Лекция 1.

Теоретическая механика - это наука, в которой изучаются общие законы движения и взаимодействия материальных тел.

Механическим движением называется перемещение тела по отношению к другому телу, происходящее в пространстве и во времени.

Механическим взаимодействием называется такое взаимодействие материальных тел, которое изменяет или стремится изменить характер их механического движения.

Теоретическая механика состоит из трех разделов.

Статика изучает методы преобразования системы сил в эквивалентные системы и изучает условия равновесия сил, приложенных к твердому телу.

Кинематика изучает движение материальных тел в пространстве с геометрической точки зрения, вне связи с силами, определяющими это движение.

Динамика изучает движение материальных тел в пространстве в зависимости от действующих на них сил.

Приступая к изучению механики, следует определить ее основные понятия.

Материальное тело - это тело, которое занимает какой-то объем в пространстве.

Материальная точка – это материальное тело, размеры которого в рассматриваемых конкретных условиях можно не учитывать. Материальная точка обладает массой и способностью взаимодействовать с другими телами.

Системой материальных точек или механической системой называется такая совокупность материальных точек, в которой положение и движение каждой материальной точки зависит от положения и движения других точек этой системы.

Абсолютно твердым телом называют такое материальное тело, геометрическая форма и размеры которого, не изменяются ни про каких механических воздействиях со стороны других тел.

Сила – это векторная физическая величина, которая характеризует механические взаимодействия материальных тел.

С ила имеет модуль, направление и точку приложения. Прямая по которой направлена сила называется линией действия силы. Совокупность нескольких называется системой сил. системы сил, под действием каждой из которых твердое тело находится в одинаковом кинематическом состоянии, называется эквивалентными системами. Сила, эквивалентная некоторой системе называется равнодействующей.

Д ано: материальное тело А, на которое действует система сил

Сила равная по модулю равнодействующей и направленная в противоположную сторону называется уравновешивающей силой.

С истема сил, которая будучи приложенной к твердому телу, находящемуся в покое не выводит его из состояния покоя, называется системой взаимноуравновешивающихся сил или системой 0.

Силы, действующие на механическую систему, делятся на внешние и внутренние.

Внешними называются силы, действующие на материальные точки данной системы со стороны материальных точек, не входящих в данную систему.

Внутренними называются силы взаимодействия между материальными точками рассматриваемой системы.

Аксиомы статики.

1) Аксиома инерции. Под действием взаимно уравновешивающихся сил материальная точка движется равномерно прямолинейно или находится в состоянии покоя.

2) Аксиома равновесия двух сил. Две силы, приложенные к твердому телу взаимноуравновешиваются только в том случае, если их модули равны и они направлены в разные стороны по одной прямой.

0

3 ) Аксиома присоединения и исключения уравновешивающихся сил. Действие системы сил на твердое тело не изменится, если к ней присоединить или из нее исключить систему взаимно уравновешивающих сил.

С ледствие: не изменяя кинематического состояния твердого тела, силу можно переносить вдоль линии ее действия, сохраняя ее модуль и направление.

и взаимноуравновешивающиеся тогда, в т.В будет приложена к телу сила . Сила – скользящий вектор.

4) Аксиома параллелограмма сил. Равнодействующая пересекающихся сил, приложенная в точке их пересечения и изображается диагональю параллелограмма, построенного на этих силах: . Модуль равнодействующей:

5) Аксиома действия и противодействия. Всякому действию соответствует равное и противоположно направленное противодействие.

В природе не существует одностороннего действия сил. Будучи противоположными к разным телам эти силы не уравновешиваются.

6) Аксиома сохранения равновесия сил, приложенных к деформирующемуся телу сохраняется при его затвердении. Из этой аксиомы следует, что условия равновесия сил, приложенных к абсолютно твердому телу, должны выполняться и для сил, приложенных к деформируемому телу. Однако эти условия необходимы, но недостаточны.

Несвободное тело. Связи. Реакция связей.

Твердое тело называется свободным, если оно может перемещаться в пространстве в любом направлении.

Тела, ограничивающие свободу движения твердого тела, являются по отношению к нему связью.

Твердое тело, свобода движения которого ограничена связями, называется несвободным.

Все силы, действующие на несвободное тело, наряду с внешними и внутренними, можно также разделить на задаваемые или активные силы и реакции связей.

Задаваемые силы выражают действие на твердое тело других тел.

Реакцией связи называется сила или система сил, выражающая механическое действие на тело.

Принцип освобождаемости твердых тел от связей.

Н есвободное твердое тело можно рассматривать как свободное, на которое, кроме задаваемых сил, действуют реакции связей.

Реакция гладкой плоскости направлена перпендикулярно к плоскости.

Р еакция нити направлена вдоль нити.

т. D – точечная опора.

Если одна из соприкасающихся поверхностей является точкой, то реакция направлена по нормали к другой поверхности.

Если (известно) существует два взаимноперпендикулярных направления на плоскости, в одном из которых связь препятствует перемещению тела, а в другом нет, то направление реакций противоположно первому направлению.

Стержневая опора.

Б алка АВ поддерживается стержнем КС. Реакция стержня направлена по стержню.

Шарнирные опоры:

а ) Неподвижный шарнир (цилиндрический)

Е сли два тела соединены болтом, проходящим через отверстия в этих телах, то такое соединение называется шарнирным. Реакция цилиндрического шарнира может иметь любое направление в плоскости, перпендикулярной к оси шарнира.

б) Подвижный шарнир

в) Шаровой (сферический) шарнир и подпятник.

Э та связь закрепляет какую-нибудь точку твердого тела так, что она не может совершать никаких перемещений в пространстве. Реакция шарового шарнира и подпятника может иметь любое направление в пространстве.

Лекция 2.