Механические характеристики материалов и диаграмма растяжения

Прочность зависит от материала, а качество характеризуется их механическими характеристиками.

Механические характеристики материалов определяется экспериментально в лабораторных условиях испытанием материала на растяжение.

Для мало углеродистых сталей диаграмма растяжения имеет вид:

Рисунок 8

ОА – зона упругости (справедлив закон Гука);

АВ – зона остаточной деформации (появляется остаточная деформация);

ВС – зона текучести (при постоянном напряжении увеличивается деформация);

СM – зона упрочнения;

МД – зона разрушения.

На основании этих зон можно ввести механические характеристики:

1) ‒ придел пропорциональности материала – max напряжения, до которой справедлив закон Гука;

2) ‒ предел текучести материала – напряжение, при котором происходит чрезмерное увеличение деформации при постоянном значение напряжения (зона текучести присуща не всем материалам);

3) для таких материалов вводится понятие условного предела текучести: ‒ напряжение, которое вызывает остаточную деформацию равны 0,2 %;

4) ‒ предел прочности max напряжения при котором на образце образуется шейка.

(все эти характеристики даны в справочнике).

Для хрупких материалов зона текучести отсутствует и диаграмма растяжения имеет вид:

Рисунок 9

Определение допускаемых напряжений

[ ]ρ(с) = ;

Допускаемое напряжение

где - предельное напряжение зависит от материала;

= - для пластических материалов;

= - для хрупких материалов;

[n] – допускаемый коэффициент запаса прочности, зависит от ответственности детали данной конструкции, учитывает точность расчетной задачи >1,0.

Расчеты на прочность при центральном растяжении (сжатии)

Метод оценки прочности основан на сопоставлении фактических максимальных напряжений с допускаемыми напряжениями.

‒ условие прочности при растяжении (сжатии).

Фактическое напряжение не зависит от материала, а допускаемое зависит от материала.

1. Проверочный расчет

,

2. Проектировочный расчет

По известным силам, которые действуют на деталь, выбирается материал детали, определяется допускаемые напряжения и необходимая площадь поперечного сечения:

;

- для прямоугольного сечения

- для круглого сечения

Геометрические характеристики плоских сечений

При расчетах на прочность и на жесткость необходимо знать следующие характеристики:

1. Статический момент сечения (площади поперечного сечения)

Рисунок 10

где а) А – площадь;

б) dА – площадь элементарной площади;

в) S_x – статический момент.

S_{х =}

S_{у =}

S_x, S_{y [м}³_] – может быть положительным, отрицательным или = 0.

Статический момент данного сечения зависит от того относительно какой оси этот момент определяется.

Например:

S_x1= S_x - а·А

S_y1= S_y - b·А

Ось относительно, которой статический момент = 0 называется центральной осью данного сечения.

Точка пересечения центральных осей дает положение центра тяжести данного сечения.

C – центр тяжести сечения;

S_x0 = 0 = S_x - y_c

S_y0 = 0 = S_y - x_{c A}

координаты центра тяжести

2. Осевой момент инерции

Рисунок 11

I_x, I_y [м⁴]

Осевые моменты инерции

3. Полярный момент инерции относительно, какой либо точки

- полярный момент относительно точки О.

Найдем зависимость между полярным и осевым моментом инерции.

Доказательство:

4. Осевые моменты инерции простых геометрических фигур

1) для прямоугольника

Рисунок 12

2) для круглого поперечного сечения

Рисунок 13

5. Геометрические характеристики стандартных сечений (прокатные профили)

Уголки, швеллеры, двутавры – относятся к стандартным сечениям.

а) уголок равнобокий (обозначение условное ):

Рисунок 14

Отличаются друг от друга номером:

№ – это высота в уменьшенном в 10 раз.

А, G, I_xo, I_yo, I_p, W_p, W_x, W_y… - характеристики указываются в таблицах в соответствии с ГОСТом.

б) швеллер (условное обозначение )

Рисунок 15

№ – показывает h уменьшенную в 10 раз, характеристики даются в таблицах.