1.5.3 Задача 1.3

Не учитывая рассеяние м.п. в сердечнике и выпучивание линий магнитного поля в рабочих зазорах, определить изменение коэффициента запаса э.м, необходимое для изменения величины рабочего воздушного зазора с δ₁ = 6,0∙10^-4 м до δ₂ = 8,0∙10^-4 м. Потоки трогания и н.с. обмоток в обоих случаях принять равными Ф_трог = 2,0∙10^-4 Вб и F_y = 1000 А.

Решение:

Коэффициент запаса электромагнита рассчитывается по формуле:

где F_уст – намагничивающая сила, соответствующая установившемуся значению тока, следовательно, можно принять, что она равна н.с. обмоток: F_уст = F_у;

F_сраб – н.с. срабатывания.

Найдем н.с. срабатывания с помощью II закона Кирхгофа для магнитной цепи:

Для каждого участка магнитной цепи рассчитаем значение магнитной индукции:

Определим согласно кривой намагничивания для стали10 (рисунок 4) значения проекции напряженности магнитного поля для каждого участка:

Падение магнитного потенциала на i-ом участке магнитной цепи при срабатывании определяется по формуле (4):

Найдем магнитное сопротивление воздушных зазоров согласно формуле (6):

Вычислим согласно формуле (4) падение магнитного потенциала в зазорах:

Рассчитаем н.с. срабатывания согласно формуле (8):

Найдем изменение коэффициента запаса:

Ответ: .

2 Задача 2

2.1 Исходные данные

Рассматривается подковообразный электромагнит постоянного тока. Эскиз электромагнита представлен на рисунке 5.

Рисунок 5 – Эскиз электромагнита

На рисунке 5 части электромагнита обозначаются следующим образом: 1 – основание, 2 – сердечник, 3 – полюсный наконечник, 4 – якорь. Размеры электромагнита: d_шл = 2,4∙10^-2 м, d_c = 1,6∙10^-2 м, a_я = 6,0∙10^-3 м, a_осн = 1,0∙10^-2 м, b_я = b_осн = 2,4∙10^-2 м, h = 3,6∙10^-2 м,

h_шл = 3,0∙10^-3 м, l = 5,0∙10^-2 м.

2.2 Этап 1. Разбиение на участки

2.2.1 Задача 1.1. Выделение, обоснование и нумерация в конструктивном объеме замкнутых контуров, к которым будет применяться закон полного тока. Выбор системы координат путем задания положительного направления обхода выделенных контуров.

Выделим в конструктивном объеме замкнутые контуры, к которым будет применяться закон полного тока (1). Так как применение закона (1) не зависит от положения выбираемого контура относительно геометрических центров поперечных сечений, через которые контур проходит, то для удобства рассмотрения контур выбирается проходящим через указанные центры. Выберем такую систему координат, что её начало отсчета будет связано с основанием электромагнита, ось Ох направим вверх относительно основания. Положительное направление обхода контура выберем по положительному направлению вектора плотности магнитного потока B, которое, в свою очередь, определяется по правилу буравчика из выбранного направления вектора плотности тока j.

2.2.2 Задача 1.2. Определение и нумерация на каждом из выделенных контуров участков, соответствующих конструктивным элементам с разными геометрическими параметрами и различными значениями материальных констант, а также фиксация границ указанных участков для четкого определения их длин из заданных чертежей.

Пронумеруем каждый из участков на выделенных контурах. Необходимо учесть, что на таких участках, как А₁₀А₁₁ и А₁₁А1₂ изменяется только направление передачи магнитного потока без изменения величины падения магнитного потенциала на указанных участках, т.к. передача магнитного потока происходит через все поперечное сечение конструктивного элемента на выбранных участках. Поэтому можно пренебречь участком А₁₂А₁. Аналогично можно пренебречь участками А₃А₄, А₅А₆, А₉А₁₀ и А₁₁А₁₂. Эскиз с выделением контуров и маркировкой участков представлен на рисунке 6.

Рисунок 6 - Эскиз электромагнита с выделением контуров и маркировкой отдельных участков