6. Проектный расчёт передач

6.1 Закрытые передачи.

Проектный расчет закрытых зубчатых и червячных передач сво­дится к определению главного параметра передачи (а_W или d_e) из условия обеспечения контактной прочности поверхности зубьев. Исходными данными для такого расчета являются допустимые контактные напряжения [G]_H и величина крутящего момента M₂ на колесе. Формулы для определения главных параметров различных видов передач приведены в таблице 8. Эти формулы предполагают во всех случаях размерности крутящего момента M в H м, допускаемого напряжения [G] в H/мм². Во всех случаях параметрам шестерни присваивается индекс 1, а параметрам колеса (большему из пары)  2.

Коэффициент нагрузки удобно представить при расчете на кон­тактную выносливость как K_H=K_Hв K_HV и при расчете нa изгибную прочность K_F=K_Fв K_FV. Для проектных расчётов зубчатых передач допустимо принимать K_H=K_F=1.3…1.5, для червячных передач K_H=K_V=1.1…1.4.

Коэффициент ширины редукторных зубчатых цилиндрических колес из термоулучшенных сталей при несимметричном расположении относительно опор валов рекомендуют принимать равным 0,815...0,4, а из закаленных сталей  0,25,..0,315; при симметричном расположении - Для передач, представляющих собой разнесенный шеврон, рекомендуют  в каждой паре.

Для конических прямозубых передач коэффициент ширины венца рекомендуется принимать

При проектном расчете червячной передачи для обеспечения жесткости червяка рекомендуется принять его делительный диаметр d₁=0.4a_W, что соответствует коэффициенту червяка q=z₂/4. Число зубьев червячного колеса рекомендуется принимать в диапазоне

z₂ = 32...63 (не более 80), являющимся оптимальным для силовых передач. При значении z₂ следует учитывать, что число заходов червяка z₁ = 1,2 и 4, а передаточное число передачи u = z₂ / z₁.

Рекомендуется следующие сочетания основных параметров червячных передач (таблица 9).

Таблица 9

U	8	10	12.5	16		20	25	31.5		40	50	63
z1	4				2				1
z2	32	40	50	32		40	50	32		40	50	63
Q	8	10	12.5	8		10	12.5	8		10	12,5	16

Для цилиндрических и червячных передач приближенное значение межосевого расстояния может быть определено по номограмме. При использовании номограммы необходимо иметь величины допускае­мого напряжения и расчетного крутящего момента на колесе

M = K_HM_Z .

Межосевое расстояние определяют по формулам:

для цилиндрических передач - ,

для червячных передач -

Величину определяют непосредственно по номограмме, а коэффициенты К_и и К_ш - из таблиц 9 и 10.

Таблица 8 – Формулы проектного расчёта передач

Вид передачи	По контактной прочности	По изгибной прочности
Закрытая цилиндрическая прямозубая
Закрытая цилиндрическая косозубая и шевронная
Открытая цилиндрическая прямозубая
Открытая цилиндрическая косозубая
Закрытая коническая прямозубая
Открытая коническая прямозубая
Закрытая червячная (с цилиндрическим червяком)

Таблица 10  Коэффициент К_и для зубчатых передач

Вид зацепления	Передаточное число u = z2 / z1
	1.0	1.5	2.0	2.5	3.0	4.0	5.0	6.0
Внутреннее	0	0.2	0.32	0.4	0.48	0.6	0.68	0.76
Внешнее	1

Рисунок 1 – Номограмма для приближённого определения межосевого расстояния передач по контактной прочности поверхностей зубьев.

Коэффициент К_u для червячных передач

Z2 / q	6	6…9	9
Кu	1.0	1.12	1.86

Таблица 11  Коэффициент К_Ш для цилиндрических передач

	0,1	0,2	0,3	0,4	0,5	0,6	0,8
Кш	1,58	1,28	1,1	1,0	0,93	0,87	0,79

По полученным значениям межосевых расстояний передач необходимо определить размеры начальных диаметров колес d_W и их ширину в_W:

.

Эти расчеты следует выполнять в соответствии с ранее выбранными 3...4 вариантами разбивки передаточного отношения приседа с целью выявления оптимального варианта компоновки передач.

В выбранном (желательно, по согласованию с консультантом) варианте необходимо, по возможности, уточнить передаточное отношение отдельных ступеней в соответствии с рекомендуемыми в ГОСТах (таблица 12). При уточнении следует принять во внимание, что наибольшее отклонение фактической скорости рабочего органа привода от заданной не должно превышать 4%.

Таблица 12

Вид передачи														червячная
					цилиндрическая
		коническая
u	1 ряд	1	1,25	1,6	2	2,5	3,15	4		5		6,3		8		10	12,5	16	20	25	31,5	40	50	63	80
	2 ряд		1,12	1,4	1,8	2,24	2,8	3,5		4,5		5,6		7,1		9	11,2	14	18	22,4	28	35,5	45	56	71

После уточнения передаточных отношений ступеней hужho подкорректировать величины передаваемые крутящих моментов и вычислить межосевое расстояние по формулам таблицы 8. Полученное а_W округлить до ближайшего значения по ряду Ra40 из таблицы 26.

Полученное при проектном расчете конической передачи значение диаметра внешней делительной окружности d_e2 колеса должно соответствовать следующему ряду по ГОСТ 12289-66: 50, 56, 63, 71, 80, 90, 100, 112, 125, 140, 160, 180, 200, 225, 250, 280, 315, 355, 400 мм.

Для рассчитанной червячной передачи межосевое расстояние а_W должно соответствовать указанному (по ГОСТ 2144-76): 40, 50, 63, 80, 100, 125, 140, 160, 180, 200, 225, 250, 280, 315, 355, 400, 450, 500 мм.

6.2 Открытые передачи

Проектный расчет открытых зубчатых передач ведется в форме определения модуля по заданным числам зубьев по формулам таблицы 8.

В этих формулах значения коэффициента прини­мают равным 6...10 для цилиндрических прямозубых и 10...25 для цилиндрических косозубых колес.

Для конических прямозубых колес коэффициент ширины венца определяемый на середине ширины венца, можно найти из соотношения:

, (6.1)

где z_c - суммарное число зубьев колес.

Значения коэффициентов прочности зубьев Y_F по местным напряжениям выбирают по таблице 13 и по эквивалентным числам зубьев колес:

- для цилиндрических косозубых;

- для конических прямозубых.

Коэффициент , учитывающий наклон зубьев, рекомендуется принимать (при 40°), Коэффициент , учитывающий перекрытие зубьев, принимают в зависимости от принятой степени точности передачи равным

,

где - торцовый коэффициент перекрытия, определяемый по формуле

. (6.2)

Таблица 13 - Коэффициенты прочности зубьев к расчету по

местным Y_F напряжениям

z (zV)	Коэффициент смещения исходного контура x
	 0,5	 0,2		0		+0,2		+0,5	+0,8
	Коэффициент YF
10									2.96
12								3.65	3.08
14							4.05	3.56	3.14
16					4.47		3.99	3.57	3.17
17					4.30		3.97	3.58	3.21
20					4.12		3.90	3.59	3.25
25			4.39		3.96		3.81	3.60	3.33
30	4.67		4.14		3.85		3.75	3.61	3.37
40	4.24		3.90		3.75		3.68	3.62	3.44
50	4.02		3.83		3.73		3.66	3.62	3.48
60	3.93		3.82		3.73		3.66	3.63	3.52
80	3.89		3.81		3.74				
100	3.87		3.80		3.75				

Здесь знак плюс соответствует внешнему зацеплению, знак минус - внутреннему см. формулу (6.2).

Расчетное значение модулей m и m_n для цилиндрических передач необходимо округлить до ближайшего большего значения по ГОСТ 9563-60. Для конических колес стандартное значение среднего модуля m_tm не обязательно.