ИДЗ 1 / IDZ-1_0421_0521
.pdf
Индивидуальное задание №1
Вариант №21
По заданным кинематическим уравнениям движения точки определить:
1.Траекторию точки.
2.Положение точки на траектории ее движения в начальный момент времени.
3.Положение точки на траектории ее движения в момент времени t1 = t0 + ∆ .
4.Кинематические характеристики точки (вектор линейной скорости, векторы полного, нормального и касательного ускорений) в момент времени t1.
5.Радиус кривизны траектории движения точки в момент времени t1.
x(t) = 1 2 cos 2 t y(t) = 1 + cos t
t0 > 0 - момент времени, когда впервые после начала движения выполняется условие:ax(t0) = 0 ∆ =5.08 с.
Индивидуальное задание №1
Вариант №22
По заданным кинематическим уравнениям движения точки определить:
1.Траекторию точки.
2.Положение точки на траектории ее движения в начальный момент времени.
3.Положение точки на траектории ее движения в момент времени t1 = t0 + ∆ .
4.Кинематические характеристики точки (вектор линейной скорости, векторы полного, нормального и касательного ускорений) в момент времени t1.
5.Радиус кривизны траектории движения точки в момент времени t1.
x(t) = 1 + 35 sin t3
y(t) = cos t3
t0 > 0 - момент времени, когда впервые после начала движения выполняется условие:y(t0) = ymin
∆ =5.24 с.
Индивидуальное задание №1
Вариант №23
По заданным кинематическим уравнениям движения точки определить:
1.Траекторию точки.
2.Положение точки на траектории ее движения в начальный момент времени.
3.Положение точки на траектории ее движения в момент времени t1 = t0 + ∆ .
4.Кинематические характеристики точки (вектор линейной скорости, векторы полного, нормального и касательного ускорений) в момент времени t1.
5.Радиус кривизны траектории движения точки в момент времени t1.
x(t) = sin2 t + 2 sin t y(t) = sin t
t0 > 0 - момент времени, когда впервые после начала движения выполняется условие:y(t0) = ymax
∆ =9.82 с.
Индивидуальное задание №1
Вариант №24
По заданным кинематическим уравнениям движения точки определить:
1.Траекторию точки.
2.Положение точки на траектории ее движения в начальный момент времени.
3.Положение точки на траектории ее движения в момент времени t1 = t0 + ∆ .
4.Кинематические характеристики точки (вектор линейной скорости, векторы полного, нормального и касательного ускорений) в момент времени t1.
5.Радиус кривизны траектории движения точки в момент времени t1.
x(t) = cos t + cos 2t y(t) = 2 cos t
t0 > 0 - момент времени, когда впервые после начала движения выполняется условие:траектория пересекает ось Ox
∆ =1.01 с.
Индивидуальное задание №1
Вариант №25
По заданным кинематическим уравнениям движения точки определить:
1.Траекторию точки.
2.Положение точки на траектории ее движения в начальный момент времени.
3.Положение точки на траектории ее движения в момент времени t1 = t0 + ∆ .
4.Кинематические характеристики точки (вектор линейной скорости, векторы полного, нормального и касательного ускорений) в момент времени t1.
5.Радиус кривизны траектории движения точки в момент времени t1.
x(t) = sin t
y(t) = sin t + cos 2t
t0 > 0 - момент времени, когда впервые после начала движения выполняется условие:vx(t0) = 0 ∆ =3.96 с.
Индивидуальное задание №1
Вариант №26
По заданным кинематическим уравнениям движения точки определить:
1.Траекторию точки.
2.Положение точки на траектории ее движения в начальный момент времени.
3.Положение точки на траектории ее движения в момент времени t1 = t0 + ∆ .
4.Кинематические характеристики точки (вектор линейной скорости, векторы полного, нормального и касательного ускорений) в момент времени t1.
5.Радиус кривизны траектории движения точки в момент времени t1.
x(t) = 3 sin t 4 cos 2t y(t) = 4 sin t
t0 > 0 - момент времени, когда впервые после начала движения выполняется условие:vy(t0) = 0 ∆ =5.19 с.
Индивидуальное задание №1
Вариант №27
По заданным кинематическим уравнениям движения точки определить:
1.Траекторию точки.
2.Положение точки на траектории ее движения в начальный момент времени.
3.Положение точки на траектории ее движения в момент времени t1 = t0 + ∆ .
4.Кинематические характеристики точки (вектор линейной скорости, векторы полного, нормального и касательного ускорений) в момент времени t1.
5.Радиус кривизны траектории движения точки в момент времени t1.
x(t) = 5 cos(t2) + 2; 5
y(t) = 5 sin(t2)
t0 > 0 - момент времени, когда впервые после начала движения выполняется условие:y(t0) = ymax
∆ =0.20 с.
Индивидуальное задание №1
Вариант №28
По заданным кинематическим уравнениям движения точки определить:
1.Траекторию точки.
2.Положение точки на траектории ее движения в начальный момент времени.
3.Положение точки на траектории ее движения в момент времени t1 = t0 + ∆ .
4.Кинематические характеристики точки (вектор линейной скорости, векторы полного, нормального и касательного ускорений) в момент времени t1.
5.Радиус кривизны траектории движения точки в момент времени t1.
x(t) = 4 sin t 5 cos 2t y(t) = 5 sin t
t0 > 0 - момент времени, когда впервые после начала движения выполняется условие:y(t0) = ymin
∆ =8.44 с.
Индивидуальное задание №1
Вариант №29
По заданным кинематическим уравнениям движения точки определить:
1.Траекторию точки.
2.Положение точки на траектории ее движения в начальный момент времени.
3.Положение точки на траектории ее движения в момент времени t1 = t0 + ∆ .
4.Кинематические характеристики точки (вектор линейной скорости, векторы полного, нормального и касательного ускорений) в момент времени t1.
5.Радиус кривизны траектории движения точки в момент времени t1.
x(t) = 3 sin t2 + 7
y(t) = 6 sin t2 3
t0 > 0 - момент времени, когда впервые после начала движения выполняется условие:vy(t0) = 0
∆ =0.76 с.
Индивидуальное задание №1
Вариант №30
По заданным кинематическим уравнениям движения точки определить:
1.Траекторию точки.
2.Положение точки на траектории ее движения в начальный момент времени.
3.Положение точки на траектории ее движения в момент времени t1 = t0 + ∆ .
4.Кинематические характеристики точки (вектор линейной скорости, векторы полного, нормального и касательного ускорений) в момент времени t1.
5.Радиус кривизны траектории движения точки в момент времени t1.
x(t) = cos t sin t y(t) = cos t + sin t
t0 > 0 - момент времени, когда впервые после начала движения выполняется условие:траектория пересекает ось Oy
∆ =8.54 с.