лабы / метра3

_{МИНОБРНАУКИ РОССИИ}

Санкт-Петербургский государственный

электротехнический университет

«ЛЭТИ» им. В.И. Ульянова (Ленина)

Кафедра ИИСТ

отчет

по лабораторной работе №3

по дисциплине «Метрология и измерительная техника»

ТЕМА: «Цифровые измерительные приборы»

Студентка гр. 358		.
Преподаватель		.

Санкт-Петербург

2025

Обработка результатов

1. Статическая характеристика преобразования ЦИП

На вход ЦИП был подключен магазин сопротивлений, предел измерения ЦИП – 2 кОм. При плавном изменении сопротивления магазина следили за изменением показаний и зафиксировали конкретные значения сопротивления магазина R, при которых показания ЦИП R_п меняются на единицу младшего разряда, результаты измерений представлены в таблице 1.

Таблица 1

Номер измерения	Rп, кОм	R, кОм	ΔR
1	0,001	0,98	0,02
2	0,002	1,87	0,13
3	0,003	2,96	0,04
4	0,004	3,97	0,03
5	0,005	4,95	0,05
6	0,006	5,99	0,01
7	0,007	6,99	0,01
8	0,008	7,99	0,01
9	0,009	9,05	-0,05

ΔR=Rп-R – абсолютная погрешность

Приведём пример расчёта абсолютной погрешности

ΔR₁ = 1 – 0,98 = 0,02

По полученным значениям построим начальный участок статической характеристики ЦИП в режиме омметра R_п = F(R) (рисунок 1)

Рисунок 1 - Статическая характеристика преобразования ЦИП

Построим график абсолютной погрешности ΔR(R) = F(R) – F_л(R)

(рисунок 2)

Рисунок 2- Абсолютная погрешность ΔR

2. Абсолютная инструментальная погрешность

Абсолютную инструментальную погрешность определим для 10 точек, равномерно распределённых по выбранному диапазону измерений (2 кОм). Для определения инструментальной погрешности воспользуемся формулой (1). Результаты измерений представлены в таблице 2.

Таблица 2

Номер измерения	RпN, кОм	RN, кОм	RиN, кОм
1	0,2	0,199	0,005
2	0,4	0,399	0,005
3	0,6	0,599	0,005
4	0,8	0,799	0,005
5	1	0,998	0,005
6	1,2	1,198	0,0015
7	1,4	1,398	0,0015
8	1,6	1,598	0,0015
9	1,8	1,798	0,0015
10	2	1,997	0,0025

Приведём пример расчёта абсолютной инструментальной погрешности

3. Определение аддитивной и мультипликативной составляющих погрешности

Для цифровых измерительных приборов погрешность записывается в виде:

(2)

где -аддитивная и -мультипликативная составляющие погрешности.

В нашем случае формула имеет вид:

, (3)

Построим график зависимости для определения аддитивной и мультипликативной составляющих погрешности ЦИП. Для этого обратимся к данным из таблицы 2.

Рисунок 3-Определение аддитивной и мультипликативной составляющей погрешности

Возьмем 1 и 10 измерения из таблицы 2:

Откуда получаем:

4. Измерение сопротивлений

Для расчета погрешностей переведем значения кванта для диапазона измерений из Ом в кОм:

Таблица 3

	2 кОм	20 кОм	200 кОм	2000 кОм	2000000 кОм
, кОм	0.001	0.01	0.1	1	10

По заданию преподавателя были измерены сопротивления резисторов , вмонтированных в лабораторный стенд. Приведем примеры расчетов для оценки основой погрешности измерения по формулам:

1)Абсолютная погрешность измерения , кОм:

, (4)

2)Относительная погрешность измерения, %:

, (5)

3)Результат измерения , кОм:

, (6)

1.14 0.003 кОм

Таблица 4

Номер резистора	Диапазон измерения, кОм	Значение кванта для диапазона измерения , кОм	Показания ЦИП , кОм	Абсолютная погрешность измерения , кОм	Относительная погрешность измерения, %	Результат измерения , кОм
	2	0.001	1.143			1.140 0.003
	20	0.01	1.14	0.01228	1.08	1.140 0.012
	200	0.1	1.1	0.1022	9.29	1.10 0.10
	2000	1	1	1.002	100	1 1
	2000000	10	0	10	-	0 10
	2	0.001	-	-	-	-
	20	0.01	8.12	0.02624	0.32	8.120 0.026
	200	0.1	8.1	0.1162	1.43	8.10 0.12
	2000	1	8	1.016	12.7	8 1
	2000000	10	0	10	-	0 10
	2	0.001	-	-	-	-
	20	0.01	-	-	-	-
	200	0.1	131.1	0.3622	0.28	131.1 0.4
	2000	1	130	1.26	0.97	130,0 1.3
	2000000	10	0.13	10.65	8.19	(0.13 0.01)

Вывод: В ходе проведение лабораторной работы были исследованы и применены для измерения физических величин метрологические характеристики цифровых приборов, а именно статическая характеристика, абсолютная основная и абсолютная инструментальная погрешности, аддитивная и мультипликативные составляющие погрешности. Построенный начальный участок статической характеристики ЦИП в режиме омметра совпадает с теоретическим видом графика, что свидетельствует о корректно снятых показаниях прибора.

В ходе обработки результатов был построен график зависимости , благодаря которому были найдены аддитивная и мультипликативная составляющие, равные и . Аддитивная составляющая не зависит от и меняется малозначительно, что можно заметить на рисунке 3, а мультипликативная - проходит под острым углом.

Также по заданию преподавателя были измерены сопротивления резисторов и оценена основная погрешность измерения, представленная в таблице 4. Относительная погрешность измерения менялась от 0.28% до 100 %, что говорит нам о необходимости выбора наименьшего диапазона из возможных для более точных значений. Например, для резистора мы не можем взять диапазон измерений 2 кОм и 20 кОм, так как в целом не имеем в них показаний ЦИП, следовательно, берем 200 кОм. И действительно, при 200 кОм относительная погрешность составляет 0.28 %, а при 2000000 кОм – 8.19%, что подтверждает вышесказанное.

Протокол: