Добавил:
Опубликованный материал нарушает ваши авторские права? Сообщите нам.
Вуз: Предмет: Файл:
Лекции по ТерМеху (статика).doc
Скачиваний:
1
Добавлен:
23.06.2025
Размер:
3.28 Mб
Скачать

Система сходящихся сил.

Сходящимися называются силы, линии действия которых пересекаются в одной точке.

Г еометрический способ сложения.

Для двух сходящихся сил строим параллелограмм. Построение параллелограмм можно заменить построением треугольника.

Н аправление равнодействующей силы по контуру силового треугольника противоположно направлению обхода контура треугольника, определяемому слагаемыми силами.

П ри помощи параллелограмма или треугольника сил можно решить и обратную задачу – разложить силу на 2 составляющие: и , приложенные в этой же точке и направленные по заданным линиям действия.

т.к.

Если на тело действует n-сходящихся сил, то все эти силы переносим в точку пересечения их линий действий и строим поочередно треугольник сил.

Равнодействующая сходящихся сил приложена в точке пересечения линий действия сил и равна их геометрической сумме. Направление равнодействующей по контуру силового многоугольника противоположно направлению обхода этого контура, определяемому направлением первой силы.

Если к твердому телу приложены 3 сходящиеся силы, не лежащие в одной плоскости, то их равнодействующая приложена в точке пересечения линий действия сил и изображается диагональю параллелепипеда, построенного на этих силах.

Геометрическое условие равновесия системы сходящихся сил.

Сходящиеся силы уравновешиваются в том случае, если их равнодействующая равна нулю, т.е. многоугольник сил замкнут.

В замкнутом многоугольнике сил все силы направлены по контуру в одну сторону.

Теорема о равновесии трех непараллельных сил.

Линии действия трех непараллельных взаимноуравновешивающихся сил, лежащих в одной плоскости, пересекаются в одной точке.

С илы Р1 и Р2 переносим в т.О пересечения их линий действия, их равнодействующая R приложена в т.О.

Сила Р3 будучи уравновешивающей системы сил Р1 , Р2 равна R и направлена по линии ее действия в противоположную сторону. Следовательно, линия действия Р3 проходит через т.О.

Теорема о проекции равнодействующей системы сил.

П роекцией силы на ось называется отрезок между проекциями начала и конца вектора силы, взятый с соответствующим знаком (“+”,если перемещение от ее начала к концу происходит в положительном направлении оси, и знак”–”, если в отрицательном).

Проекция силы на ось определяется произведением модуля силы на косинус угла между направлением оси и силы.

если угол >90О, то проекция “–”

если угол <90О, то проекция “+”

если угол =90О, то проекция равна нулю.

При решении задач рекомендуется вычислять абсолютное значение проекции силы на ось как произведение модуля силы на косинус угла между линией действия силы и осью, определяя знак проекции непосредственно по чертежу.

Проекцией силы Р на плоскость Оху называется вектор, заключенный между проекциями начала и конца силы на эту плоскость.

характеризуется не только величиной, но и направлением на плоскости.

Переход от зависимости между векторами к зависимости между их проекциями осуществляется с помощью следующей теоремы геометрии.

П роекция вектора суммы на какую-нибудь ось равна алгебраической сумме проекций слагаемых векторов на эту ось.

Сила-вектор, поэтому