Материальный и тепловой балансы полной ректификационной колонны.

Обозначим:

F– массовый расход сырья, кг/с

x_F – концентрация НКК; (масс. д)

D, y_D – соответственно расход дистиллята и концентрация НКК;

W, x_w – массовый расход и концентрация НКК в остатке;

h_F, H_D, h_w – удельная энтальпия соответственно сырья, дистиллята и остатка, кДж/кг;

Q_d – количество тепла, отводимое в парциальном конденсаторе, кВт;

Q_в – количество тепла, подводимое в испарителе, кВт;

Уравнение материального баланса можно записать

- по внешним потокам

F=D+W (6.52)

- по содержанию НКК в потоках

Fx_F=Dy_D+Wx_W (6.53)

Решая систему уравнений (6.52) и (6.53) получим тождество

, (6.54)

Из которого определяется выход дистиллята и остатка

(6.55)

Уравнение теплового баланса имеет вид

Q_F+Q_B=Q_D+Q_W+Q_d (6.56)

Где Q_F – теплота, вносимая сырьем, кВт

Q_D, Q_W – теплота, отводимая дистиллятом и остатком.

Теплота, вносимая сырьем и отводимая с дистиллятом и остатком, можно выразить через расход потока и удельную энтальпию. Тогда уравнение теплового баланса можно записать

Fh_F+Q_B=DH_D+Wh_w+Qd (6.57)

Которое можно привести к виду

Q_B-Qd=DH_D+Wh_w-Fh_F (6.58)

Последнее уравнение показывает, что величины Q_B и Q_D взаимосвязаны. С увеличением подвода теплоты в куб колонны (Q_B) увеличивается и отвод теплоты в верху колонны (Q_D) и наоборот.

Анализ работы секций ректификационной колонны.

При расчете процесса ректификации вводится понятие теоретической ступени изменения концентраций или теоретической тарелки (ТТ), то есть идеального устройства, на котором достигается равновесие между взаимодействующими паровой и жидкой фазами. Таким образом, потоки, покидающие ТТ равновесны и составы их можно определить по уравнению равновесия.

Анализ работы секций ректификационной колонны сводится к выводу уравнений, связывающих составы неравновесных потоков в соответствующей секции. При этом вводятся допущения, существенно упрощающие анализ и расчет ректификации:

- количество поднимающихся паров (в киломолях) в любом сечении колонны одинаково;

- в дефлегматоре не происходит изменения состава пара. Следовательно состав пара, уходящего из ректификационной колонны равен составу дистиллята. Если весь пар конденсируется в дефлегматоре, то это положение полностью соответствует реальным условиям;

- при испарении жидкости в кипятильнике не происходит изменения ее состава. Следовательно, состав пара, образующегося в кипятильнике, соответствует составу кубового остатка;

- теплоты смешения компонентов разделяемой смеси равны 0.

Поскольку условия работы укрепляющей и исчерпывающей секции ректификационной колонны различны, то рассмотрим их отдельно.

В укрепляющей колонне возьмем произвольное сечение А – А, включающее верхнюю часть колонны (рисунок 6.6). В сечении А – А с тарелки i+1 входит паровой поток G_i+1 состава y_i+1 по НКК. Из выделенного сечения А – А уходит поток жидкости g_i состава x_i и поток дистиллята D состава y_D.

Рисунок 6.6 – к анализу укрепляющей секции колонны.

Запишем уравнения материального баланса для сечения А – А.

, (6.59)

Откуда получим

,

Разделив числитель и знаменатель слагаемых правой части на величину D и обозначив комплекс g_i/D=R, получаем уравнение, связывающее составы неравновесных потоков укрепляющей секции колонны.

, (6.60)

В уравнении (6.60) R – флегмовое число. Предполагая, что флегмовое число по высоте укрепляющей секции колонны остается неизменным, то в координатах у – х уравнение (6.60) отображается прямой линией, которая называется рабочей линией укрепляющей части колонны. Причем R/(R+1), есть тангенс угла наклона β рабочей линии к оси абсцисс, а комплекс y_D/(R+1) – отрезок, отсекаемый рабочей линией от оси ординат. Кроме того при xi=yD, yi+1=yD, то есть рабочая линия укрепляющей части колонны пересекает диагональ с ординатой yD. (рисунок 6.7 а).

б

Рисунок 6.7 – к выводу уравнений рабочих линий верхней (а) и нижней (б) секций ректификационной колонны.

При выводе уравнений рабочей линии исчерпывающей секции колонны записываем уравнение материального баланса для произвольно выбранного сечения В – В, включающего низ колонны (рисунок 6.8).

Рисунок 6.8 – к анализу исчерпывающей секции колонны.

В сечении В – В входит стекающая с тарелке n жидкость g_n с концентрацией НКК x_n.

Выделенное сечение покидают поток пара G_n+1 , поднимающийся с тарелки (n+1) состава y_n+1 и кубовый остаток W состава x_w по НКК.

Тогда

g_n=W+G_n+1,

g_nx_n=Wx_w+G_n+1y_n+1. (6.61)

откуда

,

Разделив числитель и знаменатель вычитаемых правой части на величину W и обозначив комплекс G_n+1/W=П, получим уравнение, связывающее составы неравновесных потоков исчерпывающей секции колонны

, (6.62)

В уравнении (6.62) П – паровое число. Принимая, что паровое число по высоте исчерпывающей секции колонны остается неизменным, в координатах у-х уравнение (6.62) отображается прямой линией, которая проходит через точку W, лежащую на диагонали с абсциссой хw при (x_n=x_w, y_n+1=x_w), и отсекает на верхней стороне диаграммы у-х (при у_n+1=1) отрезок (П+x_w)/(П+1) (рисунок 6.7 б).