Лабораторные работы / ЛБ.1.1

Министерство науки и высшего образования Российской Федерации ФГАОУ ВО «Уральский федеральный университет имени первого

Президента России Б.Н. Ельцина»

Физико-технологический институт

Кафедра радиохимии и прикладной экологии

Лабораторная работа №1.1

Идентификация β-излучающих радионуклидов путем анализа кривых ослабления

Преподаватель		Недобух Т.А.
Студенты		Сапунов А.Г. Хитрых А.В.
Группа		Фт – 320016

Екатеринбург

2025г.

Цель работы: Провести идентификацию неизвестного β-излучателя по

энергии β-частиц.

Задачи:

1. Определить фона торцевого детектора.

2. Измерить скорость счёта образца.

3. Рассчитать необходимые данные и построить кривые ослабления.

4. Определить коэффициент ослабления, рассчитать максимальную энергию β-частиц и по табличным значениям определить соответствующий нуклид.

Теоретическая часть

Кривая ослабления моноэнергетических электронов приближенно следует линейному закону. Спектр β-излучения является непрерывным. В результате сложения множества кривых ослабления, соответствующих моноэнергетическим электронам с энергиями от нулевой до максимальной энергии β-спектра (E_max), можно получить кривую ослабления β-частиц, подобную приведенной на Рис.1

Рисунок 1 – Кривая ослабления β-излучения в линейном масштабе: R_max –максимальный пробег β-частиц; пунктиром показана экспоненциальная функция

Для экспериментального получения кривых ослабления между β-радиоактивным препаратом и детектором, регистрирующим излучение, помещают поглотитель различной толщины. При его больших значениях наблюдается отклонение от экспоненциальной зависимости, поскольку β-излучение имеет конечный пробег в веществе.

Экспоненциальная зависимость для ослабления β-излучения может быть записана в виде:

I = I₀ e^{-μ' l}, где

I₀ и I – число частиц, падающих на поглотитель и проходящих через него; l – толщина поглотителя, см;

μ' – линейный коэффициент ослабления, см^-1.

Значение коэффициента μ' зависит от максимальной энергии излучения и от свойств поглощающего материала.

Для снятия зависимости коэффициента ослабления μ' от свойств поглотителя используют понятие массового коэффициента ослабления. Экспоненциальная зависимость преобразуется:

I = I₀ e^-μd, где

d = lρ – массовая толщина, г/см²

μ =μ'/ρ – массовый коэффициент ослабления, см²/г,

ρ – плотность материала поглотителя, г/см³.

Слой половинного ослабления β-излучения d_1/2 – толщина поглотителя, снижающая вдвое начальное число частиц. Поглощающую способность различных веществ характеризуют величиной максимального пробега и массовыми коэффициентами ослабления, определенными для алюминия.

Если прологарифмировать выражение зависимости для ослабления β-излучения, то можно получить линейную зависимость:

lnI = ln I₀ e^-μd

Таким образом, если построить кривые ослабления в полулогарифмических координатах «ln(Iс - Iф) – d», то найдя коэффициенты регрессии, можно определить массовый коэффициент ослабления μ.

Поэтому для идентификации радионуклида необходимо получить зависимость скорости счета от толщины поглотителя. Если вид зависимости представляет собой прямую, то это свидетельствует, о том, что источник содержит β-излучатель с простым спектром, характеризующимся одним значением максимальной энергии. Если определяемый радионуклид имеет сложный спектр, т. е. испускаются β-частицы с различной максимальной энергией, то кривые ослабления будут иметь вид ломаной.

Расчётная часть

Результаты измерения фона и скорости счета источника β-излучения представлены в таблицах 1, 2.

Таблица 1. Результаты измерения фона торцевого детектора.

№ п/п	1	2	3
Iф, имп/100сек	51	41	55	49

Среднее значение скорости счёта фона рассчитывали, как:

Таблица 2. Зависимость скорости счета источника β-излучения от толщины поглотителя

№ п/п	n, штук	d, мг/см2	Iс, имп/100с	ln(Iс-Iф)	ln I*
1	0	0	961	6,82	5,971088
2	1	2,36	992	6,85	6,047211
3	2	4,72	886	6,73	5,758687
4	3	7,08	812	6,64	5,492781
5	4	9,44	797	6,62	5,429047
6	5	11,8	718	6,51	5,00349
7	6	14,16	714	6,50	4,976264
8	7	16,52	691	6,46	4,803463

№ п/п	n, штук	d, мг/см2	Iс, имп/100с	ln(Iс-Iф)	ln I*
9	8	18,88	630	6,36	4,109758
10	9	25,53	618	6,34	3,890431
11	10	32,18	551	6,22	–
12	11	38,83	526	6,17
13	12	45,48	542	6,20
14	13	52,13	479	6,06
15	14	58,78	457	6,01
16	15	65,43	431	5,95
17	16	72,08	431	5,95
18	17	78,73	398	5,86
19	18	85,38	418	5,91
20	19	112,35	364	5,75
21	20	139,32	325	5,62
22	21	166,29	262	5,36
23	22	193,26	224	5,16
24	23	220,23	204	5,04
25	24	247,2	191	4,96
26	25	274,17	171	4,80
27	26	301,14	156	4,67

Продолжение таблицы 2.

На основе измерений и расчётов был построен график зависимости скорости счета источника β-излучения от толщины поглотителя, рис.2

2

1

Рисунок 2 – График зависимости скорости счета источника β-излучения от толщины поглотителя

Обрабатывая вторую часть графика получаем коэффициенты регрессии: 

μ = 5,6744 см²/г; ln(I₀) = 6,344

Рассчитываем слой половинного ослабления d_1/2:

122,153 г/см²

Методом линейной интерполяции находим E_max

 Обрабатывая первый участок графика, находим lnI*:

Получаем коэффициент регрессии:

μ = 90,734 см²/г.

Рассчитываем слой половинного ослабления d_1/2:

7,639 г/см²

Методом линейной интерполяции находим E_max

Выводы

По результатам лабораторной работы, удалось определить максимальную энергию β-частиц излучателя E_max = 1,79 МэВ. По некоторым справочным данным более близкое значение имеет ³²Р (E_max = 1,71 МэВ). В рамках справочных материалов, данных в лабораторной работе, определённая энергия вероятнее всего, должна была быть ближе к радионуклиду Y-90 (табличная E_max = 2,272 МэВ), который генетически связан со Sr-90 (табличная E_max = 0,546 МэВ) и находится с ним в паре. (тогда E_max = 0,31 МэВ относиться к Sr-90)

Так как с одним излучателем параллельно находится второй, мы видим два разных излучения β-частиц с разной энергией. Большая погрешность по сравнению с табличным значением связана, с тем что в сложном спектре β-излучения корректно можно определить только E_max имеющую наибольшее значение.