2. Кинематический расчёт привода

2.1 Определить фактическое значение передаточного отношения привода и произвести разбивку его по ступеням привода

, (2.1)

Разбивку необходимо производить в следующей последовательности. При наличии открытой передачи в заданной схеме привода при­нять передаточное отношение ее U_OTКР по таблице 2.

Передаточное отношение многоступенчатого редуктора u_ред разбивают по ступеням из условия обеспечения минимальных габаритов и металлоемкости, а также обеспечения смазки погружением колёс всех ступеней в общую масляную ванну. Следует учитывать, что лучшие показатели по массе и габаритам имеют редукторы, у которых диаметр колес (не путать с шестернями) всех ступеней близки между собой. Для реализации этого условия передаточное отношение быстроходной ступени в зубчатых редукторах рекомендуется больше (на 20 %), чем для тихоходной ступени, т. к. быcтpoxoднaя ступень нагружена меньшим моментом.

Дать какую-либо методику по разбивке передаточного отношения в многоступенчатом редукторе, удовлетворяющую всем требованиям, предъявляемым к нему (минимальные габариты и масса, удобство осуществления смазки зацепления погружением, удобство компоновки и технологичность конструкции), не представляется возможным.

Поэтому для определения оптимального варианта разбивки передаточного отношения по ступеням редуктора необходимо выполнить 3...1 варианта компоновки передач. Некоторые рекомендации по разбивке передаточного отношения редуктора по ступеням, для наи­более распространенных схем можно найти в литературе [С2, 3],

Оценка вариантов разбивки может быть произведена по конкретным размерам передач (а_W, d_W, b_W), для определения которых необходимо располагать данными о величинах допускаемых напряжений колёс и действующих компонентов.

2.2 Определение частоты вращения валов

; ; ,

где u_Б – передаточное отношение быстроходной ступени редуктора; 1,2… - номер вала привода .

3. Определение крутящих моментов на валах передач

3.1 Определение крутящих моментов на барабане (звёздочке), Н м.

. (3.1)

3.2 Определить крутящие моменты на валах привода:

На тихоходном валу редуктора, H м.

; (3.2)

на промежуточном валу редуктора, Н м

; (3.3)

на быстроходном валу, Н м

. (3.4)

4. Выбор материала колёс и вида термической обработки

Марка и вид термической обработки материала для изготовления зубчатых или червячных колес называется конструктором. При этом необходимо обеспечить прочность зубьев на изгиб и стойкость по­верхностных слоев зубьев.

Характеристики механических свойств сталей, широко применяемых для изготовления зубчатых колес, приведены в таблице 3, а для червячных колес в таблице 4.

5. Определение допускаемых напряжений

5.1 Допускаемые контактные напряжения.

Допускаемые напряжения для расчёта на контактную выносливость при длительной работе с постоянным режимом нагружения определяются по формуле

, (5.1)

Таблица 3 – Механические характеристики сталей для изготовления

зубчатых колёс

Марка стали	Вид заготовки	Заготовка шестерни Dпред, мм	Заготовка колеса Sпред, мм	Термообработка	Твёрдость заготовки (зубьев)
					Поверх-ности	Сердцевины	H/мм2
35	Поковка	Любые размеры		Н	163…192 НВ		550	270	235
40	»	120	60	У	192…228 НВ		700	400	300
45	»	Любые размеры		Н	179…207 НВ		600	320	260
45	»	125	80	У	235…262 НВ		780	540	335
45	»	80	50	У	269…302 НВ		890	650	380
40X	»	200	125	У	235…262 НВ		790	640	375
40X	»	125	80	У	269…302 НВ		900	750	410
40X	»	125	80	У+ТВЧ	45…50 HRC	269 HB	900	750	410
40XH	»	315	200	У	235…262 НВ		800	630	380
40XH	»	200	125	У	269…302 НВ		920	750	420
40XH	»	200	125	У+ТВЧ	48…53 HRC	269…302 НВ	920	750	420
35XM	»	325	200	У	235…262 НВ		800	670	380
35XM	»	200	125	У	269…302 НВ		920	790	420
35XM	»	200	125	У+ТВЧ	48…53 HRC	269…302 НВ	920	790	420
35Л	Литьё	Любые размеры		Н	163…207 HB		550	270	235
40Л	»	»	»	Н	147 HB		520	295	225
45Л	»	315	200	У	207…235 HB		680	440	285
40ГЛ	»	315	200	У	235 HB		850	600	365

Примечание 1-В графе ”Термообработка” приняты следующие обозначения: Н – нормализация, У – улучшение, ТВЧ – закалка токами высокой частоты.

Таблица 4 – Материалы для червячных колёс

Группа	Материал	Способ отливки			Скорость скольжения V1, м/с
			Н/мм2
1	Бр010Н1Ф1	Ц	285	165	> 5
	Бр010Ф1	К З	275 230	200 140
	Бр05Ц5С5	К З	200 145	90 80
2	БрА10Ж4Н4	Ц К	700 650	460 430	2…5
	БрА10Ж3Мц1,5	К З	550 450	360 300
	БрА9ЖЗЛ	Ц К З	530 500 425	245 230 195
	ЛЦ23А6ЖЗМц2	Ц К З	500 450 400	330 295 260
3	СЧ18	З	355		< 2
	СЧ15	З	315	

Примечание 1 – Принятые обозначения: Ц – центробежный,

К – кокиль, З – в землю.

где [G_C]_HO – придел контактной выносливости при базовом числе циклов, определяется по наименьшему значению твёрдости поверхности по таблице 5; Z_R – коэффициент, учитывающий шероховатость поверхностей, выбирается в зависимости от класса шероховатости поверхностей; для 7 класса и выше Z_R=1, для 6 класса Z_R=0,95; n- коэффициент безопасности, принимается для объёмно-упрочнённых зубьев – 1.1, а для поверхностно-упрочненных -1,2.

Таблица 5 – Пределы выносливости поверхностных слоёв

зубьев

Способ термохимической обработки зубьев	Средняя твёрдость поверхностей зубьев	Сталь	, МПа
Нормализация или улучшение	HB>350	Углеродистая и легированная	2 HB+70
Объемная закалка	HRC 38-50		18 HRC+150
Поверхностная закалка	HRC 40-50		17 HRC+200
Цементация и нитроцементация	HRC >56	Легированная	23 HRC
Азотирование	HV 550-750		1050

При наличии графика нагрузки определение допускаемых контактных напряжений необходимо вести по формуле

. (5.2)

Число циклов напряжения N_HO, соответствующее пределу выносливости, определяется твёрдостью рабочеё поверхности зубьев (таблица 6),

Таблица 6 – Значения числа циклов N_HO

Средняя твёрдость поверхностей зубьев	HBср	200	250	300	350	400	450	500	550	600
	HRCэср	-	25	32	38	43	47	52	56	60
NHO, млн. циклов		10	16,5	25	36,4	50	68	87	114	143

где N – число циклов перемены напряжений зубьев за весь срок службы (наработка).

При постоянном режиме нагрузки

N=573wL_h , (5.3)

где w – угловая скорость, рад/с; L_h – ресурс (срок службы) передачи, ч.

Если N_r>N, то расчёт допускаемых контактных напряжений можно вести как при постоянном режиме нагружения.

Для косозубых колёс, нарезанных без смещения с неодинаковой твёрдостью поверхности зубьев (твёрдость хотя бы одного из колёс не превышает HB350), допускаемые напряжения можно выбирать как

, (5.4)

где и  допускаемые контактные напряжения для шестерни и колеса;

 меньшее из допускаемых контактных напряжений для шестерни и колеса.

Если косозубые колёса оба изготовлены с твёрдостью рабочих поверхностей больше HB350, то расчёт следует вести по наименьшему из двух значений допускаемых контактных напряжений.

Допускаемые контактные напряжения для червячных передач с колёсами из оловянистых бронз выбирают из условия сопротивления материала поверхностной усталости, т.е.

. (5.5)

Коэффициент в формуле (4.5) для закалённых до твёрдости HRC 45 шлифованных червяков, а коэффициент 0,75 в остальных случаях.

Эквивалентное число циклов нагружений для червячных передач определяют по формуле

_. (5.6)

Если N>10⁷, то следует принять N=10⁷, а при принять .

Для безоловянистых (твёрдых) бронз и чугунов допускаемые контактные напряжения выбирают из условия сопротивления заеданию, в зависимости от скорости скольжения V_ck по зависимостям:

бронзовое колесо  ; (5.7)

чугунное колесо  . (5.8)

Так как на данном этапе параметры передачи неизвестны, то скорость скольжения обычно принимают: для чугунных венцов из СЧ 21-40 V_ck = 3  5 м/с, для венцов из оловянистой бронзы Бр.ОФ10-1 V_ck = 25 -30 м/с.

5.2 Допускаемые напряжения изгиба

Допускаемые напряжения изгиба для зубчатых колёс (при расчёте по местным напряжениям) при длительной работе с постоянной нагрузкой одной и соответственно с двумя сторонами зубьев:

; (5.9)

. (5.10)

Здесь предел выносливости для зубьев стальных колёс при работе зубьев одной стороны определяется по таблице 7. При работе зубьев двумя сторонами (например, реверсивная нагрузка) предел выносливости

, (5.11)

где коэффициент 1,2 принимают для азотированных зубьев,

1,4 - для цементованных и нитроцементованных зубьев,

1,6 - для других видов термической обработки.

Значение коэффициента безопасности n = n₁ n₂ n₃, где n₁, выбирают по таблице 7, коэффициент n₂ = 1.3 вводят только для литых заготовок и n₃ > 1 - при работе в условиях коррозии и высоких температур.

Y_R – коэффициент, учитывающий шероховатость выкрушки зуба;

Y_R = 0,85 - 0,95 - для улучшенных и объёмно закалённых зубьев 4 и 5 класса; Y_R = 0,8 - для цементованных и закалённых зубьев с последующим чистовым шлифованием;

Y_y – коэффициент, учитывающий механическое упрочнение;

Y_y = 1.1 - 1.3 после цементации, закалки и последующей обдувки дробью;

Y_M - масштабный фактор, Y_M = 1 - при и

При переменном режиме нагружения допускаемые напряжения изгиба определяют по формуле

, (5.12)

где - допускаемые напряжения при длительной работе, находятся по формуле (4.9) или (4.10),

, (5.13)

где N_EF- эквивалентное число циклов при расчёте на изгиб, где m=6 для термоулучшенных и нормализованных колёс, m=9 для цементированных и закалённых колёс.

Если значение , то по формуле (5.12) принять .

Допускаемые нормальные напряжения изгиба для бронзовых червячных колёс при переменном режиме нагружения и работе зубьев одной стороной

, (5.14)

то же при работе зубьев обеими сторонами

, (5.15)

где- N эквивалентное число циклов нагружений.

Таблица 7  Пределы выносливости, выраженные в местных напряжениях, для зубьев стальных зубчатых колёс при работе зубьев одной стороной и коэффициенты безопасности

Термическая обработка	Твёрдость зубьев		Марки сталей		Значение n, при вероятности неразруше-ния
	на поверхности	в сердцевине			98%	99%
Нормализация, улучшение	HB 180-350		40, 45, 40X, 40XH, 45XЦ, 35XM	18HB	1.75	2.2
Объёмная закалка	HPC 45-55		40X, 40XH, 35XЦ,	5000-6000	1.75-1.85	2.2 - 2.3
Закалка, в. т.ч. по всему контуру	HRC 56-63 HRC 45-55	27-35	55ПП, У6, 40X, 40XH, 35XM	9000 6500	1.75	2.2
Закалка, в. т. ч. сквозная с охватом впадины	HRC 45-55		40X, 35XM, 40XH	5500	1.75	2.2
Азотирование	HV 700-950 HV 500-700	HRCC 25-40	38X2Ю, 38X2MA, 40X, 40XФА, 40X2HMA	120HPC+ 3000	1.75	2.2
Цементация с автоматическим регулированием процесса	HRC 57-62		Легирование	8500-9500	1.55	1.95
Цементация	HRC 57-62		Легирование	7500-8000	1.75	2.2
Нитроцементация с автоматическим регулированием процесса	HRC 56-63		25XГМ, 25XГТ, 30XГТ, 35X	10000 7500	1.55 1.55	1.95 1.95
Нитроцементация	HRC 56-63		25XГТ, 30XГТ, 35X	7500	1.65-1.75	2 – 2.2

Если N_EF < 10⁶, то его принять равным 10⁶, если N_EF > , то равным .

.

Допускаемое нормальное напряжение изгиба для бронзовых червячных колёс при постоянном режиме нагружения определяют соответственно по формулам (5.14) и (5,15) при значении

.

Допускаемые напряжения для чугунных червячных колёс независимо от режима нагружения при работе одной и двумя сторонами определяют соответственно по формулам:

; (5.16)

. (5.17)

Предельные допускаемые напряжения при проверке на максимальную статическую нагрузку:

- для бронзы; (5.18)

- для чугуна. (5.19)