АНб-21-2.-Зарипов М.В.-Контрольная работа №1
.pdfФедеральное государственное бюджетное образовательное учреждение высшего профессионального образования
«Магнитогорский государственный технический университет им. Г.И.Носова»
Кафедра ЭиМЭ
Контрольная работа
по дисциплине «Наноэлектроника» на тему «Корпускулярно-волновой дуализм.»
Выполнил: студент группы АНб-21-2
Зарипов М. В.
Проверил: доцент кафедры ЭиМЭ, к.т.н.
Швидченко Н. В.
Магнитогорск, 2024
1. Какова энергия фотона с длиной волны 650нм. Рассчитать в Дж и эВ. Тоже самое
рассчитать для электрона с длиной волны де-Бройля 650нм, обладающего только
кинетической энергией.
Для расчета энергии фотона с заданной длиной волны можно использовать формулу энергии фотона:
где
E - энергия фотона,
h - постоянная Планка (около 6.62 * 10-34 Дж * с), c - скорость света (около 3 * 108 м/с),
λ - длина волны.
Переведем энергию в Джоулях в электрон-вольты:
Теперь перейдем к расчету для электрона с длиной волны де-Бройля. Длина волны де-Бройля связана с импульсом электрона следующим образом:
где
λ - длина волны де-Бройля. h - постоянная Планка.
p - импульс электрона.
Учитывая, что электрон обладает только кинетической энергией, импульс электрона можно выразить как:
где
m - масса электрона (около 9.1 * 10-31 кг),
Ek - кинетическая энергия электрона.
Переведем энергию в Джоулях в электрон-вольты:
2. Рассчитать энергию фотонов (в Дж и эВ) для следующих случаев электромагнитного
излучения:
Для расчета энергии фотона в джоулях (Дж) и электрон-вольтах (эВ) для заданных случаев электромагнитного излучения можно использовать формулу:
где
E - энергия фотона.
h - постоянная Планка (около 6.62 * 10-34 Дж * с). f - частота излучения.
Сетевое напряжение частотой 50 Гц;
Вэлектрон-вольтах:
СВЧ излучение в микроволновой печи 2,4·109 Гц;
Вэлектрон-вольтах:
Ультрафиолетовое излучение частотой 30·1015 Гц.
Вэлектрон-вольтах:
3.Гелий-неоновая лазерная указка выдает 1мВт мощности на длине волны 632 нм.
Определить энергию, приходящуюся на 1 фотон.
Для определения энергии, приходящейся на 1 фотон, мы можем использовать формулу:
где
E - энергия фотона,
h - постоянная Планка (около 6.62 * 10-34 Дж * с). c - скорость света (около 3 * 108 м/с).
λ - длина волны излучения.
Определить количество фотонов, испускаемых лазером за 1 секунду.
Для определения количества фотонов, испускаемых лазером за 1 секунду, мы можем использовать формулу:
где
N - количество фотонов, испускаемых лазером за 1 секунду.
P - мощность лазерного излучения (в данном случае 1 мВт, что равно 1 * 10-3 Вт). E - энергия одного фотона.
4.Рассчитать длину волны де Бройля для:
Протона, движущегося со скоростью 437 000 м/с;
Для расчета длины волны де Бройля для данной задачи нам понадобится использовать формулу:
где
λ - длина волны де Бройля,
h - постоянная Планка (около 6.62 * 10-34 Дж * с).
p - импульс частицы.
где
m – масса протона (1,67*10-27кг)
v – скорость протона.
Протона, имеющего кинетическую энергию 1100 эВ;
Сначала преобразуем кинетическую энергию из эВ в Дж:
Импульс:
Электрона, движущегося со скоростью 10 000 м/с;
m – масса электрона (9,1*10-31кг)
Автомобиля массой 800 кг, движущегося со скоростью 60 км/ч.
Однако, для этого случая, эффект де Бройля применяется к элементарным частицам,
таким как электроны или протоны, которые обладают волновыми свойствами. Эффект де Бройля не применяется к макроскопическим объектам, таким как автомобили, поскольку их длина волны де Бройля будет несоизмеримо мала.
5.Какова должна быть масса мяча, чтобы его длина волны де Бройля составила 1 метр.
Скорость движения мяча составляет 90 км/ч.
6. Рассмотрим электрон с энергией 4 эВ, протон с энергией 4 эВ и фотон с энергией 4 эВ.
Для каждого из них рассчитать длину волны де Бройля, частоту волны и импульс.
где
h - постоянная Планка, равная примерно 6.62 * 10-34 Дж * с,
E - энергия частицы в джоулях, p - импульс частицы.
λ - длина волны де Бройля/ f - частота волны.
m - масса частицы.
Масса электрона равна 9,1*10-31кг.
Масса протона равна 1,67*10-27кг Рассчитаем значения для каждой частицы: 1. Электрон.
2. Протон.
3. Фотон.
Фотон - это квант света, который ведет себя как частица и волна одновременно. У него нет массы, поэтому он не имеет длины волны де Бройля. Таким образом, для фотона можно вычислить его частоту волны, но не его длину волны де Бройля.
7. Рассчитать длину волны де Бройля электрона, ускоренного из состояния покоя
электрическим полем с разностью потенциалов 1,5 В.
Для начала рассчитаем энергию электрона, ускоренного электрическим полем. Энергия электрона в этом случае равна изменению электрического потенциала:
где
E - энергия электрона.
q - заряд электрона (равный элементарному заряду e). U - разность потенциалов.
q=1,6*10-19Кл
Зная энергию можно вычислить импульс электрона: m=9,1*10-31кг
Зная импульс можно вычислить длину волны де Бройля: