ЛБ 4
.pdf
X ( ) = A x( ) + B c + + C P + D t + Q v +W l, ,
где А – квадратная матрица коэффициентов; B, C, D, Q, W – матрицы-столбцы,
(2.37)
a |
= |
1 |
|
||
11 |
|
T |
|
|
1 |
;
|
|
|
|
− |
E |
|
|
|
|
|
|
R T |
|
E |
|
a |
= −k |
|
e |
|
|
||
0 |
|
1,0 |
|
||||
12 |
|
|
|
|
|
R T 2 |
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
1,0 |
c1,0
;
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
− |
|
E |
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
R T1,0 |
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|||||
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
a21 = − |
|
k0 e |
|
|
H |
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
||||||||||||||||
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
a |
|
|
= |
0 |
; |
|
|
|
|
|
c p |
|
|
|
|
|
|
; |
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
||||||||||||||||
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
||||||||||||||
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
13 |
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|||||
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
− |
E |
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
||
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
R T |
|
|
|
E |
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|||||
|
|
|
|
|
|
K |
F + v |
|
|
c |
|
+ k |
|
|
|
e |
|
|
|
|
|
|
|
V |
c |
|
|
|
|
H |
||||||||||||||||||||||||||||||
|
|
|
|
|
|
0 |
p |
0 |
|
|
|
|
1,0 |
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
||||||||||||||||||||||||||||||||||||
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
R T |
2 |
|
|
|
|
|
|
|
|
1,0 |
|
|
|
|
|
|
|
|
||||||||||||
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
||||||
a |
|
|
|
= |
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
1,0 |
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|||
22 |
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
V c |
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|||||||||||
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|||||||||
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
||||||
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
p |
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
; |
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
a |
|
= |
|
|
|
|
|
K |
F |
|
|
|
|
|
|
|
||||||||||
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
||||
|
|
|
|
|
|
|
|
|
K F |
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
32 |
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
d 2 |
|
|
|
|||||||||||||
a |
|
|
|
= |
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
r |
|
|
V |
|
|
|
|
|
||||||||||||||||||
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
||||||||||||||
|
|
23 |
|
|
V |
c |
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
a31 = 0 ; |
|
|
|
|
|
|
0 |
|
|
|
|
|
|
|
|
dt |
|
|
|
|
|
|
|||||||||||||||||||
|
|
|
|
|
|
p ; |
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
0 |
; |
|||||||||||||||||||||||||
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
2 |
||||||||||||||||||||||
|
|
|
|
|
|
1 |
|
|
|
|
|
|
|
|
|
v |
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|||
a |
|
|
= |
|
|
|
|
|
b |
|
|
|
= |
|
|
0 |
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|||
33 |
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
||||||
|
|
|
|
|
T |
|
|
|
11 |
|
|
|
|
V |
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
b |
= b |
|
|
= c |
|
|
|
|
= c |
21 |
= 0 |
||||||||||||||||||||||
|
|
|
|
|
|
3 |
; |
|
|
|
|
|
|
|
|
; |
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
21 |
|
|
|
31 |
|
|
|
|
11 |
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|||||||||||||
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
( |
|
|
|
|
|
|
|
|
) |
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|||||||
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
l |
0 |
|
,0 |
− 5 P |
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
||||||||||||
c |
|
|
= |
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
0 |
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
||||||||
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|||||
|
|
31 |
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
d |
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|||||
|
|
|
|
|
|
|
2 |
|
|
|
|
|
P |
V |
|
2 |
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|||||||||||||
|
|
|
|
|
|
|
,0 |
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|||||||||||||||||
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
0 |
|
|
|
|
dt |
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
d |
|
= d |
|
|
|
|
= 0 |
|
|||||||||||||||||||
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|||||||||||||||||||
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
2 |
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
||||||||||||||||||||
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
0 |
; |
|
|
|
|
|
|
|
|
11 |
|
|
|
|
|
|
|
31 |
|
|
|
|
|
|
; |
||||||||||
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
||||||||||
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
||
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
v |
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
c |
|
− c |
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
t |
|
|
|
|
− t |
|
|
|
|
|
|
|
|
||||||||
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
0 |
|
|
1,0 |
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
1,0 |
|
|
|
|
|
|
0 |
|
|
|
|
|
||||||||||
|
|
|
|
d |
|
|
= |
0 |
|
|
|
|
|
q |
|
|
= |
|
|
|
|
|
|
|
|
|
q |
|
|
= |
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|||||||||||||||||||
|
|
|
|
21 |
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
21 |
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|||||||||||||||
|
|
|
|
|
|
|
|
V |
; |
|
|
|
|
11 |
|
|
|
|
V |
|
|
|
|
; |
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
V |
|
|
|
|
; |
|
|
|
|||||||||||||||
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|||||||||||||||
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|||||||
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|||||||||||||
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
w31 |
= |
|
|
|
|
,0 P0 |
|
|
|
|
|
|
||||||||||||||||
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
d |
2 |
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
||||||||||
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
V |
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
||||||
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
||||||||
|
|
|
|
|
q = w = w = 0 |
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
dt2 |
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|||||||||||||||||||||||
|
|
|
|
|
; |
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
0 . |
|
|
|
||||||||||||||||||||||||||||||
|
|
|
|
|
|
31 |
|
|
11 |
|
|
|
|
|
21 |
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|||||||||||
Программа составлена на языке Borland-Pascal–7.0. Порядок численные значения исходных данных приведены в табл. 2.1.
;
ввода и
11
|
|
|
|
|
|
Таблица 2.1 |
|
Исходные данные для расчета |
реактора |
идеального смешения |
|||||
как объекта регулирования |
|
|
|
|
|
||
|
|
|
|
|
|
|
|
|
№ |
Наименование |
Обозначе |
|
Размерност |
Численное |
|
|
п/п |
данного |
ние |
|
ь |
значение |
|
|
1 |
Объем реакционной массы |
V |
|
м3 |
10 |
|
|
2 |
Расход сырья |
V0 |
|
м3/ч |
20 |
|
|
3 |
Предэкспонента |
K0 |
|
|
1,25 1015 |
|
|
4 |
Энергия активации |
E |
|
Дж/моль |
100000 |
|
|
5 |
Газовая постоянная |
R |
|
Дж/моль |
8,314 |
|
|
6 |
Температура в реакторе |
T3 |
|
К |
80 |
|
|
7 |
Концентрация реагента в сырье |
С0 |
|
оС |
50 |
|
|
8 |
Плотность сырья и продуктов |
R1 |
|
кмоль/м3 |
1000 |
|
|
9 |
Теплоемкость сырья и продуктов |
С2 |
|
кг/м3 |
4000 |
|
|
10 |
Коэффициент теплопередачи |
K |
|
Дж/кг м |
2000 |
|
|
11 |
Поверхность теплопередачи |
S |
|
Вт/м2 К |
16 |
|
|
12 |
Тепловой эффект реакции |
H1 |
|
м2 |
20 106 |
|
|
13 |
Степень открытия клапана |
L0 |
|
Дж/кмоль |
0,5 |
|
|
14 |
Температура сырья |
T0 |
|
оС |
20 |
|
|
15 |
Плотность пара |
R2 |
|
кг/м3 |
20 |
|
|
16 |
Давление пара в магистрали |
P0 |
|
Мпа |
4 |
|
|
17 |
Удельная теплота парообразования |
R0 |
|
Дж/кг |
1,9 106 |
|
|
18 |
Объем паровой рубашки |
V2 |
|
м3 |
1,5 |
|
Порядок выполнения работы
1.Ознакомиться с методикой построения математической модели реактора идеального смешения как объекта автоматического регулирования.
2.Определить значения вспомогательных данных.
Число уравнений в системе N = 3. Шаг интегрирования можно приближенно определить следующим образом:
D |
= |
(T + T |
+ T ) 5 |
|
|
1 |
2 |
3 |
|
||
1 |
|
|
M |
, |
|
|
|
|
|||
|
|
|
|
|
|
где Т1, Т2, Т3 – постоянные времени, ч; М – число вычислений.
|
3 |
|
|
i |
= 0,3 |
|
T |
|
В данном случае |
i =1 |
ч, тогда время интегрирования Т9 0,9 ч. Если |
|
число вычислений принять равным 1000, то D1 0,001, вывод данных можно осуществлять через М1 = 10 шагов.
В процессе исследования реактора шаг интегрирования можно уточнить.
3.Выбрать возмущение и его величину.
4.Внести необходимые исходные данные и выполнить расчет на ЭВМ.
5.Построить реакцию реактора на возмущение.
6.Дать анализ результатов расчета.
12
Таблица 3 – Результаты исследования
Возмущение |
Отклонение выходных параметров |
Время |
|||
|
|
С1пр, |
t1, °С |
t2, °С |
динамического |
|
|
кмоль/м3 |
|
|
режима |
Спр, |
5 |
4,55 |
-1,68 |
-1,3 |
2,641 |
кмоль/м3 |
3 |
2,73 |
-1,01 |
-0,782 |
2,758 |
P, Па |
0,4 |
-2,3 |
1,951 |
11,4 |
2,154 |
|
0,2 |
-1,17 |
1,077 |
5,696 |
2,147 |
t , °С |
2 |
-0,33 |
0,27 |
-0,2098 |
2,316 |
|
1 |
-0,16 |
0,14 |
0,0854 |
2,273 |
Δν , м3 /ч |
2 |
3,23 |
-1,64 |
-1,273 |
2,701 |
|
1 |
1,62 |
-0,82 |
-0,632 |
2,308 |
l , м3 |
0,05 |
-2,3 |
1,951 |
11,4 |
2,162 |
|
0,04 |
-1,87 |
1,733 |
9,12 |
2,393 |
Вывод: Входе лабораторной работы получили практические навыки построения математической модели химического реактора, практически освоили методику исследования химического реактора с помощью ЭВМ как объекта автоматического регулирования.
На отклонения выходного параметра концентрации реагента в продукте наибольшее влияние оказали возмущения концентрации реагента в сырье и расхода сырья.
На отклонения выходного параметра температуры в рубашке наибольшее влияние оказали возмущения по давлению и перемещению клапана.
На отклонения выходного параметра температуры в реакторе наибольшее влияние оказали возмущения по давлению и перемещению клапана.
Наиболее инерционными каналами являются Спр, Δν, так как они в наибольшей степени влияют на время динамического режима, наименее инерционные каналы - Δl, Δt, ΔP, соответственно меньше влияют на время динамического режима. Наименее инерционным каналом является канал управления по степени открытия клапана.
13