2.9 Расчёт критериев Прандтля и Нуссельта

Для расчета критерия Прандтля используем формулу:

​, где:

c – удельная теплоемкость среды, Дж/(кг·К)

μ – динамический коэффициент вязкости среды, Па·с

λ – коэффициент теплопроводности среды, Вт/(м·К)

Определим критерий Прандтля для трубного пространства:

Удельная теплоемкость воды c = 4,18 кДж/(кг/К)

Динамический коэффициент вязкости воды μ = 1,14⋅10⁻³ Па·c

Коэффициент теплопроводности воды λ = 0,59 Вт/(м⋅К)

Для расчета критерия Нуссельта используем формулу:

Nu = C⋅Re^m⋅Prⁿ, где:

C, m, n – эмпирические коэффициенты, зависящие от режима течения и геометрии системы

Определим критерий Нуссельта для трубного пространства:

Для турбулентного течения в трубах: C = 0,023; m = 0,8; n = 0,43

Nu_труб = 0,023 ⋅ (18 400)^0,8 ⋅ 8,1^0,43 = 135

2.10 Расчёт коэффициентов теплоотдачи в трубном и межтрубном пространстве

Для расчета коэффициента теплоотдачи используем формулу:

, где:

Nu – критерий Нуссельта

λ – коэффициент теплопроводности среды, Вт/(м·К)

d – характерный размер (диаметр трубки), м

Определим коэффициент теплоотдачи для трубного пространства:

Критерий Нуссельта Nu_труб = 135

Коэффициент теплопроводности воды λ = 0,59 Вт/(м·К)

Внутренний диаметр трубки d = 0,021 м

Определим коэффициент теплоотдачи для межтрубного пространства:

Коэффициент теплопроводности, при конденсации λ = 0,167 Вт/(м·К)

Плотность, при конденсации ρ = 789 кг/м³

Коэффициент вязкости, при конденсации пара μ = 1,2×10⁻³ Па·с

Внутренний диаметр трубы d_вн = 0,021 м

Расчёт произведём по следующей формуле:

2.11 Расчёт коэффициента теплопередачи.

Для расчета коэффициента теплопередачи используем формулу:

, где:

α₁ – коэффициент теплоотдачи в трубном пространстве, Вт/(м²·К)

α₂ – коэффициент теплоотдачи в межтрубном пространстве, Вт/(м²·К)

δ – толщина стенки трубки, м

λ – коэффициент теплопроводности материала трубки, Вт/(м·К)

Определим коэффициент теплопередачи:

Коэффициент теплоотдачи в трубном пространстве α₁ = 3800 Вт/(м²⋅К)

Коэффициент теплоотдачи в межтрубном пространстве α₂ = 211 Вт/(м²⋅К)

Толщина стенки трубки δ = 0,002 м

Коэффициент теплопроводности материала трубки (сталь) λ = 46,5 Вт/(м·К)

2.12 Уточнение коэффициента теплопередачи с учетом температуры стенки

Для уточнения коэффициента теплопередачи с учетом температуры стенки необходимо определить температуру стенки и пересчитать коэффициенты теплоотдачи.

Температура стенки t_стенки может быть определена из уравнения теплового баланса на стенке:

α₁ ⋅ (t₁ − t_стенки) = α₂ ⋅ (t_стенки − t₂)

Температура охлаждающей воды на входе t₂ = 10 °С

Температура конденсации пара t₁ = 78,3 °C

3800 ⋅ (78,3 − t_стенки) = 211 ⋅ (t_стенки − 10)

t_стенки = = 74,71 °C

Рассчитаем значение критерия Прандтля у стенки:

Рассчитаем уточнённый коэффициент теплоотдачи для трубного пространства:

Определим коэффициент теплопередачи:

Коэффициент теплоотдачи в трубном пространстве α_1,ут = 4127 Вт/(м²⋅К)

Коэффициент теплоотдачи в межтрубном пространстве α₂ = 211 Вт/(м²⋅К)

Коэффициент теплопроводности материала трубки (сталь) λ = 46,5 Вт/(м·К)

2.13 Определение расчетной площади теплообменной поверхности теплообменника

Для определения расчетной площади теплообменной поверхности используем формулу:

, где:

Q – тепловой поток, Вт

K_ут – уточнённый коэффициент теплопередачи, Вт/(м²·К)

Δt_ср – средняя разность температур, °C

Определим расчетную площадь теплообменной поверхности:

Тепловой поток Q = 3502,8 кВт

Коэффициент теплопередачи K = 200 Вт/(м²⋅К)

Средняя разность температур Δt_ср = 60,7 °C

F_уточ = = 288,5 м²

Рассчитаем уточнённое значение количества трубок:

F_уточ = π · d_cp · l · Z · n_ут, отсюда:

n_ут =