Лаба 2 / Лабораторная работа №2_Токарев_0421

_{МИНОБРНАУКИ РОССИИ}

Санкт-Петербургский государственный

электротехнический университет

«ЛЭТИ» им. В.И. Ульянова (Ленина)

Кафедра РАПС

отчет

по лабораторной работе №2

по дисциплине «Информатика»

Тема: Физические вычисления с

использованием единиц измерения

Студент гр. 0421		Токарев А.А.
Преподаватель		Морозова Е.В.

Санкт-Петербург

2020

Цель работы.

Освоить базовые принципы физических вычислений с использованием единиц измерения в математическом пакете MathCad.

Постановка задачи.

Освоить работу вычисления с использованием единиц измерения на примере следующей задачи. Теплоизолированный космический аппарат, находящийся на орбите Земли, имеет на борту приборы с электрической мощностью, которая может изменяться в ходе работы от N₁ = 75 Вт (дежурный режим) до N₂ = 200 Вт (сеанс связи). С целью обеспечения предсказуемого теплового режима в теплоизоляции сделано отверстие площадью S₁, на кото­рое попадает поток солнечной энергии W = 1400 Вт/м². Полученная энергия излучается аппаратом через это и допол­нительное отверстие в теплоизоляции с площадью S₂ в режиме ″черного тела″. Каковы должны быть площади отвер­стий, если допустимый диапазон температур для оборудования, расположенного в аппарате, составляет 20 – 30 ⁰С?

Основные теоретические положения.

Минимальная температура аппаратуры соответствует режиму минимального тепловыделения. В этом случае поступающая мощность Q₁ = WS₁ + N₁. Излучаемая мощность Q₂ = σТ₁⁴(S₁ + S₂), где Т₁ — минимальная допустимая тем­пература в градусах Кельвина. В условиях теплового баланса эти мощности должны быть равны. Режим максимального тепловыделения соответствует максимальной температуре аппаратуры. В этом случае WS₁ + N₂ = σТ₂⁴(S₁ + S₂).

Используя два полученных уравнения, получаем:

.

Ход работы.

- Открываем MathCad

- Введем значения известных величин, присвоив их переменным с соответствую­щими именами:

- Присвоим переменной σ значение постоянной Стефана-Больцмана:

- Введем полученные в ходе анализа формулы для вычисления площадей отвер­стий, присвоив полученные значения переменным S1 и S2:

- Чтобы увидеть результаты вычислений, введем имя первой из рассчитанных переменных и нажмем клавишу [=]. Затем проделаем то же самое со второй переменной:

- Исследуем, как изменяются требования к такому методу терморегуляции при удалении аппарата от Солнца и приближении к нему (на орбите Венеры W := 2700∙watt/m²; на орбите Марса W := 500∙watt/m²). На орбите Венеры:

-И на орбите Марса:

-Таким образом, можно сделать вывод, что при приближении к Солнцу площадь первого отверстия должна уменьшаться, а площадь второго – увеличиваться. При отдалении от Солнца площадь первого отверстия должна увеличиваться, а второго – уменьшаться.

- Чтобы изменить используемую систему единиц, выберем вкладку «Инструменты» - «Параметры документа» - «Система единиц измерения». Выберем сис­тему СГС. Тогда результаты вычислений примут следующий вид:

Результат работы.

Были рассчитаны площади отверстий, необходимых для обеспечения предсказуемого теплового режима космического аппарата, как при приближении к Солнцу, так и при отдалении от него.

Вывод.

Мы научились основным принципам физических вычислений с использованием единиц измерения в MathCad.