7Понятие изоморфизма и гомоморфизма. Типы моделей.

ИЗМ – такой способ перевода объектов одного рода в объекты другого рода, при котором, во-первых, число объектов и там и там в точности одинаково, а во-вторых, свойства, которыми обладают первые объекты, переносятся и на другие объекты, в которые мы переводим первые. В общем случае обеспечение ИЗМа модели и объекта может быть не только трудно выполнимым, но и излишним, так как сложность модели может оказаться настолько значительной, что никакого упрощения не произойдет.

ГЗМ – это тот же ИЗМ, но с меньшим числом объктов, в которые переводятся другие объекты, соответствие объекто (систем) однозначно лишь в одну сторону. Поэтому гомоморфный образец - неполное, приближенное отображение структуры оригинала. ГЗМ предполагает, как и ИЗМ, сохранение в объекте свойств и отношений, но требования взаимно однозначного соответствия заменяются требования однозначного соответствия модели объекту, в то время как обратное отношения может быть неоднозначным.

Поэтому всякий ИЗМ есть ГЗМ, но не наоборот.

(напр., отношения между фотографией и оригиналом, переводом языкового текста на другой язык и подлинником, движениями небесных тел и описывающей их системой дифференциальных уравнений.).

Понятия ИЗМа и ГЗМа используются для характеристики понятия модели и метода моделирования. Данные, полученные с помощью изоморфных моделей, дают одинаковую информацию о моделируемом объекте. Использование изоморфных моделей позволяет представлять данные, получаемые в процессе изучения свойств объекта, в наиболее удобной форме. ИЗМ моделей - весьма полезное свойство. Благодаря ему становится возможным перенос результатов, полученных при исследовании явлений одной физической природы, на явления другой физической природы.

Модели делятся на 1) вербальные(словесные):песня,рассказ 2)графические : рисунок,чертеж 3)математические: формула, уравнение 4)табличные: расписание уроков

А также подразделяются на информационные(представляют объекты и процессы в знаковой форме) и материальные классы(воспроизводят геометрические, физические, и др св-ва в материальной форме).

8Содержание натурного и информационного моделирования. Сходство целей и различие подходов натурного и информационного моделирования.

Натурное моделирование – это моделирование, при котором реальному объекту ставится в соответствие его увеличенный или уменьшенный материальный аналог, допускающий исследование с помощью последующего перенесения свойств, изучаемых процессов и явлений с модели на объект на основе теории подобия. (например, манекен, кукла, скульптура, производственный робот)

Информационное моделирование – это процесс описания или построения модели предметной области в том виде или формате, который, с одной стороны, легко воспринимается человеком, и, с другой стороны, легко может быть преобразован в набор элементов информационного хранилища, программных компонентов и других составляющих прикладного программного обеспечения.(фотография, видеофильм, анкета, мед. Карточка)

Во-первых, признаки можно скопировать, воспроизвести. Такую модель называют натурной ( материальной). Примерами натурных моделей являются муляжи и макеты — уменьшенныеили увеличенные копии, воспроизводящие внешний вид объекта моделирования (глобус), его структуру (модель Солнечной системы) или поведение (радиоуправляемая модель автомобиля).

Во-вторых, признаки оригинала можно описать на одном из языков кодирования информации — дать словесное описание, привести формулу, схему или чертёж. Такую модель называют информационной.

Модели используются человеком для: •представления материальных предметов (макет застройки жилого района в мастерской архитектора); •объяснения известных фактов (макет скелета человека в кабинете биологии);проверки гипотез и получения новых знаний об исследуемых объектах (модельполёта самолёта новой конструкции в аэродинамической трубе); •прогнозирования (сделанные из космоса фотоснимки движения воздушных масс); •управления (расписание движения поездов) и т. д.

Различия: в том как создаются модели, натурные создаются исключительно в реальной жизни, считая все признаки, идентичная копия. Информационные модели же создаются не как копия, а скорее описание того или иного объекта.