Исследование систем с реле гистерезисного типа с зоной нечувствительности
Соберем схему системы для случая реле гистерезисного типа с зоной нечувствительности, отсутствия коррекции по скорости и нулевого входного сигнала. Установим параметры звеньев согласно таблице 1. Схема представлена на рисунке 79.
Рисунок 79 – Структурная схема для исследования свободного движения системы
Построим фазовый портрет для малого отклонения x10 = 1. Для этого построим зависимость x2(t) от x1(t). Фазовый портрет представлен на рисунке 80.
Рисунок 80 – Фазовый портрет системы для случая малого начального отклонения
Графики зависимости x1(t) и x2(t) представлены на рисунке 81.
Рисунок 81 - Графики зависимостей x1(t) и x2(t) для случая малого начального отклонения
Введем коррекцию по скорости. Схема с коррекцией по скорости представлена на рисунке 82.
Рисунок 82 – Схема системы с введенной коррекцией по скорости
Зададим коэффициент обратной связи β = 0,25; 0,5; 1 и построим фазовые портреты и графики изменения x1(t) и x2(t) для этих значений коэффициента β. Фазовые портреты, а также графики изменения x1(t) и x2(t) для системы с различными коэффициентами обратной связи представлены на рисунках 83 –88.
Рисунок 83 – Фазовый портрет системы с введенной коррекцией по скорости с коэффициентом β = 0,25
Рисунок 84 – Графики зависимостей x1(t) и x2(t) в случае введения коррекции по скорости с коэффициентом β = 0,25
Рисунок 85 – Фазовый портрет системы с введенной коррекцией по скорости с коэффициентом β = 0,5
Рисунок 86 – Графики зависимостей x1(t) и x2(t) в случае введения коррекции по скорости с коэффициентом β = 0,5
Рисунок 87 – Фазовый портрет системы с введенной коррекцией по скорости с коэффициентом β = 1
Рисунок 88 – Графики зависимостей x1(t) и x2(t) в случае введения коррекции по скорости с коэффициентом β = 1
Вывод
В данной лабораторной работе были исследованы типовые виды нелинейностей из библиотеки Discontinues в пакете Simulink, были построены их статические и динамические характеристики. Помимо этого, были исследованы системы с различными видами нелинейностей и двумя объектами управления, получены фазовые портреты этих систем.
Во всех исследованных системах возникали автоколебания при отсутствии входного сигнала, что характерно для нелинейных систем.
Исходя из вида фазовых портретов для систем с обратной связью, можно сделать вывод, что увеличение степени коррекции по скорости уменьшает колебательность системы, а следовательно, и «сжимает» предельный цикл системы на фазовой плоскости.
Если в системе содержится нелинейный элемент с зоной нечувствительности и заданное начальное отклонение больше этой зоны, то фазовый портрет такой системы будет «обрезаться» сверху и снизу на фазовой плоскости.