Расчет однофазных неуправляемых выпрямителей (1)

При этом к аноду диода VD1 прикладывается положительное напряжение, а к аноду диода VD2 – отрицательное. Соответственно, диод VD1 – открыт, а VD2 – закрыт.

Поскольку VD1 – открыт, через него протекает ток, который замыкается по контуру: обмотка 21 трансформатора TV1 – диод VD1 – нагрузка – обмотка 21 трансформатора TV1.

При этом, поскольку нагрузка Rн представляет собой активное сопротивление ток I21~(ω t) в течение времени от 0 до π по форме будет повторять

напряжение U21~(ω t).

а течение интервала времени от π до 2π на входе трансформатора TV1 действует отрицательная полуволна напряжения. Отрицательная полуволна появляется и на обеих вторичных обмотках. Таким образом, оказывается, что теперь уже к аноду диода VD1 прикладывается отрицательное напряжение, а к аноду VD2 – положительное. Соответственно, VD1 – закрыт, а VD2 – открыт, через него протекает ток, по форме соответствующий напряжению U22~(ω t), но имеющий положительное значение. Этот ток I22~(ω t) замыкается через нагрузку

Rн, причём протекает через неё в том же направлении, что и I21~(ω t).

Что касается вторичных обмоток трансформатора, то через них токи I21~(ω t)

иI22~(ω t) текут в разных направлениях: ток I21~(ω t) – вытекает из положительного конца вторичной обмотки трансформатора TV1 (помечен точкой), а ток I22~(ω t) – втекает.

Ток I1~(ω t) замыкается то через первую вторичную обмотку трансформатора (при положительной полуволне U1~(ω t)), то через вторую вторичную обмотку трансформатора (при отрицательной полуволне U1~(ω t)), а поскольку токи I21~(ω t)

иI22~(ω t) текут в разные стороны по обмоткам, то и ток I1~(ω t) будет протекать то в одну сторону, то в другую, т.е. будет представлять собой синусоидальный

сигнал, по форме соответствующий напряжению U1~(ω t).

В силу принятого условия U21 = U22 = U2 и неизменности Rн при действии как положительной, так и и отрицательной полуволн, можно записать, что I2 = I22 =

I21 и I21max = I22max = I2max.

Напряжение на диоде VD1 в течение времени от 0 до π будет равно напряжению открытого диода Uvd1пр, поскольку в этот интервал времени VD1 – открыт,

Втечение времени от π до 2π диод VD1 – закрыт и на нём выделяется

обратное напряжение с максимальным значением равным Uобр max vd1.

Для определения Uобр max vd1 рассмотрим контур: плюс обмотки 21 – анод VD1 – катод VD1 – катод VD2 – анод VD2 – минус обмотки 22 – плюс обмотки 22

–минус обмотки 21.

Всоответствии с законом Кирхгофа сумма напряжений по любому замкнутому контуру в схеме должна равняться нулю.

Впериод времени от π до 2π диод VD2 – открыт и напряжение на нём

равное Uvd2пр – пренебрежимо мало. Напряжения U21~(ω t) и U22~(ω t) находятся в фазе и, следовательно, в рассматриваемом контуре складываются. Сумма этих напряжений и прикладывается к диоду VD1. Поэтому:

21

Действующее значение тока первичной обмотки трансформатора равно:

Габаритные мощности трансформатора (без учета потерь мощности вентильном блоке выпрямителя):

- первичной обмотки:

По рассчитанным значениям Iв max Iв ср, fд и Uобр max выбираем диоды VD1 и VD2. По справочнику для них определяем Uпр.

По значениям U1, U2, Pг, fc, Kтр, I1, I2 выбираем или рассчитываем трансформатор TV1. Коэффициент пульсаций выходного напряжения по первой гармонике для данной схемы определяется выражение (1.14):

Частота первой гармоники выпрямленного напряжения fп1 = 2·fc.

Далее необходимо оценить потери, возникающее в трансформаторе TV1 и диодах VD1 и VD2. Оценка потерь производится, как и для ранее рассмотренного выпрямителя, путем коррекции расчетного напряжения Ud= по формулам (2.7) – (2.10), (2.12) и (2.20) при ∆Uф = 0, поскольку фильтр в данной схеме отсутствует. После этого используя расчетные соотношения (3.11) – (3.24) производим повторный проверочный расчет выпрямителя.

В данном выпрямителе, по сравнению с предыдущей схемой, улучшено использование трансформатора и, кроме того, он не намагничивается, следовательно, КПД схемы выше.

Недостатком является более сложная конструкция трансформатора, а также повышенное обратное напряжение на диодах (в 2 раза больше, чем в схеме рисунка 2.2).

24

2.1.3 Однофазный мостовой выпрямитель (выпрямитель Греца). Схема данного выпрямителя представлена на рисунке 2.6.

Рисунок 2.6 Схема однофазного мостового выпрямителя

Графики, поясняющее принцип действия данной схемы, представлены на рисунке 2.7.

В данной схеме при действии положительной полуволны первичного напряжения U1~(ω t) в интервал времени от 0 до 2π положительная полуволна присутствует и на вторичной обмотке трансформатора.

При этом на аноде VD2 и на катоде VD1 присутствует положительный потенциал напряжения, а на аноде VD4 и катоде VD3 – отрицательный.

Следовательно, положительным потенциалом анода открыт диод VD2, а отрицательным потенциалом катода – VD3.

Диоды VD1 и VD4 – закрыты, поскольку к ним приложено запирающее напряжение. При этом происходит протекание тока по цепи: плюс вторичной обмотки – диод VD1 – сопротивление нагрузки Rн – диод VD3 – минус вторичной обмотки, т.е. в диодах VD2 и VD3 формируется импульс тока синусоидальной формы и амплитудой I2max.

Этот же ток протекает через нагрузку Rн и в положительном направлении через вторичную обмотку трансформатора, формируя, соответственно току Id~(ω t) и положительную полуволну I2~(ω t) (см. рисунок 2.7).

Напряжение на диодах VD2 и VD3 в этот интервал времени равно прямому падению напряжения Uпр, а на диодах VD1 и VD4 – обратному с максимальным

значением Uобр max.

В период времени от π до 2π полярность питающего напряжения U1~(ω t) меняется, в результате чего меняется и полярность напряжения U2~(ω t) , U, соответственно, меняются потенциалы анодов и катодов всех диодов. При этом диоды VD2 и VD3 – закрываются, а диоды VD1 и VD4 – открываются.

25

В силу этого создается следующий контур протекания тока: минус вторичной обмотки – диод VD4 – сопротивление нагрузки Rн – диод VD1 – плюс вторичной обмотки.

Рисунок 2.7 – Графики, поясняющие принцип действия схемы рисунка 2.6

26

В диодах VD1 и VD4 формируются импульсы тока синусоидальной формы с амплитудой I2max. Этот же ток такой же формы и величины протекает через сопротивление Rн, причем протекает в том же самом направлении, что и ток, формировавшийся на предыдущем такте, т.е. в момент времени от 0 до π, создавая

тем самым ток Id~(ω t).

Через вторичную обмотку трансформатора этот ток протекает в направлении противоположном направлению протекания тока на предыдущем такте, создавая тем самым отрицательную полуволну тока I2~(ω t).

Таким образом, ток I2~(ω t) представляет собой синусоидальный по форме ток, совпадающий по фазе с напряжением U2~(ω t) и U1~(ω t). Ток I1~(ω t), связанный с током I2~(ω t) через коэффициент трансформации, также имеет синусоидальную форму и совпадает по фазе с током I2~(ω t).

Напряжение на диодах в период времени от π до 2π имеет следующее значение.

На диодах VD1 и VD4 в силу того, что они открыты и через них протекает ток, падает напряжение, равное прямому падению напряжения на диодах – Uпр – величина, определяемая по справочнику для данного типа диода.

К диодам VD2 и VD3 прикладывается обратное напряжение с максимальным значением Uобр max. Для определения величины Uобр max представим схему рисунка 3.6 на периоде действия

положительной полуволны (в интервале от 0 до π) в виде эквивалентной схемы (рисунок 2.8).

Рисунок 2.8 Эквивалентная схема мостового выпрямителя на интервале от 0 до π

Здесь источник U2~(ω t) изображает вторичную обмотку трансформатора. Диоды VD2 и VD3 на данной схеме не обозначены, поскольку в интервале от 0 до π они открыты и на них падает минимальное напряжение.

Из схемы рисунка 2.8 следует, что Uобр max диодов будет равно максимальной

величине напряжения U2~(ω t), т.е. Uобр max = U2max.

При расчете выпрямителя, как и для двух предыдущих схем, полагаем

известными величины: U1, U1max, Rн, Ud и fc. Для начала, предположим, что Ud= = Ud, т.е. не будем учитывать потери, возникающие при протекании тока через

элементы выпрямителя.

Тогда среднее значение напряжения на нагрузке:

27