samoilov_n_a_modelirovanie_v_himicheskoi_tehnol

62

(2.35)

C( ) d

1

методом прямоугольников или трапеций.

Имея математическое описание частных элементов (МИС и МИВ), можно перейти к расчету комбинированной схемы.

Для варианта МИВ + МИС (рис.2.9.,б) получим: после МИВ концентрации компонентов А и В составят

63

Таким образом, мы в ходе аналитического решения задачи показали, что состав реакционной смеси на выходе из реактора в нашем случае не зависит от варианта комбинированной схемы и варианты МИС + МИВ и МИВ + МИС являются равновероятными. Приняв К = 0,1 с -1, 1= 10 с , ТМИС = 20 с, САо= 200 г/л, получаем следующее численное решение задачи для варианта МИС + МИВ:

Для варианта МИВ + МИС получим соответственно

Таким, образом, расчет реактора по обоим вариантам компоновки комбинированной гидродинамической модели реактора дает одинаковые результаты реализации химического процесса.

2.3. Моделирование работы ректификационной колонны

Детерминированные математические модели ректификационных колонн делят на две группы: модели статики ректификации, в которых математическое описание процесса выполняется на базе теоретических тарелок, и модели динамики, учитывающие перенос вещества на реальных тарелках.

65

где hF ,hD ,hR – энтальпии соответствующих потоков.

Поскольку общие принципы формирования моделей каждой из секций однотипны, то в качестве примера ограничимся построение модели концентрационной секции. Возьмем произвольный контур по верхней (концентрационной) секции колонны, проведя его между любой парой тарелок (это гарантирует приемлемость последующих выводов для любого сечения концентрационной секции) и найдем взаимосвязь потоков массы и тепла по данному контуру. Уравнение материального баланса по контуру в целом

Состояние равновесия пара и жидкости на тарелке после контакта пара и жидкости, поступающих на тарелку, описывается уравнением

где K j ,i – константа равновесия компонента i на тарелке j .

Уравнения (2.47)-(2.50) в своей совокупности дают частную физикохимическую модель процесса ректификации в концентрационной секции колонны.

Алгоритм расчета достаточно прост: по уравнениям материального баланса работы колонны ( 2.44)-(2.45) рассчитывают внешние потоки в колонны (массу и состав дистиллята и остатка), а затем по известному

66

составу дистиллята (а это пар, поднимающийся с первой тарелки, в качестве которой рассматривают парциальный холодильник) и уравнениям равновесия (2.50) находят состав жидкости, стекающей с первой тарелки. Далее по уравнениям (2.47)-(2.50) рассчитывают параметры пара, поднимающегося со второй тарелки. Затем алгоритм повторяют до тех пор, пока не будут рассчитаны все потоки пара и жидкости в концентрационной секции.

Несмотря на внешнюю логичность и простоту модели статики, она оказывается весьма сложной для расчетов, так как расчет равновесия на тарелке требует подбора температуры на тарелке, обеспечивающей условие

Для упрощения и ускорения расчетов в модель часто вводят ряд корректных допущений:

массы потоков пара и жидкости по высоте колонны постоянны посекционно;

допускается постоянство относительных летучестей компонентов i по высоте колоны по отношению к выбранному эталонном компоненту (обычно самому высококипящему), тогда

этом в модель обычно вводится средняя относительная летучесть. Переход от теоретических к реальным тарелкам обычно

выполняется при помощи среднего коэффициента полезного действия конкретных конструкций реальных тарелок, определяемого обычно по результатам стендовых испытаний или обработкой данных обследования промышленных ректификационных колонн.

Модель гидродинамики реальной ректификационной тарелки

Рассмотрим принципы составления полной детерминированной модели ректификационной колонны с учетом гидродинамики потоков на реальной тарелке, определяемой наличием продольной диффузии компонентов в потоке [11].

Рассмотрим прохождение пара и жидкости через элементарный участок ректификационной тарелки шириной dz (рис.2.11).

Уравнение материального баланса по одному из компонентов ( для простоты схемы на рис. (2.11) индекс компонента не проставлен)

68

Из определения локального коэффициента полезного действия (кпд) тарелки на участке dz

и допуская линейность уравнения равновесия в пределах тарелки в форме

где m,b – коэффициенты, Х – концентрация данного компонента в жидкости, равновесной поступающему пару, которое находится из уравнения

Результаты моделирования работы ректификационной тарелки

E0G

Рис. 2.12. К расчету кпд тарелки

Результаты моделирования работы тарелки наглядно показывают, что устранение продольного перемешивания жидкости на тарелке (или существенное его сокращение), когда величина коэффициента

продольного перемешивания DL стремится к нулю, а величина критерия Пекле стремится к бесконечности, что соответствует гидродинамике идеального вытеснения, общий коэффициент полезного действия тарелки E j ,G в несколько раз превышает локальный кпд E0G . Интересно также,

что влияние расхода паров, проходящих сквозь тарелку , на величину кпд

экстремальный характер (рис. 2.13) и зона высоких значений кпд, когда тарелка работает наиболее эффективно, является ограниченной.

70

E j ,G

Зона устойчивой работы тарелки

G

Рис. 2.13. Качественная зависимость

общего кпд ректификационной тарелки E j ,G от расхода потока пара G

Введение кпд в уравнение равновесия (2.51) позволит учесть реальные условия массообмена на тарелке. Чтобы найти величину критерия Пекле Ре, необходимо снять экспериментальную функцию отклика при вводе на тарелку импульсного возмущения и рассчитать дисперсию функции отклика как второй центральный статистический момент.

В работе [12] для описания процесса массообмена на колпачковой тарелке промышленной ректификационной колоны для разделения смеси н-бутанол – изо-бутанол, установленной на Салаватском нефтехимическом комбинате, была использована комбинированная модель гидродинамики, учитывающая как продольную, так и радиальную (поперечную) диффузию в структуре потока жидкой фазы. При этом доля байпасирующего потока составляла 50 %, а значения критериев Пекле в центральной и периферийных (боковых) зонах тарелки различалось в 1.5-2 раза.

Пользуясь уравнением вида (2.61) , авторы [12] в результате моделирования процесса ректификации на ЭВМ показали, что замена существующих тарелок с нерациональной структурой потоков (наличие существенного байпаса) на новые тарелки, обеспечивающие реализацию структуры потоков в виде диффузионной гидродинамической модели (2.61), позволит получить н-бутанол высокой степени чистоты (99.9 %) при уменьшении числа тарелок на 20 штук ( в колонне ранее было установлено 70 тарелок). Если число новых тарелок сохранить прежним (70 тарелок), то флегмовое число уменьшится в 1.5 раза, а это позволит снизить расход охлаждающей воды в холодильнике и греющего пара в кипятильнике.