Лаба 1 / Laba_01
.pdf
Инв. № подл. Подп. и дата Взам. инв. № Инв. № дубл. Подп. и дата
Государственное образовательное учреждение высшего профессионального образования «Санкт-Петербургский государственный электротехнический университет "ЛЭТИ"»
МОДЕЛИРОВАНИЕ ПОВЫШАЮЩЕГО ПРЕОБРАЗОВАТЕЛЯ
ЭТУ 042113.01 Э3
Санкт-Петербург 2023 г.
1МОДЕЛИРОВАНИЕ ПОВЫШАЮЩЕГО ПРЕОБРАЗОВАТЕЛЯ
1.1Индивидуальное задание
–Частота переключения f = 3000 Гц
–Vin = 24 B
–Vout = 35 B
–колебания тока в индуктивности ≤ 10% (влияет на выбор L)
–колебания напряжения на нагрузке ≤ 10% (влияет на выбор C)
–на входе мощность источника 100 Вт
–выбрать L,C, коэффициент заполнения, нарисовать графики тока через индуктивность и напряжения на нагрузке.
дата |
|
1.2 |
Вывод формул |
|
|
|
|
|
|||
Подп. и |
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
дубл. |
|
|
|
1 |
L1 |
2 |
VD |
3 |
|
|
|
Инв. № |
|
|
Vin |
|
|
S1 |
|
C1 |
RLoad |
|
|
инв. № |
|
|
|
|
|
|
|
||||
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
Взам. |
|
|
|
0 |
|
|
|
|
|
|
|
|
Рисунок 1 – Схема повышающего преобразователя (boost converter) |
|
|||||||||
|
|
|
|||||||||
Подп. и дата |
|
|
|
|
|
|
ЭТУ 042113.01 Э3 |
|
|
||
|
Изм. Лист |
№ докум. |
Подп. |
Дата |
|
|
|
||||
|
|
|
|
|
|
|
|||||
№ подл. |
Разраб. |
Токарев А. А. |
|
|
|
Моделирование |
Лит. |
Лист |
Листов |
||
Пров. |
Прокшин А.Н. |
|
|
|
У |
2 |
9 |
||||
|
|
|
|
|
|
повышающего |
|
|
|
||
Инв. |
Н. контр. Прокшин А.Н. |
|
|
|
преобразователя |
|
|
|
|||
Утв. |
|
|
|
|
|
|
|
|
|||
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
Инв. № подл. Подп. и дата Взам. инв. № Инв. № дубл. Подп. и дата
Найдем коэффициент заполнения (отношение времени tпроводит, когда ключ S1 проводит ток, к полному периоду T = tпроводит + tне проводит)
Когда ключ S1 проводит ток, потенциал точки 2 становится равным потенциалу земли:
|
L |
∂i |
|
= L |
∆I |
|
= Vin |
|
(1) |
|||
|
∂t |
t |
|
|
||||||||
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|||
|
|
|
|
|
|
|
проводит |
|
|
|
||
Когда ключ S1 не проводит ток, черед диод D1 ток проходит через нагруз- |
||||||||||||
ку, на которой напряжение Vout |
|
|
|
|
|
|
|
|
||||
L |
|∂i| |
= L |
∆I |
= V |
out − |
V |
(2) |
|||||
|
tне проводит |
|||||||||||
|
∂t |
|
|
|
in |
|||||||
Из 1 и 2 можно получить:
Vin · tпроводит = (Vout − Vin) · tне проводит
переписывая
|
|
|
|
Vin(tпроводит + tне проводит) = Vout · tне проводит |
|
|
|
|||||||||||
преобразуя дальше |
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
||||||
|
|
|
|
tне проводит |
= T − tпроводит = 1 |
− |
D = |
Vin |
|
|||||||||
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
tпроводит + tне проводит |
|
|
|
T |
|
Vout |
|
|||||||||
|
|
для коэффициента заполнения получаем: |
|
|
|
|
|
|||||||||||
|
|
|
|
|
|
D = 1 − |
|
Vin |
|
|
|
|
(3) |
|||||
|
|
|
|
|
|
Vout |
|
|
|
|
|
|||||||
|
|
напряжение на выходе через напряжение на входе: |
|
|
|
|||||||||||||
|
|
|
|
|
|
Vout = 1/(1 − D) · Vin |
|
|
|
|
|
|||||||
|
|
закон сохранения энергии |
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
||||
|
|
|
|
|
|
Pin = Vin · Iin = Vout · Iout |
|
|
|
|
(4) |
|||||||
|
|
изменение тока через индуктивность когда ключ S1 проводит ток |
|
|||||||||||||||
|
|
|
|
|
|
|
Vin = L |
∂i |
|
|
|
|
|
|||||
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|||||
|
|
|
|
|
|
|
∂t |
|
|
|
|
|
||||||
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
ЭТУ 042113.01 Э3 |
Лист |
|||||||||
|
|
|
|
|
|
|
|
|
||||||||||
|
|
|
|
|
|
|
|
3 |
||||||||||
Изм. |
Лист |
№ докум. |
Подп. |
Дата |
|
|
||||||||||||
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
||||||
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
Инв. № подл. Подп. и дата Взам. инв. № Инв. № дубл. Подп. и дата
∆i = |
1 |
Vin∆t = |
1 |
Vintпроводит |
|
|
|||
|
L |
L |
||
Если в момент замыкания ключа ток равен Imin, тогда
1
Imax = LVintпроводит + Imin
чтобы найти индуктивность Lпредельное которая соответствует границе между непрерывным и прерывистым режимами нужно положить Imin = 0 тогда
Imax = 2 · Iсреднее.
2 · Iсреднее = |
1 |
|
Vintпроводит |
|
||
|
|
|
||||
Lпредельное |
|
|||||
тогда |
Vintпроводит |
|
||||
|
(5) |
|||||
Lпредельное = |
|
|
|
|
||
|
· Iсреднее |
|||||
|
2 |
|
||||
На границе прерывистого режима флуктуации тока на индуктивности Lпредельное составляют 100%. Очевидно, чтобы уменьшить флуктуации до 10% следует в 10 раз увеличить значение индуктивности.
Iчерез L
Imax
Iсреднее
Imin
ωt
Для выбора значения конденсатора C1 потребуем, чтобы разряд конденсатора, который происходит в когда ключ S1 замкнут на протяжении времени tпроводит был в пределах 10%.
Разряд конденсатора C на сопротивлении R
VC = VC0 e−RCt
рассматривая только начальный практически линейный участок разряда
Vout (1 − |
RC |
) = 0.9Vout |
(6) |
|
tпроводит |
|
|
|
|
|
|
|
ЭТУ 042113.01 Э3 |
Лист |
|
|
|
|
|
|
|
||
4 |
|||||||
Изм. |
Лист |
№ докум. |
Подп. |
Дата |
|||
|
|
||||||
|
|
|
|
|
|
|
Инв. № подл. Подп. и дата Взам. инв. № Инв. № дубл. Подп. и дата
1.3Нахождение T , D, RLoad, L, C конечные формулы для варианта №13
Период |
1 |
|
|
|
|
|
|
|
|
T = |
|
|
= 0.00033 сек |
||||||
|
|
||||||||
3000 Гц |
|
||||||||
Коэффициент заполнения из 3: |
|
|
|
|
|
||||
D = 1 − |
Vin |
= 1 − |
24 |
В |
= 0.314 |
||||
|
|
|
|
||||||
Vout |
35 |
В |
|||||||
Отсюда:
tпроводит = D · T = 0.314 · 0.00033 = 0.000105 сек
tне проводит = (1 − D) · T = 0.686 · 0.00033 = 0.000229 сек
Нагрузка, исходя из напряжения на нагрузке Vout и заданной мощности P :
|
|
|
V 2 |
|
|
|
|
(35 В)2 |
|||||
|
RLoad = |
|
out |
= |
|
|
= 12.25 Ом |
||||||
|
|
|
|
||||||||||
|
|
|
|
P |
|
|
|
|
100 Вт |
||||
Определим L из условия что флуктуации тока через индуктивность 10% |
|||||||||||||
составляют от флуктуаций граничного режима из 5, Iсреднее взять из средней |
|||||||||||||
мощности P |
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
||
L = 10 |
Vin · tпроводит |
= 10 |
24 В · 0.000105 сек |
= 0.003 Гн |
|||||||||
|
2 · Iсреднее |
|
|
|
|
|
|
|
|
100 Вт |
|||
|
|
|
|
|
|
|
|
2 · 24 В |
|||||
Определим C, пользуемся 6 |
|
|
|
|
|
|
|
|
|||||
C = |
tпроводит |
|
= |
|
0.000105 сек |
= 86 мкФ |
|||||||
0.1 · RLoad |
|
|
|||||||||||
|
|
|
0.1 · 12.25 Ом |
||||||||||
1.4Программа моделирования ngspice
Для управления реле S1 используется циклическая подача напряжения сигналом PWL (Piece-Wise Linear). Из описания ngspice.sourceforge.io/docs/ ngspice-manual.pdf
Общая форма директивы PWL:
|
|
|
|
|
ЭТУ 042113.01 Э3 |
Лист |
|
|
|
|
|
|
|
||
5 |
|||||||
Изм. |
Лист |
№ докум. |
Подп. |
Дата |
|||
|
|
||||||
|
|
|
|
|
|
|
Инв. № подл. Подп. и дата Взам. инв. № Инв. № дубл. Подп. и дата
PWL ( T1 V1 < T2 V2 T3 V3 T4 V4 ... >) <r = value > < td = value >
Каждая пара (Ti , Vi ) устанавливает значения напряжения источника Vi (в вольтах или амперах) в момент времени Ti. Значения в промежуточных точках определяются соединениями точек линиями. Если после скобок указано r=0 то последовательность точек повторяется бесконечно. Пример PWL приведен на рисунке 2.
0 1 |
0.0001 1 |
0.000333 0 |
|||
|
|
|
|
|
|
0.0001 0 0.0001001 0
Рисунок 2 – Vsig sig 0 PWL(0 0 0.000045 0 0.000045 1 0.0002 1) r=0
Tokarev Bust converter
*
Vin 1 0 24
L1 1 2 3m ic=4.17
S1 2 0 sig 0 swm
D1 2 3 mod1
C1 0 3 86u ic=35
R1 0 3 12.25
Vsig sig 0 PWL(0 1 0.000105 1 0.000105 0 0.000333 0) r=0
.model swm sw (Ron=0.001 RoFF=1Meg VT=0.98 VH=0.01)
.model mod1 D
.control
set color0=rgb:FF/FF/FF tran 0.0000001 50m UIC plot V(3)
plot L1#branch
|
|
|
|
|
ЭТУ 042113.01 Э3 |
Лист |
|
|
|
|
|
|
|
||
6 |
|||||||
Изм. |
Лист |
№ докум. |
Подп. |
Дата |
|||
|
|
||||||
|
|
|
|
|
|
|
Инв. № подл. Подп. и дата Взам. инв. № Инв. № дубл. Подп. и дата
.endc
.end
Рисунок 3 – ток iL через индуктивность L1
Рисунок 4 – напряжение на нагрузке
|
|
|
|
|
ЭТУ 042113.01 Э3 |
Лист |
|
|
|
|
|
|
|
||
7 |
|||||||
Изм. |
Лист |
№ докум. |
Подп. |
Дата |
|||
|
|
||||||
|
|
|
|
|
|
|
Инв. № подл. Подп. и дата Взам. инв. № Инв. № дубл. Подп. и дата
1.5Прерывистый режим
Для моделирования прерывистого режима уменьшим значение индуктивности в 10 раз. Таким образом, программа в ngspice будет выглядеть следующим образом:
Tokarev Bust converter
*
Vin 1 0 24
L1 1 2 0.3m ic=4.17
S1 2 0 sig 0 swm
D1 2 3 mod1
C1 0 3 86u ic=35
R1 0 3 12.25
Vsig sig 0 PWL(0 1 0.000105 1 0.000105 0 0.000333 0) r=0
.model swm sw (Ron=0.001 RoFF=1Meg VT=0.98 VH=0.01)
.model mod1 D
.control
set color0=rgb:FF/FF/FF tran 0.0000001 50m UIC plot V(3)
plot L1#branch
.endc
.end
|
|
|
|
|
ЭТУ 042113.01 Э3 |
Лист |
|
|
|
|
|
|
|
||
8 |
|||||||
Изм. |
Лист |
№ докум. |
Подп. |
Дата |
|||
|
|
||||||
|
|
|
|
|
|
|
Инв. № подл. Подп. и дата Взам. инв. № Инв. № дубл. Подп. и дата
Рисунок 5 – ток через индуктивность
ЭТУ 042113.01 Э3
Изм. Лист № докум. |
Подп. Дата |
Лист
9