СР2 / СР2

Задание 1. Нарисуйте граф

Р исунок изначального графа.

Задание 2. Задайте матрицей смежности, матрицей инциденций

Т аблица матрицы смежности

Т аблица матрицы инциденций

Рисунок графа с назв. Ребер

Задание 3. Найдите подграф, суграф, дополненние до полного графа

Подграф

Суграф

Дополнение до полного графа

Задание 4. Найдите вершины: с максимальным и с минимальным значением степени вершины.

Максимальное кол-во вершин: Малайзия

Минимальное кол-во: Сингапур

Задание 5. Выберите две вершины графа и постройте для них все простые цепи из одной вершины в другую.

S1 = (Вьетнам,Камбоджа)(Камбоджа,Таиланд)(Таиланд,Малайзия)(Малайзия,Филлипины)

S2 = (Вьетнам,Камбоджа)(Камбоджа,Лаос)(Лаос,Таиланд)(Таиланд,Малайзия)(Малайзия,Филлипины)

S3 = (Вьетнам,Камбоджа)(Камбоджа,Лаос)(Лаос,Мьянма)(Мьянма,Таиланд)(Таиланд,Малайзия)(Малайзия,Филлипины)

S4 = (Вьетнам,Лаос)(Лаос,Мьянма)(Мьянма,Таиланд)(Таиланд,Малайзия)(Малайзия,Филлипины)

S5 = (Вьетнам,Лаос)(Лаос,Таиланд)(Таиланд,Малайзия)(Малайзия,Филлипины)

S6 = (Вьетнам,Лаос)(Лаос,Камбоджа)(Камбоджа,Таиланд)(Таиланд,Малайзия)(Малайзия,Филлипины)

Задание 6. Определите, является ли граф эйлеровым, гамильтоновым. Если да, то постройте эйлеров, гамильтонов циклы.

Нет, граф не Эйлеров, т.е. имеются вершины с нечетными степенями вершин

Нет, граф не Гельминтов, т.к. не все суммы степеней двух несмежных вершин больше или равны кол-ву вершин

Задание 7. Постройте матрицу расстояний, определите диаметр и центр графа.

Т аблица матрицы расстояний и цикломатическое число графа

Задание 8. Определите, является ли граф плоским, постройте его.

Граф изначально является плоским

Задание 9. Найдите цикломатическое число графа, постройте покрывающее дерево

П окрывающее дерево

Ациклический граф

Задание 10. Раскрасьте граф

Раскраска