4.9.2 Центрифугирование в химической технологии

Центрифугированием называется процесс разделения неоднородной системы под действием центробежной силы, развиваемой при вращении барабана (или ротора) со сплошными либо дырчатыми стенками.

Различают отстойное центрифугирование для центробежного осаждения и фильтрующее для центробежного фильтрования.

Центрифугирование осуществляется в аппаратах, называемых центрифугами.

Рассмотрим формы свободной поверхности жидкости в барабане со сплошными стенками (рисунок 4.50). При вращении барабана на свободной поверхности жидкости образуется воронка, или параболоид вращения. Высота параболоида (высота воронки) h зависит от скорости вращения барабана и может быть определена выражением

,м (4.179)

где R – радиус барабана, м;

n – число оборотов барабана в минуту.

При большой скорости вращения барабана высота h превышает высоту барабана. Чтобы при этом предотвратить выбрасывание жидкости, барабан в верхней части должен иметь закраину (или борт) (рисунок 4.50,d). Ширина этой закраины определяет максимально возможную толщину жидкостного кольца во вращающемся барабане центрифуги.

Рисунок 4.50 – Формы свободной поверхности жидкости в зависимости от числа оборотов (n) барабана центрифуги

На любую частицу А, расположенную на некотором расстоянии от оси вращения, действуют две силы – сила тяжести G и центробежная сила С (рисунок 4.50,b). При большом числе оборотов относительное влияние веса жидкости мало и поверхность ее принимает почти вертикальное положение (рисунок 4.50,d). Поэтому при расчете центрифуг внутреннюю поверхность жидкости в барабане принимают цилиндрической.

Рисунок 4.51 – Принципиальные схемы осадительной (а) и фильтрующей (б) центрифуг

1-неподвижный кожух; 2-вращающийся барабан; 3-фильтровальная ткань; 4-слой осадка; 5-кольцо суспензии

Н а рисунке 4.51 показаны принципиальные схемы осадительной и фильтрующей центрифуг для разделения суспензий. В осадительной центрифуге (рисунок 4.51,а) твердые частицы, имеющие обычно большую по отношению к жидкости плотность, под действием центробежной силы осаждаются на внутреннюю стенку вращающегося барабана со сплошной цилиндрической поверхностью 2, откуда тем или иным способом удаляются. Осветленная жидкость переливается через закраину в неподвижный кожух 1 и удаляется через выходной штуцер.

Перфорированная цилиндрическая поверхность барабана 2 фильтрующей центрифуги (рисунок 4.51,б) покрыта фильтровальной тканью 3. Фильтрующаяся жидкость последовательно преодолевает гидравлическое сопротивление слоя осадка 4 и фильтровальной ткани 3 и через отверстия барабана проходит в неподвижный кожух 1 и удаляется через штуцер.

4.9.2.1 Расчет производительности отстойной центрифуги

Рассмотрим производительность отстойной центрифуги с барабаном, геометрические размеры которого известны (рисунок 4.52) ( ,Н – соответственно внутренний радиус и высота барабана; - радиус свободной поверхности во вращающемся барабане).

Полный объем барабана центрифуги

, м . (4.180)

Рабочий объем барабана, равный объему находящегося в нем жидкостного кольца

, м . (4.181)

Отношение рабочего объема барабана к полному называется коэффициентом наполнения

, (4.183)

откуда .

Рисунок 4.52 – К расчету производительности центрифуги

В производственных условиях обычно принимают коэффициент около 0,5. Тогда

; (4.184)

; (4.185)

ширина закраины (толщина жидкостного кольца) .

Производительность центрифуги или количество поступающей на разделение суспензии V (в м /с) определится по уравнению

, (4.186)

где - время пребывания частицы в барабане центрифуги, с.

Для аппаратов со структурой идеального вытеснения предельно возможным условием осаждения является равенство времени осаждения частицы на стенку барабана и времени пребывания ее , т.е. = .

Время осаждения определим из условия ламинарного режима осаждения и выражения скорости как производной пути (частица движется по радиусу) по времени , и подставив , получим

. (4.187)

Разделив переменные и интегрируя уравнение в пределах толщины слоя жидкости (от до ), т.е. в пределах максимального пути, который должна пройти частица (см. рисунок 4.51), получим

, с. (4.188)

Тогда выражение для максимальной производительности центрифуги имеет вид

. (4.189)

При

, м /с. (4.190)

Для центрифуги периодического действия уравнение (4.189) имеет вид

, (4.191)

где - продолжительность полного рабочего цикла, включающая загрузку неоднородной системы, пуск и разгон барабана, центрифугирование, торможение, разгрузку осадка.

В барабане центрифуги жидкость не претерпевает полного обмена, она движется только в части слоя, прилегающей к внутренней стороне кольца; кроме того, по мере отложения в барабане осадка рабочий объем жидкости уменьшается. Таким образом, расчет производительности не вполне точен из-за сокращения величины . Поэтому для ряда центрифуг разработаны специальные выражения для расчета производительности.

Совместное решение уравнений (4.186) и (4.188) позволяет определить предельный диаметр частиц полидисперсной смеси, выше которого центрифуга заданных геометрических размеров обеспечит осаждение при принятой производительности.