум |
|
|
|
|
Нелдера-Мида |
x1 = 5.0, x2 = 1.0; f(x1, |
[[0, 0], [5, 5], [10, |
51 |
|
x2): 9.5 |
-10]] |
|
|
|
|
|
|
|
|
|
Наискорейший |
x1 = 5.0, x2 = 1.0; f(x1, |
[3, 3] |
3 |
спуск |
x2): 9.5 |
|
|
|
|
|
Последовательность точек Нелдера-Мида в приложении M. Последовательность точек Наискорейший спуск в приложении N.
14