ЛАбЫ_ЛЭТИ / 2 / Лаба2 (3)

МИНОБРНАУКИ РОССИИ

Санкт-Петербургский государственный

электротехнический университет

«ЛЭТИ» им. В.И. Ульянова (Ленина)

Кафедра ТОЭ

отчет

по лабораторной работе №2

по дисциплине «Теоретические основы электротехники»

Тема: ИССЛЕДОВАНИЕ ЛИНЕЙНЫХ РЕЗИСТИВНЫХ ЦЕПЕЙ

Студенты гр. 3291		Чупаков В.В. Красников А.И.
Преподаватель		Рогова Е.О.

Санкт-Петербург

2025

Цель работы

Экспериментальное исследование линейных разветвленных цепей с использованием методов наложения, эквивалентного источника и принципа взаимности.

В работе анализируют резистивную цепь с источником постоянного напряжения U и тока I (рис. 1).

Рис. 1

Основные теоретические положения

• Метод наложения. Реакцию цепи на действие нескольких источников определяют, как алгебраическую сумму реакций на действие каждого источника в отдельности. Метод наложения применительно к задаче определения токов в исследуемой цепи поясняет Рис 2 согласно которому ; ; ; .

Рис. 2

• Метод эквивалентного источника напряжения. По отношению к одной из ветвей линейную цепь с несколькими источниками можно представить одним эквивалентным источником напряжения U₀ с последовательно соединенным сопротивлением R₀.

По отношению к ветви с сопротивлением R₃ исследуемую цепь можно представить схемой приведённой на Рис. 3, а.

Рис. 3

Из схемы видно, что:

где U₀ - напряжение между выводами А и В ветви 3 при ее обрыве Рис. 3, б

R₀ – выходное (эквивалентное) сопротивление цепи со стороны

рассматриваемой ветви при исключении источников в схеме на рис. 3, б

(это сопротивление можно также найти по формуле R₀  U₀ I_к , где I_к – ток короткого замыкания ветви 3).

Принцип взаимности. Если ИН (единственный в цепи), действуя в одной ветви линейной электрической цепи, вызывает ток в другой ветви, то тот же источник после его переноса во вторую ветвь вызовет в первой ветви такой же ток. Принцип взаимности поясняет рис. 4.

Рис. 4

Обработка результатов:

1. Исследование цепи при питании ее от двух источников.

Рис. 5

Сведём результаты эксперимента в таблицу 1.

Таблица 1.2

Экспериментальные данные при питании ее от двух источников

U,В	U1, В	U2, В	U3, В	U4, В	I, мА	I1, мА	I2, мА	I3, мА	I4, мА
2	0.33	0.46	1.67	2.13	1.06	0.4	0.45	2.03	1.81

Проверим полученные результаты используя методы уравнений Кирхгофа:

Рис. 6

По Закону напряжений Кирхгофа:

По Закону токов Кирхгофа:

С небольшими погрешностями теория сходиться с экспериментом, из чего можно сказать, что теория верна.

2) Определение токов с помощью метода наложения и запишем в таблицу 1.3:

Таблица 1.3

Включены источники	I1, мА	I2, мА	I3, мА	I4, мА
U	1.05	0.34	1.27	0.52
I	0.7	0.82	0.7	1.2
U, I	0.35	0.48	1.97	1.72

В эксперименте реализуется цепь, изображенная на рисунке 7

Рис. 7

Сравним полученные результаты с экспериментальными данными:

Теория достаточно близко сходиться с экспериментом, можно сказать что теория верна.

3) Определение тока в ветви с сопротивлением R₃ методом эквивалентного источника напряжения:

Рис. 8

Измеренное напряжение на AB

Определим эквивалентное сопротивление:

Рис. 9

Рассмотрим цепь на рисунке 9

Рис. 9

Рассчитаем ток, проходящий по контуру:

Полученное значение близкое к опытному

Теория достаточно близко сходиться с экспериментом, можно сказать что теория верна.

4) Экспериментальная проверка принципа взаимности

В опыте были представлены схемы рисунка 10 а) и б):

Рис. 10

Были измерены

С небольшими погрешностями теория сходиться с экспериментом, из чего можно сказать, что теория верна

Вывод:

В ходе лабораторной работы были экспериментально исследованы методы анализа линейных резистивных цепей, включая метод наложения, метод эквивалентного источника напряжения и принцип взаимности. Полученные экспериментальные данные подтвердили теоретические расчёты с высокой степенью точности.

1. Метод наложения позволил определить токи в ветвях цепи как алгебраическую сумму реакций от каждого источника в отдельности. Результаты расчётов хорошо согласуются с экспериментальными значениями, что подтверждает корректность метода.

2. Метод эквивалентного источника напряжения был применён для определения тока в ветви с сопротивлением R3​. Расчётный ток  оказался близок к измеренному значению , что свидетельствует о правильности выбранного подхода.

3. Принцип взаимности также был подтверждён экспериментально: перенос источника в другую ветвь привёл к ожидаемому изменению токов, что соответствует теоретическим предсказаниям.

Незначительные расхождения между теорией и экспериментом могут быть обусловлены погрешностями измерений или неточностями оборудования. В целом, работа продемонстрировала применимость изученных методов для анализа линейных цепей и подтвердила их практическую значимость.