5.2.1 Основное уравнение теплопередачи

Процесс переноса теплоты от горячего теплоносителя к холодному через разделяющую их стенку называется теплопередачей.

Связь между тепловым потоком и поверхностью теплопередачи F можно описать кинетическим уравнением, которое называется основным уравнением теплопередачи и для установившегося теплового процесса имеет вид

, (5.12)

где - тепловой поток (тепловая нагрузка), Вт;

- средняя движущая сила или средняя разность температур между теплоносителями (средний температурный напор);

- коэффициент теплопередачи, характеризующий скорость передачи теплоты.

Коэффициент теплопередачи имеет размерность , и показывает количество теплоты, передаваемой в единицу времени через поверхность 1м от горячего теплоносителя к холодному при разности температур 1 градус.

Для плоской стенки коэффициент теплопередачи можно определить по уравнению

, (5.13)

где - коэффициенты теплоотдачи соответственно со стороны горячего и холодного теплоносителей, ;

- толщина стенки, м,

- коэффициент теплопроводности материала стенки, .

С хема теплопередачи через плоскую стенку приведена на рисунке 5.1.

Рисунок 5.1 - Схема теплопередачи через плоскую стенку

В теплообменных аппаратах кожухотрубчатого типа применяются трубки, толщина стенок которых составляет 2,0…2,5 мм. Поэтому величину термического сопротивления стенки ( ) можно считать пренебрежимо малой. Тогда и после несложных преобразований можно записать .

Если принять, что значение коэффициента теплоотдачи со стороны горячего теплоносителя значительно превышает значение коэффициента теплоотдачи со стороны холодного теплоносителя (т.е. ), то из последнего выражения имеем

,

т.е. коэффициент теплопередачи численно равен меньшему из коэффициентов теплоотдачи. В реальных условиях коэффициент теплопередачи ниже меньшего из коэффициентов теплоотдачи, а именно

.

Из последнего выражения следует практический вывод: для интенсификации теплового процесса необходимо увеличивать меньший из коэффициентов теплоотдачи (например, путем увеличения скорости теплоносителя).

Движущая сила теплового процесса или температурный напор зависит от направления движения теплоносителей. В непрерывных процессах теплообмена различают следующие схемы относительного движения теплоносителей:

- прямоток, при котором теплоносители движутся в одном направлении (рисунок 5.2.а);

- противоток, при котором теплоносители движутся в противоположных направлениях (рисунок 5.2б);

- перекрестный ток, при котором теплоносители движутся по отношению друг к другу во взаимно перпендикулярном направлении (рисунок 5.2в);

- смешанный ток, при котором один теплоноситель в одном направлении, а другой попеременно как прямотоком (рисунок 5.2г), так и противотоком (рисунок 5.2д).

а-прямоток; б-противоток; в-перекрестный ток; г-простой (однократный) смешанный ток; д-многократный смешанный ток

Рисунок 5.2 - Схемы относительного движения теплоносителей в теплообменниках

Р ассмотрим расчет средней движущей силы для установившегося процесса теплопередачи, т.е. температура в каждой точке теплопередающей стенки остается постоянной во времени, но изменяется вдоль ее поверхности. Примерное изменение температуры вдоль поверхности стенки при прямоточном (а) и противоточном (б) движении теплоносителей приведено на рисунке 5.3.

- температура на входе и выходе для горячих теплоносителей.

- температура на входе и выходе для холодных теплоносителей.

а-прямоток; б-противоток

Рисунок 5.3 - К расчету средней движущей силы

Из рисунка 5.3 видно, что при противотоке б) теплоносителей величина температурного напора вдоль поверхности теплообмена более постоянна, поэтому условия нагрева или охлаждения сред более “мягкие”. При этом холодный теплоноситель можно нагреть до более высокой температуры, чем температура горячего теплоносителя на выходе из теплообменного аппарата ( ), что исключено в случае прямоточной схемы движения. Поэтому (при одинаковых значениях температур) расход холодного теплоносителя снижается на 10…15%. Кроме того, процесс теплообмена протекает более интенсивно.

Средняя движущая сила теплообмена определяется по выражениям (рисунок 5.3)

, (5.14)

где - большая и меньшая разности температур на концах теплообменного аппарата.

При движущая сила может быть определена как среднеарифметическая величина

. (5.15)

Для перекрестного и смешанного токов расчет затруднителен ввиду более сложных закономерностей изменения температур вдоль поверхности теплообмена. Поэтому расчет средней движущей силы проводится по упрощенной формуле

, (5.16)

где - средняя движущая сила при противотоке теплоносителей;

- поправочный коэффициент, значение которого всегда меньше единицы и определяется в зависимости от соотношения температур теплоносителей и схемы их движения.