Расчет числа теоретических ступеней изменения концентраций в ректификационной колонне.

Известно два основных метода расчета ректификационных колонн: графоаналитический (часто называемый графическим) для расчета бинарной ректификации и аналитический. Однако независимо от метода расчет сводится к последовательному решению (графически либо аналитически) уравнений равновесных и неравновесных потоков соответствующей части колонны.

Рассмотрим графический метод расчета ректификационной колонны по диаграмме равновесных составов.

По известному составу дистиллята (yD) и остатка (xw) и заданным значением флегмового (R) и парового (П) чисел на диаграмму у-х наносим рабочие линии укрепляющей (линия АD) и исчерпывающей (линия WC) секций ректификационной колонны в соответствии с уравнениями (6.60) и (6.62) (рисунок 6.9)

а – диаграмма у-х

б – равновесные (D и g; G₁ и g₁; и т. д.) и неравновесные (G₁ и g; G₂ и g₁), потоки пара и жидкости.

Рисунок 6.9 – Определение числа теоретических ступеней изменения концентраций в ректификационной колонне.

Если в питательной секции происходит однократное испарение сырья с образованием равновесных парового Gc и жидкого потоков с концентрацией низкокипящего компонента ус и хс соответственно, т.е.

Fx_F=G_cy_c+g_cx_c,

Причем относительное количество паровой фазы Gc характеризуется долей отгона e

е=G_c/F,

то на диаграмму у-х наносится ey, связывающая составы потоков, образующихся в зоне питания. Линия ey является геометрическим местом точек пересечения рабочих линий укрепляющей и исчерпывающей секций колонны и описывается уравнением

ey=-(1-e)x+x_F (6.63)

Из точки F проводим линии, параллельные осям координат и получаем треугольник nF*m, с помощью которого рассчитывается питательная секция колонны.

Расчет числа тарелок по диаграмме составов проводится в одном наравлении – или сверху вниз, или снизу вверх.

Рассчитаем количество тарелок в колонне, начиная с укрепляющей секции.

Точка 1 на кривой равновесия характеризует равновесные потоки D и g покидающие дефлегматор. Положение точки 1 устанавливаем, проводя из точки D (x_d, y_d) горизонталь до пересечения с кривой равновесия.

Опуская вертикаль из точки 1 на рабочую линию укрепляющей части колонны, получаем точку 2, характеризующую неравновесные потоки G₁ и g с концентрацией НКК соответственно у₁ и х. Из точки 2 проводим горизонталь до кривой равновесия и определяем равновесные потоки, уходящие с первой тарелки (потоки G₁ и g₁) и так далее.

Итак, определение числа тарелок в укрепляющей части колонны сводится к построению ступенчатой ломаной линии между кривой равновесия и рабочей линией верха колонны.

Построение ступенчатой линии в укрепляющей части колонны заканчиваем, когда линия, параллельная оси у попадает в зону треугольника nF*m. Это будет последняя тарелка укрепляющей части колонны.

Затем строим ломаную ступенчатую линию между кривой равновесия и рабочей линией низа до тех пор, пока не достигнем точки W с координатами x_w, y=x_w.

Количество теоретических тарелок N₁ и N₂ в укрепляющей и исчерпывающей секциях определяется числом ступеней ломаных линий.

Метод расчета числа теоретических тарелок по диаграмме составов при условии постоянства значений парового и флегмового чисел называется методом Мак-Кэба и Тиле.

В координатах у-х уравнение (6.63) представляет прямую линию F*C, проходящую через точку F, лежащую на диагонали с абсциссой х_F (при x=x_F, y=x_F), и точку С, отсекающую на оси абсцисс отрезок, уравнение которого

x_F/(1-e).