samoilov_n_a_modelirovanie_v_himicheskoi_tehnol

по кинетике реакции в реперных точках

24

Трассер должен соответствовать следующим требованиям:

трассер должен практически мгновенно растворяться в основном технологическом потоке, распределяясь при этом по локальным струям пропорционально их массе – в этом случае характер течения трассера внутри аппарата становится идентичным характеру движения основного потока;

ввод трассера в аппарат должен выполняться в незначительных количествах, чтобы не искажать структуру основного потока и, следовательно, определяться в микроколичествах на выходе из аппарата при помощи соответствующего аналитического прибора;

ввод трассера в аппарат должен подчиняться определенному закону создания возмущения, так как произвольная форма ввода трассера не позволит оценить сущность функции отклика, которая так же будет носить произвольный характер.

Обычно ввод возмущения – трассера – в аппарат обеспечивается импульсным, ступенчатым или гармоническим методом (рис.1.12), при этом в химической технологии чаще применяют импульсный метод – практически мгновенный ввод в аппарат порции трассера.

Рис. 1.12. Импульсный (а), ступенчатый (б) и гармонический (в) методы ввода возмущения при исследовании структуры потоков

При исследовании структуры потоков органических веществ в качестве трассеров применяют обычно красители или ввод побочного (не характерного для данного потока) компонента, концентрации которых на выходе из аппарата определяют колориметрическим или хроматографическим методами, при исследовании структуры потоков неорганических веществ (часто воды при стендовых испытаниях аппаратов) в качестве трассеров применяют обычно красители и растворы солей, концентрации которых на выходе из аппарата определяют колориметрическим методом или по электропроводности раствора. Часто в качестве трассера также применяют меченые атомы.

Особенностью гидродинамических моделей различных аппаратов является возможность их систематизации на базе типовых моделей.

26

Математическое описание функции отклика C( ) f ( ) при импульсном возмущении имеет вид

Чтобы рассчитать функцию отклика необходимо знать численное значение параметра гидродинамической модели идеального смешения Т.

Моделью идеального смешения достаточно корректно описывается гидродинамика аппаратов с интенсивным перемешиванием – реакторов с мешалками, аппаратов с псевдоожиженным слоем зернистого вещества, барботажных систем. На структурных гидродинамических схемах модель идеального смешения изображается в виде аппарата с мешалкой.

Гидродинамическая модель идеального вытеснения

Структура потока в модели идеального вытеснения характеризуется поршневым режимом течения с равным временем пребывания всех локальных струй в аппарате Т и одинаковой скоростью потока в

локальных струях W . Фактическое (а не среднее, как в модели идеального смешения) время пребывания технологического потока и трассера рассчитывается как

Математическое описание гидродинамической модели идеального вытеснения составляется на базе материального баланса системы и имеет вид

где х – координата направления движения потока в аппарате.

Функция отклика модели идеального вытеснения (концентрация трассера на выходе из аппаратаC( ) f ( ) ) на импульсное возмущение,

введенное в аппарат в момент времени 0 приведена на рис. 1.14 и в силу поршневого режима течения представляет собой копию исходного возмущения, так как введенное в систему возмущение (трассер) перемещается вдоль аппарата без искажения.

Моделью идеального вытеснения описывается структура потока в реальных трубчатых аппаратах (теплообменники, реакторы, трубчатые печи, трубопроводы), имеющие соотношение длины трубчатого аппарата

L к его диаметру D более 100-500 при условии интенсивной турбулизации потока в аппарате. На структурных гидродинамических

прямоугольника.

C( )

Сырье

Т

W

(сплошная линия) на возмущение (пунктирная линия) импульсного типа

(б)

Несмотря на определенную идеализацию рассмотренных гидродинамических моделей, модели смешения и вытеснения нашли широкое применение в моделировании химико-технологической аппаратуры благодаря простоте их математического описания. Кроме того, эти идеальные модели весьма полезны при предварительном анализе решаемой задачи, в частности, при выборе конструкции реактора для конкретного процесса.

В качестве примера рассмотри выбор типа реактора для проведения параллельной реакции К1 В , с известными константами скорости

А С

К2

реакции К1 и К2, причем первая реакция имеет первый порядок, а вторая – второй; целевой компонент процесса – вещество В. В ходе реакции обеспечивается снижение концентрации компонента А в реакционной смеси от начальной концентрации СА,0 до низкой конечной концентрации СА,КОН. Очевидно, что необходимо подобрать такую конструкцию реактора, чтобы его гидродинамическая обстановка способствовала получению наибольшего выхода целевого продукта. Соотношение выходов конечных продуктов В и С определяется условной селективностью SB , равной соотношению скоростей целевой и побочной реакций:

28

Очевидно, что высокие значения селективности SB будут достигаться при низких концентрациях компонента А в реакционной смеси. В реакторе с гидродинамикой идеального вытеснения концентрация компонента А будет постепенно снижаться по длине реактора от СА,0 до СА,КОН , тогда как в реакторе смешения должна поддерживаться во всем объеме концентрация СА,КОН (рис. 1.15) и в данной ситуации необходима разработка реактора идеального смешения или по крайней мере аппарата с гидродинамикой близкой к идеальному смешению.

СА,0

СА,КОН

Длина реактора

Рис. 1.15. Распределение концентрации сырьевого компонента А по объему реактора при его гидродинамике,

описываемой моделью идеального вытеснения (1) и идеального смешения (2)

Если в рассматриваемом примере целевым компонентом процесса является вещество С, то высокая селективность SС , рассчитанная как

будет достигаться при высоких концентрациях компонента А в реакционной смеси и в данной ситуации необходима разработка реактора идеального вытеснения или по крайней мере аппарата с гидродинамикой близкой к идеальному вытеснению.

Диффузионная модель

Основой модели является модель идеального вытеснения, приближенная к реальным гидродинамическим условиям движения потока в аппарате и учитывающая явление диффузионного перемешивания локальных струй в потоке по длине аппарата, а также наличия обратных потоков в аппарате в связи с вихревым течением локальных струй в потоке. Процесс диффузионного перемешивания характеризуется

в правой части уравнения первое слагаемое – конвективная характеристика потока, второе слагаемое – диффузионная характеристика.

На рис. 1.16 приведена функция отклика диффузионной модели (концентрация трассера на выходе из аппаратаC( ) f ( ) ) на импульсное

возмущение, введенное в аппарат в момент времени 0 .

C( )

Сырье

Рис. 1.16.Схема диффузионной модели (а) и функция отклика (сплошная линия) на возмущение (пунктирная линия) импульсного типа (б)

Для расчета процесса, протекающего в аппарате с диффузионной гидродинамикой необходимо знать численное значение коэффициента продольного перемешивания D L , который можно рассчитать на основании диффузионного критерия Пекле Ре:

C( ) f ( ). Чтобы устранить влияние количества введенного трассера на функцию отклика, функцию отклика подвергают нормированию, полагая, что количество введенного трассера равно единице; тогда рассчитав величину дисперсии 2 можно рассчитать критерий Пекле из выражения

30

При Ре > 10 можно воспользоваться приближенной формой уравнения

(1.22):

также описывает условие идеального смешения, как и (1.14). Диффузионная модель хорошо описывает гидродинамику трубчатых

аппаратов с отношением длины трубчатого аппарата L к его диаметру D менее 100 и насадочных аппаратов (ректификационных и экстракционных колонн, скрубберов, реакторов с неподвижным и движущимся слоями катализатора). При более детальном анализе диффузионных явлений в аппаратах кроме продольной диффузии учитывается радиальная диффузия в нормальном сечении потока, движущегося в аппарате.

На структурных гидродинамических схемах диффузионная модель изображается в виде перечеркнутого прямоугольника, имитирующего аппарат с насадкой: .

Ячеечная модель

Гидродинамическая ячеечная модель описывает структуру потоков, характеризуемую последовательной системой ячеек идеального смешения

(рис. 1.17).

Рис. 1.17. Схема ячеечной модели, состоящей из m ячеек идеального смешения и распределение концентраций С по ячейкам