Изобразите схему устройства и опишите действие многоступенчатого аппарата для адсорбции в псевдоожиженном слое. С какой целью аппарат делают многоступенчатым?
Многоступенчатый адсорбер с псевдоожиженным слоем состоит из ряда секций, расположенных в цилиндрическом корпусе 1. Секции разделены распределительными решетками 2. Адсорбент входит в аппарат через верхнюю трубу и далее по переточным трубам 3 движется противотоком по отношению к сплошной фазе, подаваемой снизу и отводимой сверху. Отвод твердой фазы из аппарата производится с помощью затвора-регулятора 4.
В целях снижения продольного перемешивания аппараты с псевдоожиженным слоем адсорбента секционированы по высоте.
Рисунок
11.1 – Многоступенчатый адсорбер с
псевдоожиженным слоем: 1
– корпус; 2 – распределительные решетки;
3 – переточная труба; 4
– затвор-регулятор
Раздел 4. Гидромеханические процессы и аппараты разделения гетерогенных систем
Вопросы с выводом
Используя формулу Дарси, получите уравнение для расчёта гидравлического сопротивления неподвижного зернистого слоя, в котором [в уравнении] фигурируют размер частицы и фиктивная скорость потока. При ответе воспользуйтесь зависимостью:
.
Гидравлическое сопротивление зернистого слоя находят по уравнению:
– коэффициент гидравлического
сопротивления слоя. Он отражает как
трение, так и местные сопротивления при
движении по искривленным каналам
– длина или реальная высота каналов
– эквивалентный диаметр канала
– действительная скорость сплошной
фазы в каналах слоя
Свяжем эти параметры с характеристиками зернистого слоя:
– удельной поверхностью слоя, м2/м3;
– порозностью неподвижного слоя (долей
свободного объема)
Пусть
– поперечное сечение аппарата,
– высота неподвижного слоя. Тогда
объем неподвижного слоя
:
Свободный объем неподвижного слоя
,
т.е. объем просветов между частицами:
Объем, занимаемый частицами:
Поверхность частиц в слое
равна:
где – удельная поверхность слоя.
Определим, чему равен эквивалентный диаметр канала слоя .
где
– поверхность каналов слоя,
– смоченный периметр каналов.
где
– параметр, учитывающий кривизну
каналов, равен отношению реальной длины
каналов
к высоте слоя
,
.
Выразим
через размер частиц
.
Пусть в слое
частиц. Объем одной частицы:
Поверхность одной частицы:
где
– фактор формы, равен отношению
поверхности шара к поверхности частицы
того объема;
для шара,
для цилиндра,
для диска.
Найдем отношение объема частицы
к ее поверхности
:
Действительная скорость сплошной фазы
в зернистом слое
трудно определяемая величина. В
практических расчетах вместо нее
используют фиктивную скорость сплошной
фазы
.
Исходя из выражения для объемного
расхода
,
получаем соотношение между действительной
и фиктивной скоростью:
Подставим выражения (1.2) и (1.3) в формулу
для
(1.1):
С учетом того, что
После сокращения получаем уравнение Эргуна:
Получите основное уравнение кинетики фильтрования. Покажите связь между сопротивлением фильтровальной перегородки и размером пор в ней, а также связь между сопротивлением осадка и размером частиц. При ответе воспользуйтесь соотношением:
.
Фильтрование – это процесс разделения суспензий или аэрозолей, с помощью пористых материалов, задерживающих дисперсную фазу и пропускающий дисперсионную среду.
Фиктивная скорость фильтрата:
Так как
,
получаем:
число
равное разности давлений необходим для
движения через нее фильтрата сединичной
вязкостью и единичной скоростью.
Удельное сопротивление численно равно
разности давления, необходимой для
движения через осадок ед. толщины
движения фильтрата с единичной вязкостью
и с единичной скоростью.
движущая
сила процесса фильтрования, Па
– коэффициент сферичности частиц;
Выведите критериальную формулу для расчёта скорости начала псевдоожижения слоя зернистого материала. Какой вид приобретает эта формула для сферических частиц при средней порозности слоя 0,4? При ответе воспользуйтесь соотношениями:
,
а также
.
Гидравлическое сопротивление зернистого слоя находят по уравнению:
– коэффициент гидравлического сопротивления слоя. Он отражает как трение, так и местные сопротивления при движении по искривленным каналам
– длина или реальная высота каналов
– эквивалентный диаметр канала
– действительная скорость сплошной фазы в каналах слоя
Свяжем эти параметры с характеристиками зернистого слоя:
– удельной поверхностью слоя, м2/м3;
– порозностью неподвижного слоя (долей свободного объема)
Пусть – поперечное сечение аппарата, – высота неподвижного слоя. Тогда объем неподвижного слоя :
Свободный объем неподвижного слоя , т.е. объем просветов между частицами:
Объем, занимаемый частицами:
Поверхность частиц в слое равна:
где – удельная поверхность слоя.
Определим, чему равен эквивалентный диаметр канала слоя .
где – поверхность каналов слоя, – смоченный периметр каналов.
где – параметр, учитывающий кривизну каналов, равен отношению реальной длины каналов к высоте слоя , .
Выразим через размер частиц . Пусть в слое частиц. Объем одной частицы:
Поверхность одной частицы:
где – фактор формы, равен отношению поверхности шара к поверхности частицы того объема; для шара, для цилиндра, для диска.
Найдем отношение объема частицы к ее поверхности :
Действительная скорость сплошной фазы в зернистом слое трудно определяемая величина. Вместо нее используют фиктивную скорость сплошной фазы :
Подставим выражения (3.2) и (3.3) в формулу для (3.1):
С учетом того, что
После сокращения получаем уравнение Эргуна:
Гидравлическое сопротивление зернистого слоя можно выразить также как:
С учетом этого:
Умножим обе части уравнений на
:
С учетом
и
имеем:
Критериальная формула для расчёта скорости начала псевдоожижения слоя зернистого материала:
Выведите интерполяционную критериальную формулу для расчёта скорости начала пневмо- или гидротранспорта твёрдых сферических частиц. При выводе воспользуйтесь следующими выражениями коэффициента сопротивления сферы при обтекании частицы потоком: при ламинарном режиме
;
в автомодельной области турбулентного
режима
.
На частицу действуют силы Архимеда
,
тяжести
и гидравлического сопротивления
:
С учетом того, что
и
:
Отсюда получаем критериальную формулу для расчёта скорости начала пневмо- или гидротранспорта твёрдых сферических частиц:
Выведите интерполяционное критериальное соотношение для расчёта скорости осаждения частиц в поле гравитационных сил, а также уравнение для расчёта площади поверхности осаждения. При выводе воспользуйтесь следующими выражениями коэффициента сопротивления сферы при обтекании частицы потоком: при ламинарном режиме ; в автомодельной области турбулентного режима .
На частицу действуют силы Архимеда , тяжести и гидравлического сопротивления :
С учетом того, что и :
Откуда интерполяционное критериальное соотношение для расчёта скорости осаждения частиц в поле гравитационных сил:
Из формулы для определения числа Рейнольдса:
Решив квадратное уравнение (5.1), подставим результат в формулу (5.2) и получи скорость осаждения частиц.
Для получения уравнения для расчета поверхности осаждения, найдем время осаждения как отношение длины осадительной камеры к скорости осаждения:
Скорость осаждения – отношение потока очищенной жидкости к площади сечения осадительной камеры:
Откуда площадь поверхности осаждения:
Выведите интерполяционное критериальное соотношение для расчёта скорости осаждения частиц в поле центробежных сил. При выводе воспользуйтесь следующими выражениями коэффициента сопротивления сферы при обтекании частицы потоком: при ламинарном режиме ; в автомодельной области турбулентного режима .
На частицу действуют центробежная сила
,
сила сопротивления
и центробежная сила выталкивания
Подставляя полученные выражения для действующих сил в уравнение (6.1):
Разделим и умножим правую часть на
центробежный критерий Фруда
:
С учетом того, что и :
Откуда интерполяционное критериальное соотношение для расчёта скорости осаждения частиц в поле центробежных сил:
Из формулы для определения числа Рейнольдса:
Решив квадратное уравнение (6.2), подставим результат в формулу (6.3) и получи скорость осаждения частиц.