Заключение
В данной курсовой работе были произведены различные методы расчета и анализа электрической цепи.
Была определена передаточная функция исходной цепи, вычислены и построены её частотные и временные характеристики. C помощью переходной характеристики было определено практическое время переходных процессов в цепи tпп = 6. Переходная характеристика была рассчитана аналитически и численно (с помощью явного метода Эйлера), погрешность в определении составила менее 1%, но численный метод оказался намного более трудоемким. По АЧХ была определена полоса пропускания цепи ωп ϵ [0;1], что соответствует фильтру нижних частот. Ожидаемое изменение амплитуды сигнала составило 0,5 раз при ω = 0. Время запаздывания tз = 2,4. Все составленные уравнения для цепей были проконтролированы.
Помимо этого, была рассчитана реакция цепи на одиночное импульсное воздействие. Реакция была рассчитана аналитически и численно (с помощью явного метода Эйлера), погрешность в определении составила менее 1%, но численный метод оказался намного более трудоемким. Были также определены спектральные характеристики одиночного импульсного воздействия, ширина амплитудного спектра по 10%-му критерию составила Δωсп ϵ [0;0,55], амплитудный спектр лежит полностью в полосе пропускания цепи, соответственно, форма импульса не должна исказиться на выходе цепи.
Кроме того, был выполнен приближенный
расчет реакции по спектру при одиночном
импульсе воздействия. График реакции
при таком методе расчета получился
незначительно отличным от графика
реакции, полученного аналитическим
методом с помощью преобразований
Лапласа. Далее, был определен спектр
периодического входного сигнала. После
исследования зависимости его аппроксимации
рядом Фурье от числа членов ряда, был
сделан вывод о том, что для аппроксимации
данного воздействия на данную цепь,
достаточно использовать 3 члена ряда
Фурье, не считая постоянной составляющей.
Дальнейшее увеличение числа членов
ряда Фурье не влияет на точность
аппроксимации.
Наконец, был выполнен
приближенный расчет реакции при
периодическом воздействии. Реакция
отличается от воздействия по амплитуде
в 0,5 раз, а по фазе примерно в
раз.
Список использованных источников
1 Курсовое проектирование по теоретической электротехнике: учеб. пособие в 2 ч. Ч. I. / под ред. Ю. А. Бычкова, Е. Б. Соловьевой, Э. П. Чернышева. СПб.: Изд-во СПбГЭТУ «ЛЭТИ», 2017. 109 с.
2 Справочник по основам теоретической электротехники: Учебное пособие / Под ред. Ю. А. Бычкова, В. М. Золотницкого, Е. Б. Соловьевой, Э. П. Чернышева. — СПб.: Издательство «Лань», 2012. — 368 с. — (Учебники для вузов. Специальная литература).
3 Ю. А. Бычков, В. М. Золотницкий, Э. П. Чернышев, А. Н. Белянин / Основы теоретической электротехники: Учебное пособие. 2-е изд., стер. — СПб.: Издательство «Лань», 2008. —592 с.: ил. — (Учебники для вузов. Специальная литература).
4 ГОСТ 7.32-2017. Система стандартов по информации, библиотечному и издательскому делу. Отчет о научно-исследовательской работе. Структура и правила оформления. М.: Изд-во стандартов, 2019.