тоэ 9 лаба

МИНОБРНАУКИ РОССИИ

Санкт-Петербургский государственный

электротехнический университет

«ЛЭТИ» им. В.И. Ульянова (Ленина)

Кафедра ТОЭ

отчет

по лабораторной работе №9

по дисциплине «Теоретические основы электротехники»

Тема: ИССЛЕДОВАНИЕ ИНДУКТИВНО СВЯЗАННЫХ ЦЕПЕЙ

Санкт-Петербург

2025

Цель работы.

Экспериментальное определение параметров двух индуктивно связанных катушек и проверка основных соотношений индуктивно связанных цепей при различных соединениях катушек.

Обработка результатов

1. Определение индуктивности катушек, взаимной индуктивности и коэффициента связи.

Задание: каждую из катушек поочередно подключить к источнику, оставляя вторую разомкнутой. Измерить напряжение каждой из катушек и ток той катушки, которая подключена к источнику.

Рис.9.1. Схема исследования индуктивно связанных элементов.

Таблица 1.

Номер катушки	Наблюдают				Вычисляют
	U1, В	U2, В	I, мА	X, Ом		L, Гн	|XM|, Ом	|M|, Гн
1	1.67	1.12	36.2	46		73*10-4	31	0.005
2	0.64	1.67	17.8	93.8		149*10-4	36	0.005

2. Исследование последовательного соединения индуктивно связанных катушек.

Рис. 9.2. Схема при последовательном соединении катушек.

Таблица 2.

Вид включения	Наблюдают				Вычисляют
	U, В	U1, В	U2, В	I, мА	I, мА	U1, В	U2, В	LЭ, Гн
1	2	0.8	1.12	4.3	10	0.77	0.4	0.032
2	2	0.37	1.63	12.4	27	1.3	1.56	0.012

3. Исследование параллельного соединения индуктивно связанных катушек.

Рис. 9.3. Схема при параллельном соединении катушек.

Таблица 3.

Вид включения	Наблюдают		Вычисляют
	U, В	I, мА		I, мА	LЭ, Гн
1	1	11.8		23	70*10-4
2	1	40.4		61	26*10-4

4. Исследование АЧХ функции передачи трансформатора по напряжению.

Рис. 9.4. Схема с присоединенным нагрузочным сопротивлением.

Таблица 4.

f, кГц	Нагрузка Rн1		Нагрузка Rн2
	|HU(jw)| = U2/U1			|HU(jw)| = U2/U1
	Опыт	Расчет		Опыт	Расчет
0.1	0,61	0.7069		0,73	0.6849
0.3	0,53	0.7843		0,7	0.6848
0.5	0,47	0.8218		0,7	0.6845
1	0,42	0.7484		0,68	0.6841
10	0,36	0.2688		0,66	0.6835
50	0,31	0.2426		0,61	0.6694
100	0,14	0.1897		0,56	0.6443
500	0,09	0.1358		0,49	0.6115
1000	0,06	0.0815		0,39	0.5556

Рис 9.5, а - АЧХ при нагрузке R_н1 = 100 Ом

Рис 9.5, б - АЧХ при нагрузке R_н1 = 1000 Ом

Выводы

В ходе данной работы были определены параметры двух индуктивно-связанных катушек в разных подключениях: параллельно и последовательно, согласно и встречно. Найдены эквивалентная индуктивность, напряжённость и токи практическим путём. Так же были построены графики АЧХ функции передачи напряжения трансформатора (с нагрузками 100 и 1000 Ом). АЧХ, полученные по теоретическим расчетам и опытным путем имеют схожее поведение, разность значения обусловлена неточностью измерений.

Вопросы

1. Как установить правильность выполнения проведенных исследований?

С целью контроля полученной индуктивности, взаимной индуктивности и коэффициента связи, необходимо определить сопротивление взаимной индуктивности для каждой катушки по отдельности и сравнить их модули.

Полученные токи и напряжения можно проверить, используя законы Кирхгоффа и закон Ома для конкретной цепи.

Коэффициент связи должен находиться в интервале от 0 до 1.

2. Как практически разместить однополярные выводы двух индуктивно связанных катушек?

Если токи катушек направлены одинаково относительно однополярных выводов, то катушки включены согласно; в противном случае включение встречное. Этим можно пользоваться на практике, увеличивая или уменьшая входной ток.

3. При каком соотношении между параметрами катушек L₁, L₂, M напряжение одной из них в режиме гармонических колебаний при последовательном соединении катушек и встречном включении будет отставать от тока?

При последовательном соединении катушек:

;

;

С учетом того, что ток общий

;

;

Таким образом, напряжение катушки будет отставать от тока при или .

4. Почему АЧХ трансформатора падает в области низких и высоких частот? В какой частотной области исследуемый трансформатор приближается к идеальному? Почему на нулевой частоте сигнал через трансформатор к нагрузке не проходит?

АЧХ трансформатора стремится к нулю в области высоких частот, так как при большой частоте L~ХХ, сопротивление возрастает и связь уменьшается, а амплитуда падает. Исследуемый трансформатор приближается к идеальному в области низких частот. На нулевой частоте (L≡КЗ) сигнал через трансформатор не проходит потому, что не создается переменного электромагнитного поля.

5. Чем объяснить резкое расхождение расчетных и опытных значений |H_U(jw)| при w ® 0?

Резкое расхождение значений в опыте и расчете объясняется тем, что при расчете рассматривается идеальный трансформатор, а в опыте – реальный, у которого передаточная функция по напряжению имеет ограниченную полосу частот.