1.2.2 Моделирование механической характеристики

Для моделирования механической характеристики, немного изменим модель в Simulink. Вместо тока будем выводить в рабочее пространство MATLAB момент на валу двигателя, а момент нагрузки будем увеличивать от 0 до М_кр. Измененная модель представлена на рисунке 7.

Рисунок 7 – Модель для построения механической характеристики

Построим механическую характеристику модели и сравним с рассчитанной нами ранее на участке от 0 до М_кр. Механические характеристики представлены на рисунке 8.

Рисунок 8 – Сравнение рассчитанной и промоделированной механических характеристик

Как видно из рисунка 8, механическая характеристика модели в области до М_ном совпадает с рассчитанной, а в области от М_ном до М_кр отличается, но в пределах 5%. Это, а также данные и графики, полученные в пункте 1.2.1, говорит нам о том, что построенная модель двигателя является адекватной и мы можем использовать ее для дальнейшего изучения.

1.2.3 Настройка регулятора тока

Рассмотрим контур тока с регулятором тока. Модель контура представлена на рисунке 9.

Рисунок 9 – Модель контура тока

Для регулирования скорости вращения АД мы будем использовать преобразователь частоты. Рассчитаем его характеристики:

Коэффициент обратной связи по току равен:

Для настройки контура тока на технический оптимум (ТО), необходимо произвести некоторые расчеты. Передаточная функция системы, настроенной на ТО, имеет следующий вид:

Передаточная функция разомкнутой системы нашего контура тока имеет следующий вид:

Передаточная функция ПИ-регулятора, используемого для настройки на ТО, имеет следующий вид:

Пусть малая постоянная времени T_μ = T_пч, а большая некомпенсированная постоянная времени Т_о = Т_э. Тогда, по формулам (10), (11) и (12):

Таким образом коэффициент передачи и постоянная времени регулятора тока будут равны:

Проверим настройку контура тока. Для этого построим переходную характеристику системы. Переходная характеристика системы представлена на рисунке 10.

Рисунок 10 – Переходная характеристика контура тока

Как видно из переходной характеристики, перерегулирование составило 4,32%, а время переходного процесса T = 0,0337 c ≈ 8,5T_μ, что соответствует настройке на технический оптимум.

1.2.4 Настройка контура скорости

Рассмотрим двухконтурную систему регулирования с уже настроенным контуром тока и контуром скорости. Модель системы представлена на рисунке 11.

Рисунок 11 – Модель двухконтурной системы регулирования

Коэффициент обратной связи по скорости равен:

Передаточную функцию контура тока, настроенного на ТО, можно без особых потерь в скорости и точности заменить на апериодическое звено I порядка со следующей передаточной функцией:

Передаточная функция разомкнутой системы имеет следующий вид:

Пусть малая постоянная времени T_μ = 2∙T_пч, а большая некомпенсированная постоянная времени Т_о = J. Тогда, по формулам (10), (12) и (14):

Таким образом, получаем П-регулятор скорости с коэффициентом передачи:

Проверим настройку контура скорости. Для этого построим переходную характеристику системы. Переходная характеристика системы представлена на рисунке 12.

Рисунок 12 – Переходная характеристика контура скорости

Как видно из переходной характеристики, из-за наличия П-регулятора у нас будет постоянная установившаяся ошибка порядка 0,5% от задания, переходной процесс проходит без перерегулирования, время переходного процесса T = 0,0448 c ≈ 5,6T_μ. Попробуем улучшить вид переходного процесса. Увеличим коэффициент передачи регулятора скорости в 1,1 раз:

Переходная характеристика системы с повышенным коэффициентом усиления регулятора представлена на рисунке 13.

Рисунок 13 – Переходная характеристика системы с повышенным коэффициентом передачи регулятора

Как видно из переходной характеристики, из-за наличия П-регулятора у нас будет постоянная установившаяся ошибка порядка 0,5% от задания, переходной процесс проходит с перерегулированием в 1,63%, время переходного процесса T = 0,0373 c ≈ 4,7T_μ. Если не учитывать небольшую статическую ошибку, характеристики системы соответствуют настройке на технический оптимум.

Cписок используемых источников

1. ООО «ЕС Трейд». Каталог электродвигателей. URL: https://yestc.ru/download/pdf/catalogue-ehlektrodvigateli-air-5ai.pdf (дата обращения: 01.10.2024).

2. Электродвигатели асинхронные трехфазные 5АИ. URL: https://vesper.nt-rt.ru/images/manuals/5AI.pdf (дата обращения: 01.10.2024).

3. Башарин И.А., Козлова Л.П., Прокопов А.Ф. Системы управления электроприводами: Учебное-методическое пособие. – СПб, ЛЭТИ, 2015. – 80 с.

4. Конспект: Теория электропривода, ч.2. Замкнутые системы Автор: В.А. Толмачев. URL: http://www.ets.ifmo.ru/tolmachev/ouems/ouems.htm (дата обращения: 7.10.2024).

5. Башарин А. В., Новиков В. А., Соколовский Г. Г. Управление электроприводами: Учебное пособие для вузов. — Ленинград, Энергоиздат, Ленинградское отделение, 1982. — 392 с, ил.