МИНОБРНАУКИ РОССИИ

Санкт-Петербургский государственный

электротехнический университет

«ЛЭТИ» им. В.И. Ульянова (Ленина)

Кафедра РАПС

отчет

по лабораторной работе № 4

по дисциплине «Теория автоматического управления»

Тема: «Исследование релейной системы автоматического управления методом фазовой плоскости»

Студент гр. 0421		Токарев А.А.
Преподаватель		Благодарный Н.С.

Санкт-Петербург

2023

Содержание

1. Цель работы 3

2. Исходные данные 3

3. Исследование типовых нелинейностей 3

4. Исследование объекта управления вида 7

4.1. Исследование систем с идеальным двухпозиционным реле 7

4.2. Исследование систем с реле с зоной нечувствительности 12

4.3. Исследование систем с реле гистерезисного типа 17

4.4. Исследование систем с реле гистерезисного типа с зоной нечувствительности 22

5. Исследование объекта управления вида 27

5.1. Исследование систем с идеальным двухпозиционным реле 27

5.2. Исследование систем с реле с зоной нечувствительности 32

5.3. Исследование систем с реле гистерезисного типа 37

5.4. Исследование систем с реле гистерезисного типа с зоной нечувствительности 42

Вывод 47

1. Цель работы

1. Изучение базовых нелинейных блоков и их динамических характеристик;

2. Исследование динамики нелинейных систем второго порядка методом фазовой плоскости.

2. Исходные данные

Исходные данные для выполнения лабораторной работы представлены в таблице 1.

Таблица 1 – Исходные данные

Вариант	Вид нелинейности	m	Umax	d	xm	K	T, с
13		0,5	1,5	2	3	5,2	0,2

3. Исследование типовых нелинейностей

Соберем схему для исследования идеального двухпозиционного реле из библиотеки Discontinues. На вход реле подадим сигнал x(t) = 3sin(0.01t) и зафиксируем статические и динамические характеристики элемента. Схема представлена на рисунке 1.

Рисунок 1 – Схема для исследования идеального двухпозиционного реле

Построим статические и динамические характеристики идеального двухпозиционного реле. Характеристики представлены на рисунке 2.

Рисунок 2 – Статические и динамические характеристики идеального двухпозиционного реле

Соберем схему для исследования реле с зоной нечувствительности. На вход реле подадим сигнал x(t) = 3sin(0.01t) и зафиксируем статические и динамические характеристики элемента. Схема представлена на рисунке 3.

Рисунок 3 – Схема для исследования реле с зоной нечувствительности

Построим статические и динамические характеристики реле c зоной нечувствительности. Характеристики представлены на рисунке 4.

Рисунок 4 – Статические и динамические характеристики реле с зоной нечувствительности

Соберем схему для исследования реле гистерезисного типа. На вход реле подадим сигнал x(t) = 3sin(0.01t) и зафиксируем статические и динамические характеристики элемента. Схема представлена на рисунке 5.

Рисунок 5 – Схема для исследования реле гистерезисного типа

Построим статические и динамические характеристики реле гистерезисного типа. Характеристики представлены на рисунке 6.

Рисунок 6 – Статические и динамические характеристики реле гистерезисного типа

Соберем схему для исследования реле гистерезисного типа с зоной нечувствительности. На вход реле подадим сигнал x(t) = 3sin(0.01t) и зафиксируем статические и динамические характеристики элемента. Схема представлена на рисунке 7.

Рисунок 7 – Схема для исследования реле гистерезисного типа с зоной нечувствительности

Построим статические и динамические характеристики реле гистерезисного типа c зоной нечувствительности. Характеристики представлены на рисунке 8.

Рисунок 8 – Статические и динамические характеристики реле гистерезисного типа с зоной нечувствительности

4. Исследование объекта управления вида

   1. Исследование систем с идеальным двухпозиционным реле

Соберем схему системы для случая идеального двухпозиционного реле, отсутствия коррекции по скорости и нулевого входного сигнала. Установим параметры звеньев согласно таблице 1. Схема представлена на рисунке 9.

Рисунок 9 – Структурная схема для исследования свободного движения системы

Построим фазовый портрет для случая свободного движения системы. Для этого построим зависимость x₂₀(t) от x₁₀(t). Фазовый портрет представлен на рисунке 10.

Рисунок 10 – Фазовый портрет свободного движения системы

Графики зависимости x₁(t) и x₂(t) представлены на рисунке 11.

Рисунок 11 – Графики зависимостей x₁(t) и x₂(t) в случае свободного движения системы

Введем коррекцию по скорости. Схема с коррекцией по скорости представлена на рисунке 12.

Рисунок 12 – Схема системы с введенной коррекцией по скорости

Зададим коэффициент обратной связи β = 0,25; 0,5; 1 и построим фазовые портреты и графики изменения x₁(t) и x₂(t) для этих значений коэффициента β. Фазовые портреты, а также графики изменения x₁(t) и x₂(t) для системы с различными коэффициентами обратной связи представлены на рисунках 13 –18.

Рисунок 13 – Фазовый портрет системы с введенной коррекцией по скорости с коэффициентом β = 0,25

Рисунок 14 – Графики зависимостей x₁(t) и x₂(t) в случае введения коррекции по скорости с коэффициентом β = 0,25

Рисунок 15 – Фазовый портрет системы с введенной коррекцией по скорости с коэффициентом β = 0,5

Рисунок 16 – Графики зависимостей x₁(t) и x₂(t) в случае введения коррекции по скорости с коэффициентом β = 0,5

Рисунок 17 – Фазовый портрет системы с введенной коррекцией по скорости с коэффициентом β = 1

Рисунок 18 – Графики зависимостей x₁(t) и x₂(t) в случае введения коррекции по скорости с коэффициентом β = 1