чертежи и таблицы / задача 5
.pdf
КОМПАС-3D v20 Учебная версия © 2021 ООО "АСКОН-Системы проектирования",Россия.Все права защищены.
Перв. примен.
Справ. №
Инв. № подл. Подп. и дата Взам. инв. № Инв. № дубл. Подп. и дата
Не
Задача №5 |
|
|
Схема 8 |
|
|
Вариант 2 |
|
|
Дано: а = 1,2м |
в= 1,2м |
с= 1,2м |
D1=1,2м D2=0,5м |
N1 =14кВт |
n=200об/мин |
[sТ ]=65 МПа |
a1=0° |
a2=20 ° |
Решение 1.Определим нагрузки на вал. Момент на ведущем шкиве.
Т1 |
= 9,545 |
N=9,545× |
14 |
=0,668 кНм |
|
|
|||||
|
n |
200 |
|
||
Момент на ведомом шкиве Т2 = 0.5 М1 =0,5×0,668=0,334кНм
2.Разбиваем вал на участки и определяем крутящие моменты
Та-а=-Т1 =-0,668кНм
Тb-b =-Т1 +Т2 =-0,668+0,334=-0,334кНм
Тс-с=-Т1 +2Т2 =-0,668+2×0.334=0
Строим эпюру крутящих моментов.
3.Определим окружные усилия, действующие на шкивы
|
|
|
|
2T1 2×0,668 |
||||||
s1 |
= |
|
|
= |
|
|
=1,113кН |
|||
D |
|
1,2 |
||||||||
|
|
1 |
|
|
|
|
|
|
||
|
|
|
|
2T2 2×0,334 |
||||||
s2 |
= |
|
|
= |
|
|
=1,336кН |
|||
D |
|
0,5 |
|
|||||||
|
|
2 |
|
|
|
|
|
|
||
4. Определим усилия (давление) на вал со стороны шкивов, принимая их равными трем окружным усилиям
R1 =S1 +s1 =3s1 =3×1,113=3,339кН
R2 =S2 +s2 =3s2 =3×1,336=4,008кН
5.1 Определим горизонтальные и вертикальные составляющие нагрузок, действующих со стороны шкивов.
R1 |
г=R1 =3,339кН R1 |
в=0 |
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
Изм. |
Лист |
№ докум. |
Подп. |
Дата |
|
|
|
|
|
|
|
Разраб. |
|
|
|
|
Лит. |
Лист |
Листов |
|||
|
Пров. |
|
|
|
|
|
|
|
1 |
5 |
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
Н.контр. |
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
Утв. |
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
для коммерческого |
использования |
|
|
Копировал |
|
|
Формат |
A4 |
|||
КОМПАС-3D v20 Учебная версия © 2021 ООО "АСКОН-Системы проектирования",Россия.Все права защищены.
.Подп датаи
№.Инв .дубл
.Взам №.инв
.Подп датаи
.подл
№.Инв Не
|
S1 =2s1 |
|
|
|
R |
г |
S2 =2s2 |
R1 |
2 |
||
в |
|
|
|
|
R2 |
|
R2 |
|
|
|
|
|
|
|
α |
|
s2 |
2 |
|
|
|
||
|
s1 |
|
|
R2г=R2 ×cos20°=4,008×0,9397=3,766кН
R2в=R2 ×sin20°=4,008×0,342=1,37кН
5.1.1.Определим реакции опор в горизонтальной плоскости.
åmA =0 |
|
RFг×(a+b+c)+R1 |
г×(2a+b+с)-R2г×(a+b)-R2г×a=0 |
|
|
|
|||||||||
г -R1 |
г×(2a+b+с)+R2г×(a+b)+R2г×a -3,339×4,8+3,766×2,4+3,766×1,2 |
||||||||||||||
RF = |
|
|
|
|
|
|
|
|
= |
|
|
|
|
= |
|
|
|
|
a+b+c |
|
|
|
|
|
1,2+1,2+1,2 |
|
|
||||
=-0,686кН |
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
||||
åmF =0 |
|
+R2г×(b+c)-RAг×(a+b+с)+R2г×c+R1 |
г×a=0 |
|
|
|
|||||||||
г R2г×(b+c)+R2г×c+R1 г×a |
3,766×2,4+3,766×1,2+3,339×1,2 |
|
|||||||||||||
RA = |
|
|
|
|
|
= |
|
|
= |
|
|||||
|
|
a+b+c |
|
|
3,6 |
|
|
||||||||
=4,879кН |
|
|
г+RАг-R2г- R2г+ RFг=0 |
|
|
|
|||||||||
Проверка: åY=0 |
R1 |
|
|
|
|||||||||||
3,339+4,879-3,766-3,766-0,686=0 |
|
|
|
|
|||||||||||
Уравнения изгибающих моментов по участкам |
|
|
|
||||||||||||
Мх1г=RAг×х1 |
0£х1 £а |
|
|
|
|
|
|
|
|
||||||
При х =0 |
М г=0 |
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|||
1 |
|
х1 |
Мх1г=4,879×1,2=5,85кНм |
|
|
|
|||||||||
При х1 =а=1,2м |
|
|
|
||||||||||||
Мх2г =RAг×(х2 +a)-R2г×х2 |
|
|
|
0£х2 £b |
|
|
|
|
|||||||
При х2 =0 Мх2г =5,85кНм
При х2 =b=1,2м Мх2г =4,879×2,4-3,766×1,2=7,19кНм
Мх3г=R1 г×х3 0£х3 £а При х3 =0 Мх3г=0
|
|
|
|
|
|
|
|
|
Лист |
|
|
|
|
|
|
|
|
||
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
2 |
|
Изм. |
Лист |
№ докум. |
|
Подп. |
Дата |
Копировал |
||
|
|
|
|
||||||
для коммерческого использования |
|
|
Формат A4 |
||||||
КОМПАС-3D v20 Учебная версия © 2021 ООО "АСКОН-Системы проектирования",Россия.Все права защищены.
.Подп датаи
№.Инв .дубл
.Взам №.инв
.Подп датаи
.подл
№.Инв Не
При х3 =а=1,2м |
Мх3г=3,339×1,2=4,007кНм |
||
Мх4г =R1 |
г×(х4 +a)+RFг×х4 |
0£х4 £с |
|
При х |
=0 М г |
=4,007кН |
|
4 |
х4 |
Мх4г =3,339×2,4-0,686×1,2=7,19кНм |
|
При х4 |
=с=1,2м |
||
По полученным данным строим эпюру изгибающих моментов в горизонтальной плоскости.
5.1.2.Эпюра изгибающих моментов в вертикальной плоскости. Определим реакции опор в вертикальной плоскости.
åМАв=0 |
-RFв×(a+b+c)+R2в×a+R2в×(a+b)=0 |
||||||||
в R2в×a+R2в×(a+b) |
1,37×1,2+1,37×2,4 |
||||||||
RF = |
|
|
= |
|
|
=1,37кН |
|||
|
a+b+c |
3,6 |
|||||||
åМFв=0 |
RAв×(a+b+c)-R2в×c-R2в×(b+c}=0 |
||||||||
в R2в×с+R2в×(b+c) |
1,37×1,2+1,37×2,4 |
||||||||
RA = |
|
|
|
= |
|
|
|
=1,37кН |
|
|
a+b+c |
|
3,6 |
|
|||||
Проверка: åY=0 RАв-R2в- R2в+ RFв=0 1,37-1,37-1,37+1,37=0
Уравнения изгибающих моментов по участкам.
Мх1в=RАв×х1 |
|
|
0 £х1 £ a |
|
при х =0 |
М |
в=0 |
|
|
1 |
х1 |
|
|
|
при х1 =a=1,2 |
|
Мх1в=1,37×1,2=1,644кНм |
||
Мх2в =RAв×(a+х2 )-R2вx2 |
0 £х2 £ b |
|||
при х =0 |
М |
в |
=1,644кНм |
|
2 |
х2 |
Мх2в =1,37×2,4-1,37×1,2=1,644кНм |
||
при х2 =b=1,2 |
|
|
||
М в=0 |
|
|
|
|
х3 |
|
|
|
|
Мх4в =RFв×x4 |
|
в |
0 £х4 £ c |
|
при х =0 |
М |
=0 |
|
|
4 |
х4 |
Мх4в =1,37×1,2=1,644кНм |
||
при х4 =с=1,2 |
|
|
||
По результатам расчетов строим эпюру изгибающих моментов в вертикальной плоскости.
6. Определим значение полных изгибающих мометров в сечениях
|
|
|
|
|
|
|
|
|
Лист |
|
|
|
|
|
|
|
|
||
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
3 |
|
Изм. |
Лист |
№ докум. |
|
Подп. |
Дата |
Копировал |
||
|
|
|
|
||||||
для коммерческого использования |
|
|
Формат A4 |
||||||
|
|
А,В,С,D,F. |
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|||||
|
|
M |
|
= |
М 2 +М |
2 |
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|||
|
|
изг |
|
|
|
гор |
верт |
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|||
|
|
МD =0 |
4,007 2+0 =4,007кНм |
|
|
|
|
|
|
|
||||||||||
|
|
MF = |
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|||||||||
|
|
МС= |
|
|
7,19 2+1,644 2=7,376кНм |
|
|
|
|
|
||||||||||
|
|
МB = |
|
|
5,85 2+1,644 2=6,08кНм |
|
|
|
|
|
||||||||||
|
|
МA =0 |
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|||
|
|
Строим суммарную эпюру |
|
|
|
|
|
|
|
|||||||||||
|
|
Анализируя эпюры изгибающих и крутящих моментов , выбираем |
||||||||||||||||||
|
|
опасное сечение -C. Суммарный изгибающий момент в этом сечении |
||||||||||||||||||
|
|
Мизг=7,376кНм, крутящий момент Т=0,668кНм |
|
|||||||||||||||||
|
|
|
|
|
|
По третьей теории прочности определим диаметр для |
||||||||||||||
|
|
сплошного круглого вала. |
|
|
|
|
|
|
|
|||||||||||
|
|
s |
|
= s 2+4t 2£[s] |
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
||||||
|
|
Р3 |
|
|
TC |
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
tmax = |
-касательное напряжение в опасном сечении |
|
||||||||||||||||
защищены. |
|
|
|
|
W |
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
P |
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
smax |
= |
МС - нормальное напряжение в опасном сечении. |
|
||||||||||||||||
|
|
|
|
|
W |
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
Россия.Всеправа |
Подп. и дата |
|
|
|
|
Y |
3 |
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
W = |
pd |
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
||||||
32 |
- осевой момент сопротивления . |
|
|
|
||||||||||||||||
Y |
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|||||
WP =2WY |
- полярный момент сопротивления. |
|
||||||||||||||||||
ООО "АСКОН-Системы проектирования", |
|
sР3 = |
|
МС |
2 |
|
TC |
|
2 |
|
1 |
|
2 2 |
MP3 |
|
|
|
|||
Взам. инв. № Инв. № дубл. |
(WY ) +4(2WY |
) |
|
=WY |
MC +TC |
=WY £[s] |
|
|||||||||||||
MP3 = |
|
MC2+TC2= |
|
7,376 2+0,668 2=7,406кНм |
|
|
|
|||||||||||||
d= |
3 |
|
|
|
32×MP3 |
= |
3 |
|
|
32×7406 |
=10,51×10 |
-2 |
|
|||||||
|
|
|
p[s] |
|
|
3,14 65 10 6 |
|
м=105,1мм |
|
|||||||||||
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
× |
|
× |
|
|
|
|
|
||
По ГОСТ 6638-86 принимаем диаметр d=110мм |
|
|||||||||||||||||||
|
|
|
3,14×110 |
3 |
|
|
|
|
|
|
|
= 7,406×10 |
6 |
|
||||||
Учебная версия © 2021 |
|
WY = |
=130604,4мм 3 |
smax |
3 =56,7МПа<[s]=65МПа |
|||||||||||||||
Подп. идата |
|
|
|
|
32 |
|
|
|
|
|
|
|
|
130,604×10 |
|
|
|
|||
Выводы. Подобранный диаметр вала обеспечивает прочность вала |
||||||||||||||||||||
при данных нагрузках. |
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|||||||||||
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
||
КОМПАС-3D v20 |
Инв. № подл. |
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
Лист |
Изм. Лист |
|
|
№ докум. |
Подп. Дата |
|
|
|
|
|
|
|
|
4 |
|||||||
|
Не для коммерческого использования |
|
|
|
|
|
|
Копировал |
|
|
Формат |
A4 |
||||||||
КОМПАС-3D v20 Учебная версия © 2021 ООО "АСКОН-Системы проектирования",Россия.Все права защищены.
.Подп датаи
№.Инв .дубл
.Взам №.инв
.Подп датаи
.подл
№.Инв Не
А
|
D |
|
В |
|
А |
2 |
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
а |
|
|
|
|
|
Тк2 |
|
|
|
А |
А c |
|
|
|
|
|
|
В |
|
|
|
|
c |
|
b |
Т |
|
|
|
|
|
кНм |
|
|
|
|
|
μ=0,05 |
|
|
|
|
|
мм |
0 |
|
-0,334 |
|
|
|
|
|
|
|
|
гориз. |
|
г |
|
R2г |
|
|
RA |
x1 |
|
x2 |
|
плоскость |
|
||||
|
A |
|
|
B |
|
|
|
|
|
|
|
М изгг |
|
|
|
5,85 |
|
кнм |
|
|
|
||
|
|
|
|
||
μ-0,5мм |
|
|
|
|
|
|
0 |
|
|
|
|
верт. |
|
|
в |
в |
х |
плоскость |
RА |
R2 |
2 |
||
|
|
|
|
||
|
A |
|
|
В |
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
x1 |
1,644 |
|
|
|
|
|
|
|
Мизгв
μкнм
=0,1мм 0
6,08
М изг |
0 |
|
μ=0,5 |
кнм |
|
мм |
|
|
Изм. |
Лист |
№ докум. |
|
Подп. |
для коммерческого использования |
|
|||
D |
|
С |
|
2 |
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
в
b Тк2
С
R2г
С
7,19
С R2в
1,644
7,376
Дата
D |
S1 =2s1 |
|
D |
|
|
|
|
1 |
|
F |
|
D |
|
|
|
|
|
|
|
|
|
2 |
S2 |
=2s2 |
1 |
|
|
||
D |
|
|
|
|
s2
с |
а |
|
s1 |
аТк1
α |
2 |
|
F |
D |
|
|
|
|
|
- |
|
|
|
|
|
|
|
|
а |
|
|
|
|
-0,668 |
|
|
|
RFг |
R! г |
|
|
x4 |
F |
x3 |
|
- |
|
|
D |
|
|
|
4,007 |
|
|
|
|
|
0 |
|
|
x4 |
RFв |
x3 |
+ |
|
F |
|
D |
|
|
|
|
|
||
|
|
|
|
|
0
4,007
0
Лист
5
Копировал |
Формат A4 |