
- •Аксиомы статики.
- •Несвободное тело. Связи. Реакция связей.
- •Принцип освобождаемости твердых тел от связей.
- •Система сходящихся сил.
- •Г еометрический способ сложения.
- •Геометрическое условие равновесия системы сходящихся сил.
- •Теорема о равновесии трех непараллельных сил.
- •Теорема о проекции равнодействующей системы сил.
- •Аналитический способ сложения сходящейся системы сил
- •Аналитическое условие равновесия сходящейся системы сил.
- •М омент силы относительно точки.
- •Момент силы относительно оси.
- •Зависимость между моментами силы относительно точки и оси, проходящей через эту точку.
- •Аналитическое выражение моментов силы относительно координатных осей.
- •Пара сил. Момент пары сил.
- •Теоремы об эквивалентности пар сил.
- •Сложение пар сил.
- •Условия равновесия пар сил.
- •Теорема о II переносе силы. (Метод Пуансо)
- •Приведение произвольной системы сил к заданному центру; главный вектор, главный момент.
- •Вычисление главного вектора и главного момента системы сил п роизвольно расположенных на плоскости.
- •Уравнения равновесия системы сил, произвольно расположенной в плоскости.
- •У равнения равновесия параллельных сил.
- •Главный вектор и главный момент произвольной пространственной системы сил.
- •Условие равновесия произвольной пространственной системы сил.
- •Равновесие пространственной параллельной системы сил.
- •Распределенные силы.
- •Теорема о моменте равнодействующей силы (теорема Вариньона).
- •Статически определенные и статически неопределенные задачи.
- •Равновесие системы соединенных тел.
- •Равновесие при наличии сил трения.
- •Законы трения скольжения.
- •Экспериментальное определение коэффициента трения.
- •Реакции шероховатых связей. Угол трения.
- •Равновесие при наличии трения.
- •Расчет ферм.
- •Приведение системы параллельных сил к равнодействующей.
- •Центр тяжести твердого тела-
- •Центр тяжести плоской фигуры. С татический момент площади плоской фигуры относительно оси.
- •Центр тяжести линии.
- •Определение центра тяжести плоской фигуры по центрам тяжести ее частей. Способ отрицательных площадей.
Система сходящихся сил.
Сходящимися называются силы, линии действия которых пересекаются в одной точке.
Г еометрический способ сложения.
Для двух сходящихся сил строим параллелограмм. Построение параллелограмм можно заменить построением треугольника.
Н
аправление
равнодействующей силы
по
контуру силового треугольника
противоположно направлению обхода
контура треугольника, определяемому
слагаемыми силами.
П
ри
помощи параллелограмма или треугольника
сил можно решить и обратную задачу –
разложить силу
на 2 составляющие:
и
,
приложенные в этой же точке и направленные
по заданным линиям действия.
т.к.
Если на тело действует n-сходящихся сил, то все эти силы переносим в точку пересечения их линий действий и строим поочередно треугольник сил.
Равнодействующая сходящихся сил приложена в точке пересечения линий действия сил и равна их геометрической сумме. Направление равнодействующей по контуру силового многоугольника противоположно направлению обхода этого контура, определяемому направлением первой силы.
Если к твердому телу приложены 3 сходящиеся силы, не лежащие в одной плоскости, то их равнодействующая приложена в точке пересечения линий действия сил и изображается диагональю параллелепипеда, построенного на этих силах.
Геометрическое условие равновесия системы сходящихся сил.
Сходящиеся силы уравновешиваются в том случае, если их равнодействующая равна нулю, т.е. многоугольник сил замкнут.
В замкнутом многоугольнике сил все силы направлены по контуру в одну сторону.
Теорема о равновесии трех непараллельных сил.
Линии действия трех непараллельных взаимноуравновешивающихся сил, лежащих в одной плоскости, пересекаются в одной точке.
С
илы
Р1
и
Р2
переносим
в т.О пересечения их линий действия, их
равнодействующая R
приложена в т.О.
Сила Р3 будучи уравновешивающей системы сил Р1 , Р2 равна R и направлена по линии ее действия в противоположную сторону. Следовательно, линия действия Р3 проходит через т.О.
Теорема о проекции равнодействующей системы сил.
П
роекцией
силы на ось называется отрезок между
проекциями начала и конца вектора силы,
взятый с соответствующим знаком (“+”,если
перемещение от ее начала к концу
происходит в положительном направлении
оси, и знак”–”, если в отрицательном).
Проекция силы на ось определяется произведением модуля силы на косинус угла между направлением оси и силы.
если угол >90О, то проекция “–”
если угол <90О, то проекция “+”
если угол =90О, то проекция равна нулю.
При решении задач рекомендуется вычислять абсолютное значение проекции силы на ось как произведение модуля силы на косинус угла между линией действия силы и осью, определяя знак проекции непосредственно по чертежу.
Проекцией силы Р на плоскость Оху называется вектор, заключенный между проекциями начала и конца силы на эту плоскость.
характеризуется
не только величиной, но и направлением
на плоскости.
Переход от зависимости между векторами к зависимости между их проекциями осуществляется с помощью следующей теоремы геометрии.
П
роекция
вектора суммы на какую-нибудь ось равна
алгебраической сумме проекций слагаемых
векторов на эту ось.
Сила-вектор, поэтому