Лаба 1 / Лабораторная работа №1_Токарев_0421

МИНОБРНАУКИ РОССИИ

Санкт-Петербургский государственный

электротехнический университет

«ЛЭТИ» им. В.И. Ульянова (Ленина)

Кафедра РАПС

отчет

по лабораторной работе № 1

по дисциплине «Теория автоматического управления»

Тема: «Исследование ПИ- и ПИД-регуляторов»

Студент гр. 0421		Токарев А.А.
Преподаватель		Благодарный Н.С.

Санкт-Петербург

2023

Цель работы

Исследование зависимости вида переходного процесса от параметров ПИ- и ПИД-регуляторов, сравнение переходных процессов при использовании ПИ- и ПИД-регуляторов.

Ход работы

1. Общие сведения

В качестве объекта управления будем рассматривать насос с асинхронным двигателем и преобразователем частоты. Упрощенно будем считать его последовательным соединением трех апериодических звеньев с постоянными времени Т_ЧП= 0,006, Т_АД = 0,2, Т_Н = 1. Структурная схема объекта управления представлена на рисунке 1.

Рисунок 1 – Структурная схема объекта управления

В качестве задающего воздействия будем рассматривать единичное ступенчатое воздействие c временем запаздывания в 1 секунду: .

2. Исследование ПИ-регулятора

Соберем ПИ-регулятор. Подготовим его к настройке, задав Т_и = 1000, К_п = 1. Структурная схема регулятора изображена на рисунке 2.

Рисунок 2 – Структурная схема ПИ-регулятора

Соберем нашу замкнутую систему управления, соединив последовательно ПИ-регулятор и объект управления и добавив отрицательную обратную связь. Структурная схема системы управления изображена на рисунке 3.

Рисунок 3 – Структурная схема замкнутой системы управления с ПИ-регулятором

Начнем настройку ПИ-регулятора. Для этого будем постепенно, небольшими итерациями, увеличивать значение К_п до тех пор, пока мы не добьемся переходного процесса с перерегулированием ~10%. Такое перерегулирование начинает наблюдаться при К_п = 7.5. График переходного процесса при К_п = 7.5, Т_и = 1000 представлен на рисунке 4.

Рисунок 4 – График переходного процесса при К_п = 10, Т_и = 1000

Как видно из графика, ошибка в установившемся режиме при таких параметрах ПИ-регулятора будет равна ≈10% от задающего воздействия.

Теперь, будем постепенно уменьшать Т_и, пока не добьемся нулевой установившейся ошибки и переходного процесса с перерегулирование в ~10-20%. Если не удастся добиться таких показателей перерегулирования, то будем изменять К_п. Такое перерегулирование начинает наблюдаться при Т_и = 1, К_п =3. График переходного процесса при К_п = 3, Т_и = 1 представлен на рисунке 5.

Рисунок 5 – График переходного процесса при К_п = 3, Т_и = 1

Как видно из графика, ошибка в установившемся режиме при таких параметрах ПИ-регулятора будет равна нулю, а перерегулирование составит ≈10% от задающего воздействия.

Исследуем, как повлияет увеличение коэффициента передачи регулятора на вид переходного процесса. Установим коэффициент передачи ПИ-регулятора К_п = 30. График переходного процесса представлен на рисунке 6.

Рисунок 6 – График переходного процесса при К_п = 30, Т_и = 1

Как можно видеть из графика, скорость достижения задающего воздействия стала выше, чем при К_п = 3, но увеличилась колебательность процесса.

Увеличим коэффициент передачи ПИ-регулятора К_п до 200. График переходного процесса представлен на рисунке 7.

Рисунок 7 – График переходного процесса при К_п = 200, Т_и =1

Как видно из графика, с таким большим коэффициентом передачи регулятора система становится неустойчивой.

3. Исследование ПИД-регулятора

В качестве ПИД-регулятора будем использовать готовый блок PID(s) из библиотеки

Simulink. Окно настроек блока изображено на рисунке 8.

Рисунок 8 – Окно настроек блока PID(s)

Соберем нашу замкнутую систему управления, соединив последовательно ПИД-регулятор и объект управления и добавив отрицательную обратную связь. Также, для настройки Д-составляющей регулятора, выведем на тот же график переходный процесс при использовании ПИ-регулятора. Структурная схема системы управления представлена на рисунке 9.

Рисунок 9 – Структурная схема системы управления

Настроим регулятор вручную. Подберем параметры таким образом, чтобы перерегулирование было не более 10% от задающего воздействия, а быстродействие было лучше, чем у системы с ПИ-регулятором. Экспериментально установленные параметры ПИД-регулятора представлены на рисунке 10.

Рисунок 10 – Экспериментально установленные параметры ПИД-регулятора

Сравнение переходных процессов двух систем представлено на рисунке 11. Переходный процесс в системе с ПИД-регулятором обозначен штриховой линией, а переходный процесс в системе с ПИ-регулятором – сплошной линией.

Рисунок 11 – График переходных процессов в системе с ПИ- и с ПИД-регулятором

Воспользуемся функцией автоматической настройки регулятора. Для этого в настройках блока PID(s) необходимо выбрать пункт «Tune…». Окно настроек представлено на рисунке 12.

Рисунок 12 – Окно автоматической настройки ПИД-регулятора

Можно как улучшить быстродействие системы, так и понизить перерегулирование. После установки желаемых параметров системы с помощью ползунков вверху окна, в правом нижнем углу окна настроек высветятся необходимые параметры, которые нужно задать регулятору для достижения того или иного заданного качества управления.

Попробуем поменять настройки так, чтобы уменьшить перерегулирование. Применим параметры ПИД-регулятора, указанные на рисунке 13.

Рисунок 13 – Параметры ПИД-регулятора с уменьшенным перерегулированием

Построим график переходного процесса. График переходного процесса представлен на рисунке 14.

Рисунок 14 – График переходного процесса в системе с ПИД-регулятором при уменьшенном перерегулировании

Как видно из графика, при уменьшенном перерегулировании увеличилось время переходного процесса.

Вывод

В данной лабораторной работе были исследованы ПИ- и ПИД-регулятор в среде Simulink. Были построены графики переходных процессов при различных параметрах регуляторов, изучен принцип автоматической настройки ПИД-регулятора и ручной настройки ПИ-регулятора. Также было исследовано влияние увеличения коэффициента передачи регулятора на быстродействие и устойчивость системы управления и показано, что при увеличении коэффициента передачи выше определенного значения, система становится неустойчивой. Помимо этого было проведено сравнение переходных процессов ПИ- и ПИД-регуляторов и показано, что Д-составляющая регулятора увеличивает скорость протекания переходных процессов.